一。求被除数类。
1. 同余加余，同差减差。
例1.某数被7除余6，被5除余3，被3除余3，求此数最小是多少？
解：因为"被5除余3，被3除余3"中余数相同，即都是3(同余)，所以要先求满足5和3的最小数]=15，15+3=18，18÷7=2……4不余6，(不对)
(30+3)÷7=4……5不余6(不对)
(15×3+3)÷7=6……6(对)
所以满足条件的最小数是48。
例2.某数被3除余2，被5除余4，被7除余5，这个数最小是多少？
解：因为“被3除余2，被5除余4”中都差1就可整除，即同差，所以要先满足5和3的最小数]=15，15-1=14，14÷7=2……0不余5(不对)
所以满足条件的最小数是89。
例3.一个四位数，它被131除余112，被132除余98，求这个四位数？
解：除数相差132-131=1，余数相差112-98=14，说明这个四位数中有14个131还余112。所以131×14+112=1946。
二。求除数类。
1.若a÷c=……r;b÷c=……r.则cㄏ(a-b).
例1.一个数去除551，745，1133这3个数，余数都相同。问这个数最大可能是几？
解：745-551=194，1133-745=388。(194，388)=194，所以这个数最大是194。
2.若a÷c=……r1;b÷c=……r2， r1+ r2=d.则cㄏ(a+b-d).
例2.有一个整数，用它分别去除157，234和324，得到的三个余数之和是100。求这个整数？
解：157+324+234-100=615，615=3×5×41。100÷3=33……1，即最小的除数应大于34，小于157。
所以满足条件的有两个，经过验算可知正确答案为41。
三。求余数类。
例1.已知整数n除以42余12，求n除余21的余数？
解：由已知条件可知，n=42的倍数+12=21的2倍的倍数+12。所以，n除以21的余数为12。
例2.有一个整数，除1200，1314，1048所得的余数都相同且大于5。问：这个相同的余数是多少？解：因为。
某自然数应当是这两个差的公约数，即38。又因为。
1200÷38=31(余22)
1314÷38=34(余22)。
所以，这个相同的余数是22。
例3.求***除以3所得的余数？
解：由同余的性质可知：对于同一个模，同余的乘方仍同余。
因为，1990被3除余1，即19901990≡11990≡1，所以***除以3所得的余数为1。
例4.有一个77位数，它的各位数字都是1，这个数除以7，余数是多少？
解：根据被7整除的特征知，111111能被7整除。
77 ÷6=12(余5)，11111÷7=1587(余2)。
所以，这个数除以7的余数是2。
例5.1，1，2，3，5，8，13，……90个数排成一列，从第三个数起，每个数都等于它前面两个数的和。那么，这90个数的和除以5的余数是多少？
解：这一列数被5除的余数依次为1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，……
余数从头起20个数一个周期循环出现，而且这20个数的和40又恰为5的倍数。
90÷20=4(余10)
这列数中前10个数的余数和为。
18÷5=3(余3)
所以，这90个数的和除以5的余数为3。
练习题：1. 一个三位数被37除余17，被36除余3，那么这个三位数是多少？
2. 已知整数n除以3余2，求n除以12的余数？
3. 某数除以13余5，除以17余8，除以21余4，求此数最小是多少？
4. 号码分别为101，126，173，193的四个运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和被3除所得的余数。那么，打球盘数最多的运动员打了多少盘？
5. 求21000除以13的余数是多少？
6. 当n是1到1992之间的一个自然数时，把它的各位数字相加，如果它的和不是一个一位数，那么把它的各位数再相加，如此继续下去，直到得到一个从1到9的一位数为止(例如：468→18→9)。
问在1到1992这1992个自然数经过上述方法处理后所得的1992个一位数中，3多还是4多？多几个？
7. 由2000个2组成的数除以13，所得的余数是几？
小升初语文考试题型分析
随着四月份的来临，渐渐逼近的可不只是炎热的夏天，还有那让人心烦意乱的考试。面对考试的各位考生们快来一起做套语文试卷，冷静一下吧。1.语音。出题方式 读拼音，写字 词 给汉字注音 多音字 划去不正确的读音 读音完全正确的一项是。2.字形。出题方式 改正词语中的错别字 把词语补充完整 没有错别字的一项是...
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小升初语文考试常考题型分析
小升初语文考试常考题型，针对不同类型的题目我们要做到一一攻破，拿到小升初语文考试高分！基础知识题。生字的字形和读音，标点符号，成语，病句最需要背功。而这些题的分数少的可怜，但是做不对又会影响成绩。对这些题，既不能花太多时间，又不能完全不理会，建议跟着老师的进度。古文阅读。很多孩子都很怕古文阅读题，其...