期末冲刺好题提高班班

期末复习综合题。

1、如图1，在△abc中，ab＝bc＝5，ac=6.△ecd是△abc沿bc方向平移得到的，连接和be相交于点o.

1）判断四边形abce是怎样的四边形，说明理由；

2）如图2，p是线段bc上一动点（图2），（不与点b、c重合），连接po并延长交线段ae于点q，qr⊥bd，垂足为点r.四边形pqed的面积是否随点p的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形pqed的面积；

2、已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．

1）、当绕点旋转到bm=dn时如（图1），bm、dn与mn之间的数量关系是不需说明)

2）、当绕点旋转到时如（图2），线段和之间又有怎样的数量关系？写出猜想，并加以说明．

3）、当绕点旋转到如（图3）的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

3、如图，在△abc中，ab＝ac，若将△abc沿ca的方向平移ca的长，得△efa，若△abc的面积为3cm2，求四边形bcef的面积。

试猜想af与be有何关系？

若∠abc＝65°，求∠feb的度数。

4、如图，bd是的一条角平分线，交bc于e点，且dk=bc，连结bk，ck，得到四边形dckb，请判断四边形dckb是哪种特殊四边形，并说明理由。

5如图（11）所示，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，ad=24 cm，bc=26 cm，动点p从点a出发沿ad方向向点d以1cm/s的速度运动，动点q从点c开始沿着cb方向向点b以3cm/s的速度运动。点p、q分别从点a和点c同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动。

1）经过多长时间，四边形pqcd是平行四边形？

2）经过多长时间，四边形pqba是矩形？

3）经过多长时间，四边形pqcd是等腰梯形？

6、如图，la lb分别表示a步行与b骑车在同一路上行驶的路程s与时间t的关系。

1）b出发时与a相距千米。

2）b走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时。

3）b出发后小时与a相遇。

4）若b的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么几小时后与a相遇？相遇点离b的出发点多少千米？在图中表示出这个相遇点c。

7、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形oabc的两个顶点a、b 的坐标分别a（0）、b（2），∠cao=30°。

1）求对角线ac所在的直线的函数表达式；

2）把矩形oabc以ac所在的直线为对称轴翻折，点o落在平面上的点d处，求点d的坐标；

3）在平面内是否存在点p，使得以a、o、d、p为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。

8、如图，在平面直角坐标系中，点a、b分别在x轴、y轴上，线段oa、ob的长(0a是方程组的解，点c是直线与直线ab的交点，点d**段oc上，od=

(1)求点c的坐标；

(2)求直线ad的解析式；

3)p是直线ad上的点，在平面内是否存在点q，使以0、a、p、q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点q的坐标；若不存在，请说明理由．