2019赛题

发布 2021-12-04 07:17:28 阅读 5735

a题 u型溜冰台优化设计。

如今u型极限溜冰运动受到许多青少年的喜爱。对于一个有充分技巧的溜冰选手来说,他们会在溜空(在空中飞跃的时间)时作出各种极具观赏性的高难动作(如翻腾、旋转等)。一些技艺高超的选手会尽量增加溜空时间,以便完成一些高难动作,但溜空时间的长短与u型溜冰台的几何尺寸密切相关。

一般的u型台包括底部平台、弧形过渡区且左右对称,顶部平台与弧形过渡区通常有10cm的垂直连接区(见图1)。

图1 u型溜冰台几何图。

一个好的u型台应该能够让选手获得更多的溜空时间,下面考虑一个顶部左右平台相距18米,u型台净深4米的溜冰台,请你完成如下几项任务。

1) 不考虑摩擦阻力,最优秀的选手能够溜空多高(指从平台顶部到空中最高点的高度)?

2) 如果过渡区是圆弧段,如何设计u型台才能使选手溜空达到最高(摩擦系数为0.1)?

3) 在(2)条件下,如果计算选手前3次腾空高度,问最大腾空高度为多少(假设初速度为0)?

4) 如果过渡区是椭圆弧段,如何设计u型台才能使选手溜空达到最高(摩擦系数为0.1)?

b题所得税缴费点选址问题。

所得税管理部门计划对某个区域中的缴费点进行重新设计。该区域原来有4各缴费点,分别位于图1的2,6,13,15位置。图1是该区域的一个实际简化,其中连接线表示有道路相通,连接线上数字表示两地距离(单位百米),圆圈内数字是位置序号。

各点代表的居民数见表1。

表1各点居民数(单位千人)

请你解决如下问题:

(1)给出合理选址的标准。

2)根据你的标准,分析原来的选址是否合理?

3)如果考虑迁移1个缴费点,应该迁移那个缴费点,迁到那里?

4)如果在原方案中增加一个新的缴费点,该点最好设在那里?

2019赛题

请各参赛队仔细阅读如下竞赛说明 1.参赛资格 没有通过竞赛系统报名的队 人 一律取消竞赛资格。2.竞赛时间 2011年5月13日13时至5月18日13时。3.竞赛方式 组队参赛,每队不得超过3人 可以少于3人 竞赛采取通讯赛,各参赛队自己解决参赛场地。每个队从a,b题中任选一题,提交1篇 4.九龙湖...

2019赛题

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2023年美赛A题

摘要。关键字 引言。题目背景。近年来,电烤箱普遍采用远红外加热技术,使电烤箱的技术含量增加,耗能降低,深受广大用户的欢迎。利用红外线加热物体,就是利用辐射波长与物体接收波长一致时,物体吸收大量的红外能,从而加剧物体内部的分子运动,使之加热升温。加热时间短,能耗低,使用方便。但是,当我们使用矩形烤盘烘...