2023年广州中考数学模拟试题七。
一、细心选一选。
1．下列四个数中，比0小的数是。
abcd．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有。
a．4个b．3个c．2个d．1个。
3．已知的三边长分别为5，13，12，则的面积为。
a．30b．60c．78d．不能确定。
4．一组按规律排列的多项式：，，其中第10个式子是。
a． b． c． d．
5．一元二次方程的解是。
a．x1 = 0 ，x2b． x1 = 0 ，x2 =
c．x1 = 0 ，x2d． x1= 0 ，x2 =
6．如图，给出下列四组条件：
．其中，能使的条件共有。
a．1组b．2组c．3组d．4组。
7．下列命题中不成立的是。
a．矩形的对角线相等b．三边对应相等的两个三角形全等。
c．两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方。
d．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形。
8．不等式组的解在数轴上表示为。
abcd．9．已知是二元一次方程组的解，则的值为。
a．1b．－1c．2d．3
10．如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到。
a．处 b．处 c．处 d．处。
二、耐心填一填。
11．在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，则随机抽取一个小球中奖的概率是。
12．在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是。
13．分解因式。
14．如图，⊙o的弦ab=6，m是ab上任意一点，且om最小值为4， 则⊙o的半径为 ．
15．如图，点m是△abc内一点，过点m分别作直线平行于△abc的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△abc的面积是。
16．如图所示，直线y＝x＋1与y轴相交于点a1，以oa1为边作正方形oa1b1c1，记作第一个正方形；然后延长c1b1与直线y＝x＋1相交于点a2，再以c1a2为边作正方形c1a2b2c2，记作第二个正方形；同样延长c2b2与直线y＝x＋1相交于点a3，再以c2a3为边作正方形c2a3b3c3，记作第三个正方形；…依此类推，则bn的坐标为。
三、专心解一解。
17．计算：
18．先化简，再求值：，其中。
19．解方程：．
20．如图，在△abc中，ab=ac，d是bc的中点，连结ad，在ad的延长线上取一点e，连结be，ce. （1）求证：△abe≌△ace （2）当ae与ad满足什么数量关系时，四边形abec是菱形？
并说明理由．
21．如图，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结．
1）求证：；
2）若，，求的长．
22．为了扶持大学生自主创业，市**提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示．
1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；
2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少人？
3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？
23．如图，抛物线经过三点．
1）求出抛物线的解析式；
2）p是抛物线上一动点，过p作轴，垂足为m，是否存在p点，使得以a，p，m为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由；
3）在直线ac上方的抛物线上有一点d，使得的面积最大，求出点d的坐标．
2010数学**试题（一）参***。
选择题： 填空题：11.0.25 12. (2,3) 13. a(a-2)(a+2) 14.5 15.144 16. （2n-1, 2n-1）
解答题：17.5-2 18.2a-4; -6 19 .x=1 20. (1) 省略 （2） ae=ad
21. (1) 略 (2)
22 . 1）当40＜x≤60时，y=-0.1x+8，同理，当60＜x＜100时，y=-0.05x+5
2）设公司可安排员工a人，定价50元时，a=40（人）．
3）当40＜x≤60时，x=60时，利润最大为5（万元）；
当60＜x＜100时， ∴x=70时，利润最大为10（万元）
要尽早还清贷款，只有当单价x=70元时，获得最大月利润10万元．
设该公司n个月后还清贷款，则10n≥80．∴n≥8，即n=8为所求．
23 . 1）解：∵a(-4,0) b(8,0) c(5,6)
（2）解：b(8,0) d(8,8)
3）解：当时，如图1，矩形与重叠部分为五边形（时，为四边形）．过作于，则。
即∴af=8-t即。即
当时，如图2，矩形defg与△abc重叠部分为梯形qfgr(t=8时，为△arg),则af=8-t , ag=12-t 由rt△afq∽rt△agr∽rt△amc得， 即，
③ 当时，如图3，其重叠部分为△agr，则ag=12-t ,
2.4 (!y=-0.5x2+2.5x-2
2) 假设存在点p, 设p（x,）
则 pm=∣∣am=∣4-x∣
当或时， ∽
或。解得 ，，
p1(2,1), p2(5,-2) ,p3(-3,-14)
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总分 120 分，考试时间 90 分钟。1.本题3分 关于x的方程是一元二次方程，则 a a 0 b a 0 c a 1 d a 0 2.本题3分 如果一组数据3，x，2，4的平均数是3，那么x是 a 2 b 3 c 4 d 0 3.本题3分 4的绝对值是。a 4 b c 4 d 4.本题3分 下列...