普陀区2023年模拟试卷

普陀区2023年初中毕业生学业考试适应性试卷。

数学卷(三中三模)

一．选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)

1．给出四个数， ,0，其中为无理数的是（ ▲

a．－2bcd．0

2．下列运算正确的是（ ▲

a． b． c． d．

3．网购已成为人们的主要消费方式，年，天猫“”购物狂欢节总成交额达亿元，将亿元用科学记数法表示应为（ ▲

a．元 b．元 c．元 d．元。

4．一条开口向上的抛物线的顶点坐标是（-1，2），则它有（ ▲

a．最大值1 b．最大值－1 c．最小值2 d．最小值－2

5．学校举行红歌赛，全校21个班级均组队参赛。所有参赛代表队的成绩互不相同，小敏在已知自己班级代表队成绩的情况下，要想知道本班代表队是否进入前10名，只需要知道所有参赛代表队成绩的( ▲

a.平均数 b.众数 c.中位数 d.方差。

6．某几何体的三视图如图所示，则它是（ ▲

a．圆锥 b．圆柱 c．棱锥 d．球。

7．如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这相邻两树在坡面上的距离ab为（ ▲

a． b． c． d．

8．如图，图中数轴的单位长度为1，如果r,t表示的数互。

为相反数，那么图中的4个点中，哪一点表示的数的绝对值。

最大（ ▲a．p b．r

c．q d．t

9．正方形abcd内，有一个内切圆⊙o。电脑可设计程序：在正方形内可随机产生一系列点，当点数很多时，电脑自动统计正方形内的点数个，⊙o内的点数个（在正方形边上和圆上的点不在统计中），根据用频率估计概率的原理，可推得的大小是（ ▲

a． ≈b．≈ cd．≈

10．如图，平行四边形纸片abcd中，ab＝6，ad＝10，∠b＝，p为bc边上的一点，折叠该纸片，使点a与点p重合，折痕为ef。设bp＝x，当点e、f分别在边ab、ad上时，的取值范围是（ ▲

a．0≤≤10 b．≤≤6

c．≤≤6 d． 6≤≤10

二．填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)

11．多项式因式分解的结果是 ▲

12．函数中自变量x的取值范围是 ▲

13．用等腰直角三角板画∠aob＝45°，并将三角板沿ob方向平移到如图中的虚线处后再绕点m逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线oa的夹角α的度数为 ▲

14．如图，在△abc中，de∥bc，ad=2，db=4，de=3，则bc的长为。

15．定义：如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点（－1，0），那么称此二次函数图象为“线性曲线”。例如：

二次函数y＝2x2－5x－7和y＝－x2＋3x＋4的图象都是“线性曲线”。若“线性曲线”y＝x2－mx＋1－2k与坐标轴只有两个公共点，则k的值 ▲

16．如图，已知点p是反比例函数（＞0）上的一个动点，以点p为圆心，2为半径的圆若与直线相切，与y轴相交，则点p的坐标为 ▲ 若以点p为圆心，2为半径的圆与直线相交，交点为a、b，当弦ab的长等于时，则点p的坐标为 ▲

三．解答题(本题有8小题，第17～19每小题6分，第每小题8分，第小题每小题10分，第24小题12分，共66分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。)

17．(本题满分6分)

(1)计算：

2）化简：，并求当时原式的值。

18．(本题满分6分)

如图，在菱形abcd中，点f是对角线bd上一点，连结af交bc于。

点e，连结cf。求证：

1）△adf≌△cdf；（2）∠aeb=∠dcf。

19．(本题满分6分)

某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜爱的一种球类运动，每人只能在这五球类运动中选择一种，调查结果统计如下：

解答下列问题：

1）若在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中随机抽取一名学生他最喜欢乒乓球的概率是多少？

2）ab= ▲

3）试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数。

20．(本题满分8分)

如图，由四个相邻点围成的正方形面积是一个单位面积。奥地利数学家皮克发现了一个计算格点多边形(顶点在方格顶点处)面积的公式：

其中表示多边形内部的点数，表示多边形边界上的点数。

1)利用公式计算图甲中多边形的面积；

2)在图乙的点阵中分别画两个值不同的格点多边形，使其面积为3。

21．(本题满分8分) 如图，已知a、b是一次函数与反比例函数的图像的两个交点。

1）根据图像直接回答：在第二象限内，当取何值时，一次函数大于反比例函数的值？

2）求一次函数的解析式及的值；

3）连接ao、bo，求△aob的面积。

22．(本题满分10分)

如图（1）是平行四边形的一组邻边，根据要求解答下列各题：

1)用直尺和圆规把该平行四边形补画完整 (不要求写作法，保留作图痕迹)。

2）如图（2），在平行四边形abcd中，以a为圆心，ab的长为半径的圆恰好与cd相切于点c，交ad于点e，延长ba与⊙a相交于点f。若弧ef的长为，求图中阴影部分的面积。

23．(本题满分10分)

某商店元旦期间购进600个旅游纪念品，进价为每个6元。第一天以每个10元。

的**售出了200个；第二天商店为了适当增加销量，决定降价销售，已知单价每降低1元，可多售出50个；第三天商店对剩余旅游纪念品作清仓处理，以每个4元的**全部售出。设第二天旅游纪念品单价降低x元()，这批旅游纪念品的销售总利润为元（利润=售价－成本）。

请解决以下问题：

1）第二天旅游纪念品的销售单价为 ▲ 元，第二天的销售量为 ▲ 个，第三天的销售量为 ▲ 个（用含x的代数式表示）；

2）若第三天的销售量不超过前两天销售量和的，求当第二天旅游纪念品的销。

售单价降低多少元时，销售这批旅游纪念品的总利润最大，最大值为多少？

24．（本题满分12分）

如图1，在平面直角坐标系中，点a的坐标是(4，0)，点b的坐标是（0，3），bc∥轴且bc=2。抛物线经过b、c两点且与轴相交于点d(3，0)。

1）求抛物线的解析式；

2）过点a作ae⊥bc，交bc的延长线于点e，将△abe绕点b顺时针方向旋转(旋转角小于90°）得到，若点在抛物线的对称轴上，求点的纵坐标；

3）若点p在抛物线上(图2)，且⊙p与直线ab、bc都相切，求点p的坐标。

普陀区2023年模拟试卷

普陀区2023年模拟试卷

普陀区2019一模

普陀区2023年二模物理试卷

其他用户还读了