2023年数学建模作业练习题10（小作业）问题10：战勤值班安排问题。
某部队因战勤工作需要昼夜24小时值班，每天各时间段内所需值人数如下：
班次时间所需人数。
如果值班员分别在各时间区段一开始时上班，并连续工作八小时， 问该部队至少应该配备多少人？
一、问题假设：
1）岗哨安排是从今天开始，即不考虑第一班有前一天未做满8小时而延续到今天的情况；
2）今天开始的最后一班岗未做满8小时便延续到次日继续安排；
二、模型建立与求解。
使用lingo 整数规划模型求解：
**如下：model:
sets:num_i/1..6/:x;
endsets
obj]min=@sum(num_i(i):x(i));
x(1)>=60;
x(1)+x(2)>=70;
x(2)+x(3)>=60;
x(3)+x(4)>=50;
x(4)+x(5)>=20;
x(5)+x(6)>=30;
for(num_i(i):@gin(x(i));
end解出结果：
global optimal solution found.
objective value150.0000objective bound150.0000infeasibilities0.
000000extended solver steps0total solver iterations3variablevalue reduced costx( 1) 60.000001.000000x( 2) 10.
000001.000000x( 3) 50.000001.
000000x( 4) 0.0000001.000000x( 5) 30.
000001.000000x( 6) 0.0000001.
000000row slack or surplus dual priceobj 150.00001.000000
分析即得到。
最优解为安排150人。
问题的具体分析：由于将“今天”作为安排岗哨的第一天，今后的每一天都会有前一天未做满8小时而延续到第二天继续坐岗的部分人员，应该对lingo**做如下修改：
model:
sets:num_i/1..6/:x;
endsets
obj]min=@sum(num_i(i):x(i));
x(1)+x(6)>=60;
x(1)+x(2)>=70;
x(2)+x(3)>=60;
x(3)+x(4)>=50;
x(4)+x(5)>=20;
x(5)+x(6)>=30;
for(num_i(i):@gin(x(i));
end求解结果：
global optimal solution found.
objective value150.0000objective bound150.0000infeasibilities0.
000000extended solver steps0total solver iterations4variablevalue reduced costx( 1) 60.000001.000000x( 2) 10.
000001.000000x( 3) 50.000001.
000000x( 4) 0.0000001.000000x( 5) 30.
000001.000000x( 6) 0.0000001.
000000row slack or surplus dual priceobj 150.00001.000000
结果显示每天需要安排的最少人数依然是150人。
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