课程编号：a073003北京理工大学2008-2009学年第一学期。
线性代数试题a卷。
班级学号姓名成绩。
一、（10分）已知，，求行列式 。
二、（10分）已知矩阵，矩阵x满足，其中为的伴随矩阵，为3阶单位矩阵，求x。
三、（10分）求下列线性方程组的通解。
用导出组的基础解系表示通解）
四、（10分）已知。
1) 求向量组的秩和一个极大无关组；
2) 用所求的极大无关组线性表出剩余向量。
五、（10分）已知是向量空间的一个基，.
1) 证明为的一个基；
2) 求基到基的过渡矩阵；
3) 求向量关于基的坐标。
六、（10分）已知矩阵，1) 求的特征值和特征向量；
2) 判断是否可以相似对角化。
七、（10分）已知线性方程组的一个基础解系：
求此方程组的解空间的一个标准正交基。
八、（10分）已知实二次型，其中相似于对角矩阵。
1) 求二次型的一个标准形；
2) 判断二次型是否正定。
九、（10分）已知3阶矩阵有特征值1，2，且。
1) 求的所有特征值；
2) 证明为可逆矩阵。
十、（10分）设为3阶实对称矩阵，其特征值为，矩阵的属于特征值和的特征向量分别是和。
1) 求的值；
2) 求方程组的通解。
线性代数期末复习卷
1 设表示排列的逆序数，则 a 0 b 2 c 2 d 1 2 设三阶实对称矩阵的特征值为，向量，都是的对应于的特征向量，则的对应于的特征向量是 a 中的某一个 b cd 从已知条件尚无法确定。3 设是矩阵，是非齐次线性方程组对应的齐次线性方程组，那么。a 若仅有零解，则有唯一解，b 若有非零解，则...
线性代数期末附答案 1
线性代数 模拟试题 一 一 单项选择题 每小题3分，共27分 1.对于阶可逆矩阵，则下列等式中 不成立。ab cd 2.若为阶矩阵，且，则矩阵 a b c d 3.设是上 下 三角矩阵，那么可逆的充分必要条件是的主对角线元素为 a 全都非负 b 不全为零 c 全不为零d 没有限制。4.设，那么 a ...
2019考研数学一线性代数强化阶段复习要点
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