兰州大学大气科学学院大气科学/应用气象专业(班)年级课程数值天气预报200—200学年第2学期(a)卷期末考试题(120分钟)
考试时间姓名学号题号分数。
得分。主考教师:隆霄阅卷教师:1.对线性平流方程:
uua0tx
crank-nicolson的差分格式为:
1nunujj
n1n1nn
auj1uj1uj1uj1()022x2x
t分析其稳定性条件和截断误差。(20分)
2.对线性平流方程:
uuucd0txy
其中c=2.5, d=0.2,xy0.1,t0.004
初始条件为:
ui0,j1.5sin(2ix)sin(2jy)
请写出时间**差、空间**差分的差分格式,并用fortran语言写出计算程序。
启动时步采用时间前差格式,东西向边界取周期条件,南北向边界取固定边界条件)。要求:程序中要有明确的变量说明,所写程序符合fortran语言基本标准。
(20分)3.试分析如下差分形式的地转适应方程的解的频散性质。(20分)
xxu1fvgzx0其中x(i1i1)t2xv
fu0txz
hux0t4.已知p坐标系中的连续方程为:(
pptpptuv
p0,其中,请推导出xyppspt
坐标系中的连续方程。(20分)
5.原始方程模式与过滤模式有哪些不同之处?(10分)
6.什么是非线性计算不稳定和混淆误差?非线性计算不稳定有何特点?你知道有那些方法可以克服非。
线性不稳定? (10分)
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