2024年中考数学模拟试卷（三）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3分）﹣3相反数是（ ）
2．（3分）下列运算正确的是（ ）
3．下列图形中，不是中心对称图形是（ ）
4．（3分）（2012宁德）已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（ ）
5．（3分）（2010眉山）下列说法不正确的是（ ）
6．（3分）（2010海南）在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
7．（3分）（2013江都市模拟）如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）
8．（3分）（2013惠山区一模）已知点a，b分别在。
反比例函数y=（x＞0），y=（x＞0）的图象上。
且oa⊥ob，则tanb为（ ）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．（3分）pm 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025
用科学记数法表示为。
10．（3分）（2011邵阳）函数y=中，自变量x的取值范围是。
11．（3分）分解因式：m3﹣4m2+4m= ．
12．（3分）（2013江都市模拟）已知⊙o1与⊙o2相交，两圆半径分别为2和m，且圆心距为7，则m的取值范围是。
13．（3分）（2013江都市模拟）若点（a，b）
在一次函数y=2x﹣3上，则代数式3b﹣6a+1的值是 ．
14．（3分）（2011枣阳市模拟）方程的解为x= ．
15．（3分）（2013江都市模拟）如图，⊙o的直径cd⊥ef，oeg=30°，则∠dcf= °
16．（3分）如图是二次函数和一次函数y2=kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是 ．
17．（3分）（2013江都市模拟）如图，点e、f分别是。
正方形纸片abcd的边bc、cd上一点，将正方形纸片abcd
分别沿ae、af折叠，使得点b、d恰好都落在点g处，且eg=2，fg=3，则正方形纸片abcd的边长为 ．
18．（3分）（2013惠山区一模）图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠。
的拼成图3所示的大正方形，其面积为8+4，则图3中线段ab的长为 ．
三、解答题：（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（10分）（1）计算：2﹣1+cos30°+|5|﹣（2013）0．
（2）化简：（1+）÷
20．（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示．
21．（8分）（2011青岛）图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图1将数据统计整理后制成了图2．根据图中信息，解答下列问题：
1）将图2补充完整；（2）这8天的日最高气温的中位数是。
3）计算这8天的日最高气温的平均数．
22．（6分）（2012苏州）在3×3的方格纸中，点a、b、c、d、e、f分别位于如图。
所示的小正方形的顶点上．
1）从a、d、e、f四个点中任意取一点，以所取的这一点及点b、c为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；
2）从a、d、e、f四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点b、c为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是 （用树状图或列表法求解）．
23．（8分）在一次数学活动课上，数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放，点c在fd的延长线上，ab∥cf，∠f=∠acb=90°，∠e=45°，∠a=60°，ac=10，试求cd的长．
24．（10分）（2011莆田）如图，将一矩形oabc放在直角坐标系中，o为坐标原点．点a在y轴正半轴上．点e是边ab上的一个动点（不与点a、b重合），过点e的反比例函数的图象与边bc交于点f．
1）若△oae、△ocf的面积分别为s1、s2．且s1+s2=2，求k的值；
2）若oa=2.0c=4．问当点e运动到什么位置时．四边形oaef的面积最大．其最大值为多少？
25．（10分）如图，已知⊙o的直径ab与弦cd互相垂直，垂足为点e．
o的切线bf与弦ac的延长线相交于点f，且ac=8，tan∠bdc=．
1）求⊙o的半径长；
2）求线段cf长．
26．（12分）（2013江都市模拟）已知 a、b两地相距630千米，在a、b之间有汽车站c站，如图1所示．客车由a地驶向c站、货车由b地驶向a地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的．图2是客、货车离c站的路程y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．
1）求客、货两车的速度；（2）求两小时后，货车离c站的路程。
y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）求e点坐标，并说明点e的实际意义．
27．（12分）如图1，已知rt△abc中，∠c=90°，ac=8cm，bc=6cm．点p由b出发沿ba方向向点a匀速运动，同时点q由a出发沿ac方向向点c匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以aq、pq为边作平行四边形aqpd，连接dq，交ab于点e．设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：
1）用含有t的代数式表示ae
2）当t为何值时，平行四边形aqpd为矩形．
3）如图2，当t为何值时，平行四边形aqpd为菱形．
14分）（2012漳州二模）如图，在平面直角坐标系中，o是坐标原点，直线与x轴，y轴分别交于b，c两点，抛物线经过b，c两点，与x轴的另一个交点为点a，动点p从点a出发沿ab以每秒3个单位长度的速度向点b运动，运动时间为t（0＜t＜5）秒．
1）求抛物线的解析式及点a的坐标；
2）以oc为直径的⊙o′与bc交于点m，当t为何值时，pm与⊙o′相切？请说明理由．
3）在点p从点a出发的同时，动点q从点b出发沿bc以每秒3个单位长度的速度向点c运动，动点n从点c出发沿ca以每秒个单位长度的速度向点a运动，运动时间和点p相同．
记△bpq的面积为s，当t为何值时，s最大，最大值是多少？
是否存在△ncq为直角三角形的情形？若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由．
2024年中考数学模拟试卷（三）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3分）﹣3相反数是（ ）
2．（3分）下列运算正确的是（ ）
3．下列图形中，不是中心对称图形是（ ）
4．（3分）（2012宁德）已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（ ）
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