２０１年６月噪声与振动控制第３期。
文章编号。复合结构减振优化设计模型。
杨德庆 ，陈静 ，郭万涛 ，罗放。
１．上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院海洋工程国家重点实验室，上海２００
．中国船舶重工集团公司第七二五研究所，河南洛阳４７１
摘要：复合材料由于具有低密度、高阻尼和良好的比强度、比刚度等特性而被工程结构设计广泛采用。复合材料结构设计的特点在于力学性能设计和结构设计相结合，设计变量多，影响因素更为复杂，优化设计工作显得尤为重要。
基于不同减振评价指标，结构动力学优化设计可以采用不同优化模型，减振效果也相差很大。以钢．复合材料复合基座结构为例，研究采用功率流落差与振级落差进行减振效果评价，以结构总重量或评价点输出功率流等为目标函。
数，以钢板厚度、复合材料铺层数和铺层角度为设计变量，考虑应力约束时各种结构动力学优化数学模型，并采用多岛遗传算法进行求解，比较减振效果。研究表明，采用复合结构功率流优化模型能获得更佳减振效果。
关键词：振动与波；钢．复合材料复合结构；动力学优化；功率流落差；振级落差；中图分类号。
文献标识码：ａ
ｏｉ编码。舰艇减振降噪隐身设计理论是国防科技中的重要内容，随着舰上动力与机电设备功率大型化、船体。
收稿日期修改日期。
项目**：国家自然科学**资助项目（**编号。
作者简介：杨德庆（１９男，教授，博士，从事船舶与海洋。
电磁反射极小化和结构轻型化的发展趋势，复合材料在船舶结构与减振降噪中逐步广泛应用。金属一复合材料组合结构融合了金属材料低**，复合材。
料低密度、低电磁散射、高阻尼、高比强度比刚度、性能可设计及易于整体成形等优点，是未来船舶设计。
制造前沿高技术，而目前金属一复合材料组合结构动力学优化设计理论还不完善。
工程结构振动噪声分析和优化设计方面研究。
复合结构减振优化设计模型２５
在评价结构隔振效果指标中，振级落差易于测量，实际工程中使用较为普遍…。但这种评估方法并不完善，当计算整体系统振级落差时，可能出现评价点处构件局部响应过大而导致评价结果与整体实际隔振效果相差较远。功率流落差是系统弹性安装。
情况下弹性支承上下端振动功率流之比，功率流落差可以直观的描述系统中振动能量分布与衰减规律。若以评价点处振动能量作为补充评价指标，就能真实反映该处振动状态，避免单一指标评价的不足 。基于不同减振评价指标，结构动力学优化设计可以采用不同优化模型，减振效果也相差很大。
因此，在结构动力学优化设计中，如何选择合适的数。
学模型变得非常重要。常规减振结构动力学优化设计模型已经使用多年，但实践中发现，采用该模型获得的优化效果并不理想ｆ３］本文探索金属复合材。
料组合结构减振优化设计方法，以基座结构动力学。
优化设计为例，建立适合于复合材料结构的优化设计方法。通过对不同优化模型的比较研究，为建立合理的工程减振优化设计模型提供指导。
减振效果评价指标一振级落差与功。
率流落差。描述振动系统某一评价点在某一频率振动大小。
的常用指标是振级。加速度振级定义为。
上ｕ其中“为加速度，１０为基准加速度。
对于频响计算中某评价点在不同频率下的总振级计算，可以采用各频率点振级的合成。土。
振级落差定义为某振动系统在弹性安装情况下，弹性支承（隔振器）上、下的振动响应之比。加速度振级落差表达式为，．＝
式中以 ，ｄ为振动系统上、下振动评价点在计。
算频段内加速度的最大幅值。总振级落差定义为ｔｌ＝一ｌ ｌ一般情况下ｔｌ
若记ｆ（∞为作用于结构某评价点处的外力瞬时值，而 （）为该评价点的速度响应的瞬时值，则输入该结构的功率瞬时值为”’
当功率流过某一截面时，可将它视为一种强度。对于实际振动结构的功率流研究往往是取其在。
一。段时间（对于周期振动就是振动的最小正周期）内。
的平均功率，这种时均功率比瞬时功率更能反映外部激励注入结构的能量强度。按时间平均的功率成为振动功率流，即。
根据所选择的评价点不同，该评价点的功率流。
可能有正有负。负的功率流表示系统在单位时间内传递到评价点的能量为负，起到减振耗能的作用。
鉴于功率是指物体在单位时间内所做的功，是表示做功快慢的物理量。因此通过均方根的形式将功率流转化为正值，然后进行功率流评定。
当系统为多隔振结构时，单个评价点不能反映出整体结构的总隔振效果。在频率时，若系统的输入／输出有个功率流评价点，需将这，个评价点的功率均方根后得到该评价点群均方根功率流。广 —＿
描述振动系统某一评价点在某一频率振动大小。
的功率流级定义为。
其中ｐ 为功率流，１０为基准功率流。
功率流落差定义如下。尸 …
式中为振动系统上、下振动评价点群在计算频段内功率流最大幅值。对于频响计算中某评价点在不同频率下的总功率流计算，可以采用各频率点功率流的合成。
复合结构减振优化设计模型比较。
．１减振结构有限元模型简介。
用于数值优化研究的基座长１５０宽。
０００高１６５由底部板架、竖直板架、筋板、和支撑板架构成，焊接方式连接。模型中底部板架为钢板，板厚 ＝８竖直板架为钢板，板厚ｔ：＝若振源及肘板处为钢板，则振源及肘板处板厚若振源及肘板处为复合材料，则板厚ｔｓ＝单层铺层厚度为０．２铺层层数为１００
层。钢材料模型材料参数为：弹性模量为泊松比为０－＝密度为。
纤维材料参数为：
０１１年６月。
噪声与，振动控制第３期。
叠层顺序的优化设计。将这种离散问题处理成连续优化问题，最终还需适当调整优化结果，以满足制造工艺性要求。但调整后的设计可能是不可行的，也。
２＝ 叩密度一。ｔ／铺层。结构有限元模型及设计变量如图１所示。
可能不是最优解。虽然可以将它表示为一个整数规划问题，用数学规划中的分枝定界法求解，但因复合材料的各向异性、铺层角与结构性能之间的高度非。
线性、设计变量的多样性和约束条件的复杂性等因素，它与一般结构优化设计相比，显得更为复杂和困难 ，。本文通过建立不同目标函数和不同约束条。
件结构减振优化设计数学模型，进行比较研究，得到符合工程需求的较佳优化模型。
为了对比复合结构与常规全金属结构优化模型的优劣，本文优化设计分为两部分。首先，对金属结构进行减振优化设计；其次，对金属．非金属材料复合结构进行优化。对后者的优化设计分为：
（１对结。
图１基座结构有限元模型。
构的铺层层数进行优化；（２对结构的铺层角度进行优化；（３对结构的铺层层数和铺层角度同时进行优。
化。评价点ｎｏｄ位于振源处４个板单元中心处，评价点。
本优化模型中，以重量或以评价点群的均方根功率流为目标函数，评价点在指定频率区间的功率流落差和振级落差作为性能约束。优化中考虑应力。
位于底板的板单元中心处，如图２所示。频率响应分析取内１／３倍频程计算。３．减振结构优化模型。
约束条件，为保证结构动应力满足强度约束要求，这里对评价点处加速度峰值进行限制，从而将应力约。
复合材料层合结构的设计灵活而复杂，常表现为层合板各单层厚度和铺层角等设计变量的连续优化。通过调整层合板的铺层顺序，改变其性能，能够以最小的质量、最低的费用满足给定的设计要求。
束在优化模型中显式化。指定功率流落差与振级落差约束下优化设计数学列式为表１所示。
目标函数ｗｅｉ为结构的总重量，ａ，和分。
别是待设计板单元面积、密度和板厚；ｐ 为评价点群的均方根功率流，ｐ，为单个评价点的功率。
然而，在实际过程中，层合板各分层的厚度和铺层角不能任意取值，各单层的厚度必须是单层材料厚度的整数倍；各分层的排列次序可任意变化；铺层角通常选取－－９一７５。一６０。一４５。
一３０。一１５。
金属结构优化模型中为维厚。
度设计变量向量；复合结构优化模型中ｎ＝ 一，行为维复合材料铺层层数设计变。
为ｉ维复合材料铺。
等一些标准角度 １。因此，复合材料层合结构的优化设计实际上是一个离散的。
量向量为一ｉ维金属板厚度设计变量向量。
图２减振前与减振后评价点群示意图。
复合结构减振优化设计模型２７
层角度设计变量向量。
｛一９０。一７５。一６０。一４５。一３０。一。
优化中考虑应力。
约束条件，为保证基座结构动应力满足强度约束要求，这里对评价点处加速度峰值进行限制，令。
盘以。９ｍｍ约束条件ｌ 代表振级落差值，ｌ 代表功率流落差值，口ｍ。ａ代表减振前后评价点在指定频率区间加速度响应最大幅值代表减振前后评价点在指定频率区间功率流最大幅值，ａ０与ａ 代表评价点加速度峰值上下限约束，ｆ与代表厚度设计变量尺寸上下限约束。
基座结构优化设计结果与讨论。
设计中加速度振级落差限值为１０ｄ指定功率。
从而将应力约束在优化模型中显式化。
采用多岛遗传算法进行优化，得到以重量为目标函数的结构优化结果如表２所示，ｗｅ代表结构的总重量，ｓｕ代表评价点输出功率流，ｗ一。
流落差限值为２ｏｄ计算显示，原始设计尺寸下，当振源及肘板处为钢板**价点在频率区间加速度振级落差值为２．７功率流落差值为５．４当振源及肘板处为复合材料板，则评价点加速度振级落差值为功率流落差值为对振级落差约束进行松弛处。
代表设计变量为金属板厚以及复合材料铺层层数的减振结构优化模型，ｗ一代表设计变量为金属板厚以及复合材料铺层角度的减振结构优化模型，一，２一代表设计变量为金属板厚以及复合材料铺层层数和铺层角度的减振结构优化模型。
理，本例中取￡＝０则振级落差约束ｔｌ 化为９．８丁对功率流落差约束进行松弛处理，本例中取￡＝０功率流落差约束ｔｌ 化为ｌ９．丁取基座结构钢板板厚为设计变量，对设计变量约束为。
或者取复合。
分析表２优化结果可知，以重量为目标函数，同时以加速度振级落差和功率流落差为约束条件，优化后振级落差和功率流落差均有提高。
以输出功率流为目标函数的结构优化结果如表。
所示。ｐ一，？ｆ表设汁变量为金属板厚以及复合材料铺层层数的减振结构优化模型，ｐ一代表设计变量为金属板厚以及复合材料铺层角度的减振结构优。
材料铺层角度以及复合材料铺层层数为设计变量。
０１１年６月噪声与振动控制第３期。
化模型，ｐ—一０ｒ表设计变量为金属板厚以及复。
合材料铺层层数和铺层角度的减振结构优化模型。
分析表３优化结果可知，以输出功率流为目标函数，同时以加速度振级落差和功率流落差为约束。
３】杨德庆，罗放，陈静．有限元功率流落差计算方法。
研究［ｊ］噪声与振动控制。
一ｌ３１条件，优化后振级落差和功率流落差均有提高。
综合分析表２和３优化结果可得到如下结论：
１１复合结构通过优化能够以轻质量消耗，得到。
ｊ１．删。比金属材料结构更好的减振效果；
２１以输出功率流为目标函数，以加速度振级落。
差和功率流落差为约束条件的优化模型，其优化效果好于以重量为目标函数，同时以加速度振级落差。
和功率流落差为约束条件的优化模型。建议进行组合结构减振优化设计时优选功率流目标模型。
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结构设计模型比较与优化
厂 厂 董。结构设计模型比较与优化。谢立中。中国市政工程中南设计研究总院，福建福州 摘。要 在市政工程水池构筑物设计中，合理的结构模型不仅能节省工程量 节约投资，而且能降低施工难度 加快施。工进程。在不影响工艺运行前提下，我们进行结构设计时应尽量采取多种方案，进行比较与优化，综合考虑平面布置 投资造...
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