10 朝阳区一模能力题

发布 2021-04-04 10:15:28 阅读 3205

10.北京市朝阳区九年级综合练习(一)

如图①,这是由十个边长为1的小正方形组成的一个图形,对这个图形进行适当分割(如图②),然后拼接成新的图形(如图③).拼接时不重叠、无空隙,并且拼接后新图形的顶点在所给正方形网格图中的格点上(网格图中每个小正方形边长都为1).

图图图③请你参照上述操作过程,将由图①所得到的符合要求的新图形画在下边的正方形网格图中。

1)新图形为平行四边形2)新图形为等腰梯形。

25.已知:△abc和△ade都是等腰直角三角形,∠abc=∠ade=90°,点m是ce的中点,连接bm.

(1)如图①,点d在ab上,连接dm,并延长dm交bc于点n,可**得出bd与bm的数量关系为。

(2)如图②,点d不在ab上,(1)中的结论还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,说明理由。

10.北京市朝阳区九年级综合练习(一)

数学试卷评分标准及参***。

22. 解:(1) (2

(注:每图2分)

25. (1)bd=bm2分。

2)结论成立。

证明:连接dm,过点c作cf∥ed,与dm的延长线交于点f,连接bf,可证得△mde≌△mfc3分。

dm=fm, de=fc.

ad=ed=fc.

作an⊥ec于点n.

由已知∠ade=90°,∠abc=90°,可证得∠1=∠2, ∠3=∠44分。

cf∥ed,∴∠1=∠fcm.

∠bcf=∠4+∠fcm =∠3+∠1=∠3+∠2=∠bad.

△bcf≌△bad5分。

bf=bd,∠5=∠6.

∠dbf=∠5+∠abf=∠6+∠abf=∠abc=90°.

△dbf是等腰直角三角形6分。

点m是df的中点,则△bmd是等腰直角三角形。

bd=bm7分。

朝阳区一模

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