数学公共考点基本内容

发布 2021-05-07 16:42:28 阅读 5796

1. 极限问题。

1.1 简单极限计算。

1.2 极限与函数、数列的组合计算。

1.3 极限在函数研究性态中的应用。

1.4 极限定义及其定理的理解。

2. 函数(数列)问题。

2.1 函数的单调性、凹凸性、极值点、最值点、拐点。

2.2 函数的切线、法线、渐近线、曲率。

2.3 函数连续、可导、可微的理解。

2.4 函数导数定义的理解。

2.5 函数的间断点。

2.6 无穷大、无穷小。

2.7 函数的零点问题。

2.8 n阶导函数问题。

2.9 特殊函数的举例。

2.10 不同形式的函数表达式相互转换。

2.11 数列与函数的关系。

2.12 数列的敛散性。

2.13 数列不等式比较。

3.积分。2.1 定积分的简单计算。

2.2 不定积分的简单计算。

2.3 定积分、不定积分、变上限函数的理解。

2.4 反常积分的计算。

2.5 反常积分的敛散性。

2.6 定积分的几何意义及物理应用。

2.7 定积分与极限问题。

2.8 二重积分的计算。

2.9 二重积分的定义及几何意义。

4. 微分。

4.1 不同函数形式的微分计算。

4.2 多元函数偏微分的计算。

4.3 多元函数全微分的计算。

4.4 多元函数连续、可导、可微问题。

4.5 多元函数极限的计算。

4.6 多元函数极值、最值问题。

4.7 高阶微分的计算。

5. 微分方程。

5.1 微分方程的计算。

5.2 微分方程的应用。

6. 中值定理。

6.1 中值定理的证明。

6.2 中值定理在函数性态中的应用。

6.3 中值定理在不等式中的应用。

7. 不等式。

7.1 数列不等式的判别、证明。

7.2 函数不等式的判别、证明。

7.3 基本证明不等式的方法。

8. 数学的基本方法技巧。

数学的技巧与方法有无穷无数,早到小学应用题的等量关系、初中三角几何的辅助线、高中数列错位相减法等等…而这些方法和技巧,如果单独拿出未免显得过于空洞,华而不实,于是我会在以上内容中,使用数学技巧并重点标出,希望大家在做题过程中积累,最后我会在这部分进行总结,这样既可巩固以前见到的解题技巧,也可以发现自己有哪些还没有涉猎。

9. 应试技巧。

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