1、已知函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
ab）cd）
2、已知定义域为r的函数f（x）满足，当x＞2时，单调递增．如果且，则的值。
a．可能为0 b．恒大于0 c．恒小于0 d．可正可负。
3、规定记号“”表示一种运算，即r*．若，则函数的值域是
4、已知a＞0，函数，x∈[0，+∞设x1＞0，记曲线y＝f (x)在点m (x1，f (x1))处的切线为l．
(1)求l的方程；
2)设l与x轴交点为(x2，0)，证明：①x2≥，②若，则．
5、已知二次函数满足：对任意实数x，都有，且当。
1，3）时，有成立。
（1）证明：。
（2）若的表达式。
3）设 ，若图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围。
1）若的表达式；
2）在（1）的条件下，求上最大值；
3）若函数上单调递增，求b的取值范围。
7、设函数。
1)求的单调区间；
2)若当时，(其中)不等式恒成立，求实数的取值范围；
3)试讨论关于的方程：在区间上的根的个数。
2023年高考数学复习题组训练（二）答案。
1、已知函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围是。
ab）cd）
2、已知定义域为r的函数f（x）满足，当x＞2时，f（x）单调递增．如果且，则的值．（c）
a．可能为0 b．恒大于0 c．恒小于0 d．可正可负。
3、规定记号“”表示一种运算，即r*．若，则函数的值域是 （1，）
4、已知二次函数满足：对任意实数x，都有，且当（1，3）时，有成立。（1）证明2）若的表达式。
3）设 ，若图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围。
解：（1）由条件恒成立又∵取x=2时，与恒成立∴ （2）∵
又恒成立，即恒成立， 解出：
……2分。
3）由分析条件知道，只要图象（在y轴右侧）总在直线上方即可，也就是直线的斜率小于直线与抛物线相切时的斜率位置，于是：
利用相切时△=0，解出 ……4分。
解法2：必须恒成立。
即恒成立。△<0，即 [4(1－m)]2－8<0，解得： …2分。
解出： …2分总之，5、已知a＞0，函数，x∈[0，+∞设x1＞0，记曲线y＝f (x)在点m (x1，f (x1))处的切线为l． (1)求l的方程；
2)设l与x轴交点为(x2，0)，证明：①x2≥，②若，则．
1)解：，∴曲线y＝f (x)在点m (x1，f (x1))处的切线的斜率。
∴切线l的方程为，即 4分。
2)解：令y＝0得①≥0 (*当且仅当时等号成立．
∵，∴中“＝”不成立，故。
∴，故x2＜x1∴当时，成立函。
（1）若的表达式；
（2）在（1）的条件下，求上最大值；
（3）若函数上单调递增，求b的取值范围。解：
上最大值为13
3）上单调递增。
又。依题意上恒成立。
①在。②在。
③在。综合上述讨论可知，所求参数b取值范围是：b≥0
7、设函数。
1)求的单调区间；
2)若当时，(其中)不等式恒成立，求实数的取值范围；
3)试讨论关于的方程：在区间上的根的个数。
1）函数的定义域为。
由得； 2分。
由得， 3分。
则增区间为，减区间为4分。
2)令得，由(1)知在上递减，在上递增， 6分。
由，且8分。
时， 的最大值为，故时，不等式恒成立。 9分。
3)方程即。记，则。
由得；由得。
所以在上递减；在上递增。
而， 所以，当时，方程无解；当时，方程有一个解；
当时，方程有两个解；当时，方程有一个解；
当时，方程无解。 综上所述，时，方程无解；
或时，方程有唯一解；
时，方程有两个不等的解。
一）的第5题答案（1）∵，恒成立知：
a=1，从而。
2）由（1）知。
由在[－2，2]上是单调函数知：
3）∵是偶函数，∴为增函数，对于，当
∴是奇函数，且是在上为增函数，当mn<0，m、n异号，∴
综上可知。
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