考点介绍。本考点是电磁感应的应用和延伸．高考对本章知识的考查主要体现在“三突出”：一是突出考查交变电流的产生过程；二是突出考查交变电流的图象和交变电流的四值；三是突出考查变压器．一般试题难度不大，且多以选择题的形式出现．对于电磁场和电磁波只作一般的了解．本考点知识易与力学和电学知识综合，如带电粒子在加有交变电压的平行金属板间的运动，交变电路的分析与计算等．同时，本考点知识也易与现代科技和信息技术相联系，如“电动自行车”、“磁悬浮列车”等．另外，远距离输电也要引起重视．尤其是不同情况下的有效值计算是高考考查的主要内容；对变压器的原理理解的同时，还要掌握变压器的静态计算和动态分析．
二、难点剖析。
1、交变电流的几个基本问题。
（1）产生交变电流的基本原理。
交变电流的产生，一般都是借助于电磁感应现象得以实现的。因此，可以说，产生交变电流的基本原理，就是电磁感应现象中所遵循的规律——法拉第电磁感应定律。
2）产生交变电流的基本方式。
一般来说，利用电磁感应现象来产生交变电流的具体操作方式可以有很多种。例如，使图中所示的线圈在匀强磁场中往复振动，就可以**圈中产生方向交替变化的交变电流。但这种产生交变电流的操作方式至少有如下两个方面的不足：
第一，操纵线圈使之往复振动，相对而言是比较困难的；第二，使线圈往复振动而产生的交变电流，其规律相对而言是比较复杂的。正因为如此，尽管理论上产生交变电流的具体操作方式可以有很多种，但人们却往往都是选择了操作较为方便且产生的交变电流的规律较为简单的一种基本方式 ——使线圈在匀强磁场中相对做匀速转动而切割磁感线来产生交变电流。这几乎是所有交流发电机的基本模型。
3）交变电流的规律（以交变电动势为例）
使线圈在匀强磁场中相对做匀速转动而切割磁感线所产生的交变电流是正弦交变电流，其规律的一般表达式为。推导过程如下：如图—2所示，边长ab=l1，bc=l2的n匝矩形线圈，绕其对称轴oo’在磁感强度为b的匀强磁场中以角速度做匀速转动，当线圈平面转到与中性面（穿过线圈的磁通量达到最大值时线圈所在的平面）夹角时为初始时刻，经过时间t线圈转至图-3所示位置（此图是在图7-2的基础上俯视而得），则此时bc和ab两条边上各有n条长为l2的导线以速率沿图示方向做切割磁感线运动，于是此时线圈回路程中总的感应电动势可用法拉第电磁感应定律求得，为。
4）把握交变电流规律的三个要素（以交变电动势为例）。—交变电动势最大值：当线圈转到穿过线圈的磁通量为0的位置时，取得此值。
应强调指出的是，与线形状无关，与转轴位置无关，其表达式为。
—交变电流圆频率：实际上就是交流发电机转子的转动角速度。它反映了交变电流变化的快慢程度，与交变电流的周期t和频率f间的关系为。
—交变电流初相：它由初始时线圈在磁场中的相对位置决定，实际上就是计时起点线圈平面与中性面间的夹角。
5）交变电流的有效值。
有效值是根据电流的热效应来规定的，在周期的整数倍时间内（一般交变电流周期较短，如市电周期仅为0.02s，因而对于我们所考察的较长时间来说，基本上均可视为周期的整数倍），如果交变电流与某恒定电流流过相同电阻时其热效应相同，则将该恒定电流的数值叫做该交变电流的有效值。
一般交变电流表直接测出的是交变电流的有效值，一般用电器铭牌上直接标出的是交变电流的有效值，一般不作任何说明而指出的交变电流的数值都是指有效值。
交变电流的有效值与其相应的最大值间的关系为。
上述关系式只适用于线圈在匀强磁场中相对做匀速转动时产生的正弦交变电流，对于用其他方式产生的其他交变电流，其有效值与最大值间的关系一般与此不同，京戏根据有效值的定义作具体分析。
2、理想变压器的几个基本问题。
（1）理想变压器的构造、作用、原理及特征。
构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁心上构成所谓的变压器。
作用：在办理送电能的过程中改变电压。
原理：其工作原理是利用了电磁感应现象。
特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交流电压。
2）理想变压器的理想化条件及规律。
如图—4所示，在理想变压器的原线圈两端加交流电压u1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势。根据法拉第电磁感应定律，有。
忽略原、副线圈内阻，有。
另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相同，于是又有
由此便可得理想变压器的电压变化规律为。
在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括了线圈内能量损失和铁心内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有p1=p2，而。
p1=i1u1，p2=i2u2。
于是又得理想变压器的电流变化规律为。
由此可见：理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因素的差别）。
理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想化条件下的新的表现形式。
3）多组副线圈理想变压器的规律。
由法拉第电磁感应定律，并考虑到线圈无同阻等，有。
u1：u2：u3…=n1:n2:n3……。
由能的转化和守恒定律，并考虑到为变压器自身无能量损耗，又有p入=p出，即。
i1u1=i2u2+i3u3+……
4）原副线圈的地位。
原（副）线圈在原（副）线圈回路中所处的地位是充当负载（电源）。
3、关于电感与电容对交变电的影响。
（1）电感和电容对交变电流均有阻碍。电感对交变电流的阻碍作用随着交变电流的频率升高而增大；电容对交变电流的阻碍作用随着交变电流的频率升高而减小。
2）电感和电容除了对交变电流有阻碍作用外，对其相位还将产生一定的影响。
三、典型例题。
例1 如图所示，矩形线圈边长为ab=20cm，ab=10cm，匝数n=100匝，磁场的磁感强度b=0.01t。当线圈以50r/s的转速从图示位置开始逆时针匀速转动，求：
1）线圈中交变电动势瞬时值表达式；
2）从线圈开始转起动，经0.01s时感应电动势的瞬时值。
分析：只要搞清交变电的三个要素、、，进而写出交变电的瞬时值表达式，这样就把握到交变电的变化规律了。
解答：（1）欲写出交变电动势的瞬时值，先求出、、三个要素。线圈旋转角速度为，感应电动势的最大值为，刚开始转动时线圈平面与中性夹角。于是线圈中交变电动势的瞬时值表达式为。
2）把t=0.01s代入上式，可量，此时感应电动势的瞬时值。
例2 两个完全相同的电热器分别通以图中（a）和(b)所示的电流最大值相等的正弦交变电流和方波交变电流，则这两个电热器的热功率之比p甲：p乙。
分析：对于正弦交变电，其最大值恰等于有效值的倍，但对于非正弦交变电，其最大值与有效值间的关系一般需要根据有效值的定义来确定。
解答：通以正弦我变电流的电热器的热功率为pa=i2r=(im)2r=im2r/2；通以方波交变电流的电热器，尽管通电时电流方向不断变化，但线时刻流过的电流数值均为im，且电流的热功率与电流方向无关，所以pb=im2r.。于是得pa：
pb=1：2。
交变电流的有效值与最大值间的关系im=i，只对正弦交变电流才成立。图21-6所示的方波交变电流，有效值等于最大值。
例3 如图所示，理想自耦变压器1与2间匝数为40匝，2与3间匝数为160匝，输入电压为100v，电阻r上消耗的功率为10w，则交流电流表的示数为（ ）
a、0.125a b、0.100a c、0.225a d、0.025a
分析：由于2与3之间流过的既有原线圈电流，又有副线圈电流，所以必须搞清原、副线圈电流的方向关系；而欲搞清原、副线圈电流的方向关系又必须明确原、副线圈在相应的回路里的地位。
解答：由理想变压器的变压规律，有。
u1：u2=n1:n2，由此解得r两端的电压为。
由功率公式p2=i2u2可解得流过r的电流，即变压器副线圈电流为。
i2=p2/u2=10/80=0.125a。
再由理想变压器的变流规律i1：i2=n1:n2，解得原线圈电流为。
考虑到2与3之间的一段线圈既是副线圈，又是原线圈的一部分，而副线圈在副线圈回路中是电源，其电流应从低电势流向高电势，原线圈在原线圈回路中是负载，其电流应从高电势流向低电势，这就决定着同时流过2与3间的电流i1与i2始终是反向的，所以，图21-7中的交流电流表的示数应该为i1与i2的差的绝对值，即。
ia=0.025a
此例应选d。
例4 在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图所示变压器铁心的左右两个臂上，当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，已知线圈的匝数之比n1：n2=2：1，在不接负载的情况下（ ）
a、当线圈1输入电压220v时，线圈2输出电压为110v
b、当线圈1输入电压220v时，线圈2输出电压为55v
c、当线圈2输入电压110v时，线圈1输出电压为220v
d、当线圈2输入电压110v时，线圈1输出电压为110v
分析：该题考查的是变压器的原理，若不去深入研究变压器的变压原理，只死记公式，很容易错选。
解答：该题给出的变压器的铁心为日字形，与考生熟知的口字形变压器不同，且通过交变电流时，每个线圈产生的磁通量只有一半通过另一线圈，故电压比不再成立。所以只能利用电磁感应定律，从变压器的原理入手，才能解出该题。
当线圈1作为输入端时，因为u1=220v，所以u2=55v，所以选项b对。
当线圈2作为输入端时，因为u2’=110v，所以u1’=110v，所以选项d对。
例5 如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1:n2=4:1，原线圈回路中的电阻a与副线圈回路中的负载电阻b的阻值相等。
a、b端加一定交变电流电压后，两电阻消耗的电功率之比pa：pb
分析：抓住理想变压器（图中的虚线框内的部分）原、副线圈的电流关系，a、b两电阻消耗的电功率关系及电压关系均可求得。
解答：对理想变压器，有。
又ua=i1r，ub=i2r
应依次填充：和。
单元检测。一、选择题。
1、某交变电流的方向在1s内改变100次，则其周期t和频率f分别为（ ）
a、t=0.01s b、t=0.02s c、f=100hz d、f=50hz
2、线圈在匀强磁场中匀速转动而产生交变电流，则（ ）
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