资料分析。
1、拓展技巧。
一个数*1.5=本身+本身的一半（*15的话在最后加一个0）
一个数*1.1=错位相加。
一个数*0.9=错位相减。
2、截位直除。
注意：若选项存在约10倍关系，主义判断数量级（小数点、位数、单位）
3、分数比较。
注意：①**材料，总计中的坑。
单位坑（民航的单位，人口的符号）
1、基期与现期公式。
作为对比参照的具体数值称为基期量，相对于基期量的数值称为现期量。
2、速算技巧。
化除为乘计算公式（增长率下降时更好用）：
3、基期和差。
先看正负，排除两个选项，再看现期差，求出正确答案。
如果不能直接看出差，截位直除。
1、常见词语辨析。
百分数与百分点。
百分数表示两个量的比例关系，用除法计算。
百分点表示百分数的变化，用加减法计算。
增长率与倍数。
成数与番数。
成数：几成就相当于十分之几，也就是百分之几十。
番数：翻几番相当于2的n次方倍。
增长率、降幅、变化幅度。
增长率：可正可负，带符号比。
降幅：必须为负，不带符号比（没有负下降，降幅肯定是下降的，所。
以一定是负的，比较时不看符号，只看幅度）
变化幅度：可正可负，不带符号比。
2、普通增长率。
识别：增长+%、成多少倍、最快/慢、增长速度、增长幅度。
公式：同比增速高于10%=（现期-基期）/基期＞10%=现期-基期＞10%*基期。
增长率比较。
3、间隔增长率。
公式：r（间隔增长率）=r1+r2+r1*r2
速算技巧：r1和r2均小于10%的时候，r1*r2可以忽略；否则，将其中一个化为分数或者凑整。
间隔倍数：间隔r+1
间隔基期：4、年均增长率。
年均增长最快、年均增速排序（年均+增长+%）
公式：速算技巧：
年份差：2011-2023年，年份差为4（除江苏）
十二五期间（2011-2023年），基期2023年，年份差为5
5、混合增长率。
明显有部分混合得到整体的关系（房产+地产=房地产；进口+出口=进出口）
口诀：混合后居中；偏向基数较大的一方，可以利用线段法反比例精算。
1、增长量的计算。
题型识别：增长+具体单位（绝对量）
计算公式：年均增长量=（现期量-基期量）/年份差。
③速算技巧：百分数化分数。
百分数和分母可以互换。
分母与百分数相乘近似等于100
增长率百化分放缩：2.5%=1/40；67%=1/1.5；22%=1/4.5
增长率百化分取中法：18.5%（16.6%与20%取中1/5.5）；15.4%（14.3%与16.6%取中1/6.5）
2、增长量的比较。
题型识别：增长最多/少；下降最多/少。
比较技巧：柱状图直接相减；现期和增长率都大，则增长量必然大；一大一小百化分计算。
1、现期比重。
题型识别：问题时间与材料一致，占、比重、利润率（利润/收入）、增长贡献率（部分增量/总体增量）
计算公式：比重=部分/主体。
2、基期比重。
题型识别：问题时间在材料之前，占、比重。
计算公式：速算技巧：
3、两期比重计算与比较。
题型识别：题干中涉及两个时间+比重。
计算公式：升降判断：
如果a＞b，比重上升；如果a＜b，比重下降；如果a=b，比重不变。
a：分子（部分量）的增长率 b：分母（总体量）的增长率。
数值计算：先判断上升还是下降，然后基本不用计算长式子，计算a-b的绝对值，取比绝对值小的数，如果都小取最小。
1、现期倍数。
是几倍：a/b
多几倍：a/b-1
2、基期倍数。
计算公式：在相同的总体当中，可以直接用比重计算比例关系。
1、现期平均数。
题型识别：问题时间与材料一致+平均（均/每/单位）
计算公式：速算技巧：削峰填谷。
第一步，划线找峰谷；第二步，用峰填谷。
7月业务量超过上半年月均=7月＞（1-7月-7月）/6→7*7月＞1-7月。
2、基期平均数。
题型识别：求上一年的平均数。
计算公式：速算技巧：
3、两期平均数比较与计算。
题型识别：两个时期+平均+上升/下降。
计算公式：升降判断：
如果a＞b，平均数上升；如果a＜b，平均数下降；如果a=b，平均数不变。
a：分子的增长率 b：分母的增长率。
4、两期平均数增长率计算。
题型识别：两个时期+平均+上升/下降+百分之几。
计算公式（必须实际计算不能选最小）：
适用于所有分数（例如：单位面积产量）
1、加减计算。
精确计算，尾数法，如果末尾相同，则尾数两位。
选项是范围，根据选项精度，多截一位计算。
多个小数相相加，先加整数，后加小数。
选项差距大，可以光看有效数字。
例如：700/25=700/25%=700*4=2800（有效数字28）
2、排序问题。
排序四要素：时间、主体、单位、顺序。
3、综合分析。
1、处理材料（10s内）
2、识别、列式、速算。
3、高频关键词总结。
基期计算→已知现在，求过去。
现期计算→已知现在，求以后。
增长率： 增长率计算→增长+比例（%、成数、倍数）、增速是多少？增幅是多少？
增长率比较→增速最快/最慢、增幅最大/最小。
间隔增长率→中间隔一年+求增长率。
年均增长→时间段+平均增速。
混合增长率→①部分混合成整体+求增长率；②求增长率，找不到具体数。
增长量：增长量计算→增长+具体单位（元、人、个）。
增长量比较→增长最多/最少。
年均增长量→时间段+平均增长量。
比重：现期比重→现在+占。
基期比重→过去+占。
两期比重比较建→两个时期+占+上升/下降。
比重差→两个时期+占+上升/下降多少个百分点（不严谨的也可能是百分数）
平均数：现期平均数→现在+平均。
基期平均数→过去+平均。
两期平均比较→两个时期+平均数+上升/下降。
平均数增长率→两个时期+平均数+上升/下降百分之几。
倍数：是…几倍。
多…几倍（倍数-1）数量关系。
21～29的平方数都和25差4，差4加都和25差3，差3加都和25差2，差2加都和25差1，差1加100，26=576+100=676；25=625
1、什么时候用。
题型：年龄、余数、不定方程、多位数（尾数+估算）
选项：选项信息充分（分别为/各为）、剩二代一。
题干：主体多、条件复杂，尝试代入。
2、怎么用。
先排除：奇偶、倍数、尾数、大小。
比如a+b=100，若a=b，那么a=b=50；要想a＞b，则a＞50=100/2，即a＞一半。
代入：从简原则、最值原则（问最大，从最大的数开始代入；问最小，从最小的数开始代入）
1、奇偶特性（加减）
奇数+奇数=偶数；奇数-奇数=偶数。偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数。
奇数+偶数=奇数，奇数-偶数=奇数。偶数+奇数=奇数，偶数-奇数=奇数。
结论：①在加减法中，同奇同偶则为偶-6=2），一奇一偶则为奇-5=3）
a+b与a-b的奇偶性相同（和差同性）。两个数的和是偶数，差也是偶数，和是奇数，差也是奇数。
2、奇偶特性（乘法）
奇数*奇数=奇数。偶数*偶数=偶数。
奇数*偶数=偶数。偶数*奇数=偶数。
结论：在乘法中，一个为偶则为偶*5=30），全部为奇才为奇（7*3=21）
3、奇偶特性什么时候用、怎么用。
不定方程（ax+by=c，不定方程一般先分析奇偶性）
知和求差、知差求和（和差同性）
平均分两份倍（偶数）。比如苹果/梨/人平均分成两份，则总数一定为偶数。
质数（逢质必2）
1、整除型。
如果a=b*c（b、c均为整数），那么，a能被b整除，且a能被c整除。
常考形式：总量总销售额。
整除判定法。
a、口诀法：3/9看各位数字和；2/5看末1位；4/25看末2位；8/125看末3位。
a、弃九法：比如37624815，加和比较麻烦+5都能弃掉，则***能被9整除。同样适用于“弃三法”，比如+2都能弃掉，则372能被3整除。
b、一个数能否被2整除，看末1位是否为；一个数能否被5整除，看末1位是否为0或5。
c、abc=a*100+bc，a*100一定能被 4/25 整除，则只看bc即可。372=3*100+72，3*100一定能被4/25整除，则只看末2位即可。
d、abcd=a*1000+bcd，a*1000一定能被8/125整除，则只看末3位即可。比如4726，只看726是否为8/125的倍数即可。
b、拆分法：要验证是否是a的倍数，只需将它拆分成a的整数倍±一个小数字，若小数字也能被a整除，原数即能被a整除（637能否被7整除，637=630+7，630和7都能被7整除，则637能被7整除；623=630-7，则623能被7整除；634=630+4，4不能被7整除，则634不能被7整除；484=440+44，440和44都能被11整除，则484能被11整除。）
c、复杂倍数用因式分解：判断一个数能否被45整除，只需判断它是9和5的倍数即可。45=5*9，若一个数能被 整除，则一定能被 45 整除。
45 不能分解为 3*15，比如 15能被3整除，也能被15整除，但是不能被45整除。（注意分解后的2个数必须互质，互质指两数没有公约数）
2023年学习数量关系
目录。说明 2数量关系第一期 2 数量关系第二期 2 数量关系第三期 3 数量关系第四期 3 数量关系第五期 4 数量关系第六期 4 数量关系第七期 5 数量关系第八期 6 数量关系第九期 7 数量关系第十期 7 数量关系第十一期 8 数量关系第十二期 9 数量关系第十三期 10 数量关系第十四期 ...
联考行测数量关系
在2011年4.24公务员联考考试中，数量关系在加权平均数的相关题型中，由于数量关系复杂，列方程做比较困难，十字交叉法能轻松解决这一问题。十字交叉法可以运用于浓度 比重 人口 平均分等问题的求解同时也可以运用于以下较为复杂的问题中。一 至多至少问题。例1 某城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日...
数量关系常考题型
1 8754896 48933 d a.428303315966 b.428403225876 c.428430329557 d.428403325968 解题思路 把两个乘积因子个位数相乘，其个位数应为 8，即排除 a b c。2 3543278 2221515 d a.7871445226160...