1. 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．如果，那么下列各式不成立的是。
a） ；b） ；c）； d）．
2．某一时刻，身髙1.6 m的小明在阳光下的影长是0.4 m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，那么该旗杆的高度是。
a）1.25m； （b）10m； （c）20 m； （d）8m．
3．如果二次函数配方后为，那么 c的值分别为…（
a）5； （b）4，3c） 3； （d）4，5．
4．如图，已知抛物线的对称轴为，点a， b均在抛物线上，且ab与x轴平行，其中点a的坐标为（0，3），则点b的坐标为。
a）（2，3）； b）（4，3c）（3，3）； d）（3，2）．
5．如图所示，△abc的顶点是正方形网格的格点，则sina的值为。
ab）； cd） ．
6. 已知线段a、b、c，求作第四比例线段x，下列作图正确的是。
abcd）
2. 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．如果在比例尺为1︰1 000 000的地图上，a、b两地的图上距离是1.6厘米，那么a、b两地的实际距离是千米．
8．把长度为4cm的线段进行**分割，则较长线段的长是cm．
9．如果两个相似三角形的对应角平分线比是1︰4，那么它们的周长比是。
10．如果抛物线的图像开口向下，那么的取值范围是。
11．将二次函数的图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图像的解析式为。
12．二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表，则的值为。
13．在rt△abc中，∠c=90°，，ab=2，那么bc结果用的锐角三角比表示）
14．如图，点d、e、f分别是△abc三边的中点，那么与相等的向量是。
15．如图，点g是△abc的重心，ag⊥gc，ac=4，那么bg的长为。
16．如图，△abc中，∠c=90°，bc=6cm，cot，那么△abc的面积是cm2．
17．如图，某公园入口处原有**台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为a，斜坡的起始点为c，现设计斜坡bc的坡度，那么ac的长度是 cm
18. 如图，在△abc中，∠c＝90°，将△abc沿直线mn翻折后，顶点c恰好落在ab边上的点d处，已知mn∥ab，mc＝6，nc＝，那么四边形mabn的面积是。
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
计算： ．20．（本题满分10分）
如图，已知两个不平行的向量、．
先化简，再求作：．
不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
21．（本题满分10分）
已知：在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠c=90°，ab=ad=25，bc=32．连接bd，ae⊥bd，垂足为点e．
1）求证：△abe∽△dbc；（2）求线段ae的长．
22．（本题满分10分）
23．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分， 第（3）小题5分）
如图，点e是矩形abcd的边bc上一点，ef⊥ae，ef分别交ac、cd于点m、f，bg⊥ac，垂足为点g，bg交ae于点h．
1）求证：△abe∽△ecf；
2）找出与△abh相似的三角形，并证明；
3）若e是bc中点，bc=2ab，ab=2，求em的长．
24．（本题满分12分，其中第（1）小题2分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）
如图，点a在x轴上，oa=4，将线段oa绕。
点o顺时针旋转120°至ob的位置．
1）求点b的坐标；
2）求经过点a、o、b的抛物线的解析式；
3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点p，使得以点p、o、b为顶点的三角形是等腰三角形？
若存在，求点p的坐标；若不存在，说明理由．
25．（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）
将△abc绕点a按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△ab′c′，即如图①，我们将这种变换记为．
1）如图①，对△abc作变换得△ab′c′，那么。
直线bc与直线b′c′所夹的锐角为度．
2）如图②，△abc中，∠bac=30°，∠acb=90°，对△abc作变换得△ab'c'，使点b、c、c′在同一直线上，且四边形abb'c'为矩形，求θ和n的值．
3）如图③，△abc中，ab=ac，∠bac=36°，bc=l，对△abc作变换得△ab′c′，使点b、c、b′在同一直线上，且四边形abb'c'为平行四边形，求θ和n的值．
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a f甲 f乙 p甲 p 乙b f甲 f乙 p甲 p乙c f甲 f乙 p甲 p乙d f甲 f乙 p甲 p乙。8 如图3所示的电路，电源电压恒定不变，闭合电键s发现小灯l不亮，若电路中只有一处故障，且只发生在灯l或电阻r上，为检测故障所在，下列做法和判断正确的是 a 用电压表并在灯l两端，电压表无示数...