向量复习题

发布 2021-05-19 01:18:28 阅读 1316

12、已知向量a=e1-e2,b=4 e1+3 e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1)。

试计算a·ba+ b求向量a与b的夹角___

13.已知: 、是同一平面内的三个向量,其中=(1,2),①若||,且,求若||=且与垂直,求与的夹角。

14.已知平面向量a=(,1),b=(,1)证明:a⊥b;

2)若存在实数k和t,使得x=a+(t2-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y,试求函数关系式k=f(t)。

15.已知向量a= (sinωx,cosωx),b=( cosωx,cosωx),其中ω>0,记函数=a·b已知的最小正周期为π.

ⅰ)求ω;(当0<x≤时,试求f(x)的值域。

16、如图,oa=ob=oc,以线段oa,ob为邻边作平行四边形,第四个顶点为d,再以oc与od为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为h,1) 若,,,用a、b、c表示h;

2) 证明ah⊥bc;

3) 设δabc的中,∠a=60°,∠b=45°,外接圆半径为r,用r表示h

17、如图,甲船在a处,乙船在a处的南偏东方向,距a有9n mile,并以20 n mile/h的速度沿南偏西方向行驶,若甲船以28n mile/h的速度行驶,应沿什么方向,用多少h能尽快追上乙船?

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