考点一：速算与巧算。
1．（顺逆相加法）计算的和．
2．（循环数）计算：2007×20062006－2006×20072007
3．（平方差公式）计算：8－7+6－5+4－3+2－1
4．（拆分和裂项）计算：
5．（整体思想）换元法的运用。
计算： 考点二：对称、视图与投影。
1．（三视图）如图所示是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ）
2．（三视图的计算）长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：m），则其左视图面是平方米．
3．（三视图计数）在抗震救灾某仓库里放着若干个相同的正方体货箱，某摄影记者将这堆货箱的三视图照了出来（如图），则这堆正方体货箱共有箱．
4．（平移和旋转）在小正方形组成的15×15的网络中，四边形abcd和四边形的位置如图所示。
1）现把四边形abcd绕d点按顺时针方向旋转900，画出相应的图形，2）若四边形abcd平移后，与四边形成轴对称，画出平移后的图形。
5．（比例应用）为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树（ab）8.
7m的点e处，然后观测者沿着直线be后退到点d，这时恰好在镜子里看到树梢顶点a，再用皮尺量得de=2.7m，观测者目高cd=1.6m，则树高ab约是多少米？
（精确到0.1m）
考点三：找规律。
1．有一组数列：2，，2，，2，，2，，…根据这个规律，那么第2010个数是___
2．“▽表示一种新运算，它表示：.求3▽5的值。
3．已知：，，观察上面的计算过程，寻找规律并计算． ？
4．观察右列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有个★．
考点四：形积问题。
1．（面积比等于线段比）如图，四边形abcd中，ac和bd相交于o点，三角形ado的面积=5，三角形doc的面积=4，三角形aob的面积=15，求三角形boc的面积是多少？
2．（割补法）下图所示的abcd的边bc长10cm，直角三角形bce的直角边ec长8cm，已知两块阴影部分的面积和比△efg的面积大10cm2，求cf的长。
3.用同样大小的22个小纸片摆成下图所示的图形，已知小纸片的长是18厘米，求图中阴影部分的面积和。
4．把一个正方形的一边减少 20％，另一边增加2米，得到一个长方形。它与原来的正方形面积相等。问正方形的面积是多少？
考点五：钟表问题。
1．（夹角问题）4：42时，钟表上的时针与分针所夹的最小角是多少度。
2．（追及问题）在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？
考点六：盈亏问题。
1．幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友，每人5个余10个；如果分给小班的小朋友，每人8个缺2个。已知大班比小班多3个小朋友。这一筐苹果有多少个？
2．某校参加六一杯小学数学竞赛，原定考场若干个。如果增加2个考场，每个考场正好坐24人；如果减少2个考场，每个考场正好坐30人。参加这次竞赛的学生共有多少人？
考点七：鸡兔同笼问题。
1．彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？
2．灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格产品记4分，每生产一个不合格产品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中不多少个灯泡不合格？
考点八：和差问题。
1．小明期末考试时语文和数学的平均分数是94，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？
2．甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校学生多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？
考点九：销售问题。
1．某商店进了一批笔记本，按 30％的利润定价。当售出这批笔记本的 80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半**。问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？
2．小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85％付钱，黑笔按定价80％付钱，如果他付的钱比按定价少付了18％，那么他买了红笔多少支？
考点十：平均数应用题。
1．小刚在期末考试时，地理成绩公布前他四门功课的平均分数是92分，地理成绩公布后，他的平均成绩下降了2分， 问小刚的地理考了多少分？
2．甲、乙两数的平均数是3.21，丙数是2.64，若再加进丁，则四个数的平均数是3.6，丁是多少？
考点十一：行程问题。
1．一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米，风速为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时？
2．两辆汽车同时从相距180千米的两个城市相向开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米，几小时后两车相距40千米。
3．甲乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，甲跑5秒追上乙；若让乙先跑2秒，甲4秒追上乙。求甲乙的速度。
考点十二：工程问题。
1．一段公路，甲组单独修要12天，乙组单独修要15天。甲组单独修3天，然后由甲、乙两组合修完。甲、乙两组合修还要几天？
2．一项工程，甲独做8天可以完成，乙独做8天只能完成这项工程的，如果甲、乙合做，多长时间才能完成这项工程？
考点十三：比和比例应用题。
1．幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生。已知大班男生数与女生数的比为5:3，中班中男生数与女生数的比为2:1，那么大班有女生多少名？
2．一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？
考点十四： 分数百分数应用题。
1．某班有学生48人，女生占全班的37.5％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生？
2．有一桶油，第一次用去20%，第二次又用去千克，两次一共用去3.6千克，这桶油重多少千克？
考点十五： 分段计费问题。
1．我省已连年干旱，全省在省委省**的领导下，团结一致，齐心协力，积极抗旱。某地区为鼓励居民节约用水，规定每月每户用水量在立方米或立方米以下一律2.8元每立方米收费，超过立方米的部分按4.
8元每立方米收费。下面是方方家三个月月末的水表读数及交费情况：
小朋友，请你根据上面提供的条件，解答下列的问题：
1）当用水不超过多少立方米时按2.8元每立方米收费？
2）五月份应交水费多少元？
2．《中华人民共和国个人所得税税法》规定公民月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累计计算。
问：（1）如果某人的月工资为4000元，那么他应交税款多少元？
（2）若他上月纳税150.1元，那他上月的工资收入为多少元？
考点十六：方案设计。
1．某商店5月1日举行**优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品**的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品一律按商品**的9.
5折优惠．已知小敏不是该商店的会员．
1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的**为120元时，实际应支付多少元？
2）请帮小敏算一算，所购买商品的**在什么范围时，采用方案一更合算？
2．某生姜种植基地计划种植a、b两种生姜30亩．已知a、b两种生姜的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、6元/千克．
1）若该基地全年收获a、b两种生姜的年总产量为68000千克，求a、b两种生姜各种多少亩？
2）若要求种植a种生姜的亩数不少于b种的一半，那么种植a、b两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？
考点十七：长（正）方形（体）
1．***家装修客厅，如果用每块面积是16平方分米的方砖铺地，需要150块；现在改用每块面积是25平方分米的方砖铺地，需要多少块？
2．小明家里有一个小圆柱体玻璃容器和一个大圆柱体金鱼缸。小明通过测量统计了如下信息：玻璃容器底面外直径24厘米，内直径20厘米，深40厘米，底面厚度忽略不计。
金鱼缸底面内直径是40厘米，原来的水面高10cm.一天，小明将玻璃容器装满水，再将水倒入金鱼缸中，问：
1）如果将水倒入一次后，水面上升多少厘米。
2）如果第二次倒水时，小朋友不慎将玻璃容器放入了金鱼缸中（玻璃容器中的水没有倒出，玻璃容器的底面与金鱼缸的底面接触），这时，水面上升了多少厘米？
考点十八：圆柱及圆锥。
1．在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆（如图），如果每立方米小麦重735千克，这堆小麦大约重多少千克？（得数保留整数）
2．爸爸让小强去灌20千克汽油，家里正好有一个圆柱形油桶，小强对油桶的测量结果是：内直径3分米，深4分米。如果每升汽油重0.
7千克，小强用这个油桶能灌下20千克汽油吗？请通过计算说明。
考点十九：统计与可能性。
1．在一个密封的不透明的袋子里装了2个红球，2个白球，露茜伸手任意抓了1个球，抓到红球的可能性是 。
2．“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”在上面这首小诗中，出现的次数最多的字是 ？占全诗总字数的 ？
3．下面两幅统计图，反映的是在毕业复习阶段，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况（下图）和阶段性检测的成绩提高情况（下图）。
观察上面两幅图，解决下列问题。
1）甲、乙两人在家的学习时间分别是（ ）分钟和（ ）分钟。
2）甲第五次检测的成绩比第一次高了百分之几？
3）乙第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几？
4）从折线统计图中，可以直接看出（乙）同学成绩提高得更快，主要原因是。
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