2023年大兴区一模。
数学试卷。学校姓名准考证号。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．今年我区初中毕业生学业考试的考生总数为人，这个数据用科学记数法表示为。
2．如果为有理数，且，那么是。
a．负数b．正数c．非正数d．非负数。
3．一个口袋中有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是黄球的概率是。
abcd．
4.函数中，自变量x的取值范围是。
a.且x≠0 b. c.且x≠0 d. x≠0
5.如图，所给三视图的几何体是。
ａ．球圆锥。
ｃ．圆柱正三棱锥
6．甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差4，乙同学成绩的方差3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是。
a．甲的成绩较稳定b．乙的成绩较稳定。
c．甲、乙成绩的稳定性相同d．甲、乙成绩的稳定性无法比较。
7．甲、乙两人沿相同的路线由a地到b地匀速前进，a、b两地间的路程为20km．他们前。
进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的。
函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是。
a．乙比甲晚出发1小时b．甲比乙晚到b地3小时
c. 甲的速度是4千米/小时d．乙的速度是10千米/小时。
8．如图所示，△abc内接于⊙o，ab=100，∠acb=45°，则⊙o的直径为。
a. b. c. d.
9．如图，正比例函数和反比例函数的图象交于。
a（﹣1，2）、b（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是。
a．x＜﹣1或x＞1b．x＜﹣1或0＜x＜1
c．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 d．﹣1＜x＜0或x＞1
10.如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是。
a．19 b．20 c．21 d．22
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11.将方程变形为的形式，其结果是。
12.如图，以数轴上的单位线段长为宽，以2个单位线段长为长，作一个矩形，以数轴原点为圆心，以矩形的对角线为半径画弧，交数轴的正半轴于a点，则点a所表示的数是。
13..如右图，在平面直角坐标系中正方形efgh的顶点e、h、g的坐标分别是（-1,2），（3,2），（3，-2），则点f的坐标是。
14．在比较：与1哪个大时，可以用以下的操作或步骤：
设，10= 9+， 10= 9+， 10= 10×，9= 9， 10=， 1．
请问，这些操作的正确顺序为填写操作的序号即可）
15.阅读下列文字与例题：
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）am+an+bm+bn
am+bm）+（an+bn）
m（a+b）+n（a+b）
a+b）（m+n）
试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2
16.小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为。
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
17．已知：如图，直线a∥b，点b在直线上b上，且ab⊥bc，∠1=55°，求∠2的度数．
18.计算： .
19．先化简，再求代数式的值。其中x是不等式组的整数解．
20．已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0，1)若方程有两个相等的实数根，则m= ，方程的根为。
2)请你选取一个合适的整数m，使得到的方程有两个不相等的实数根，并求出此时方程的根。
21.已知：如图，过△abc的顶点c作cd∥ab，交ab的中垂线ed于点d，连结ad.
求证：ac+bc＞2ad；
22．列方程或方程组解应用题：
某服装商**一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，
服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元。商家销售这种衬衫时每件售价都是100元，很快售完。在这两笔生意中，商家共盈利多少元？
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
23.已知：如图，在△abc中，∠c=90°，ac=bc=，将△abc绕点a顺时针方向旋转60°到△ab′c′的位置，连接c′b.
1)请你判断bc′与ab′的位置关系，并说明理由；
2)求bc′的长。
24．课外阅读是提高学生素养的重要途径．某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每天课外阅读时间t（小时）．根据t的长短分为a，b，c，d四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
50名学生平均每天课外阅读时间统计表。
1）求**中的a的值，并在图中补全条形统计图；
2）该校现有1300名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？
25．已知：如图，在菱形abcd中，p是对角线ac上的一点，且pa＝pd，⊙o为△apd的外接圆．
1）试判断直线ab与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）若ac＝4，tan∠dac＝，求⊙o的半径．
26．数学课上，老师要求同学们在扇形纸片oab上画出一个正方形，使得正方形的四个顶点分别落在扇形半径oa、ob和弧ab上。有一部分同学是这样画的：如图1，先在扇形oab内画出正方形cdef，使得c、d在oa上，f在ob上，连结oe并延长交弧ab与g点，过点g，作gjoa于点j，作ghgj交ob于点h，再作hioa于点i.
1)请问他们画出的四边形ghij是正方形吗？如果是，请给出你的证明；如果不是，请说明理由；
2)还有一部分同学用另外一种不同于图1的方法画出的，请你参照图1的画法，在图2上画出这个正方形（保留画图痕迹，不要求证明）.
五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
27．已知抛物线与x轴有两个不同的交点．
1） 求的取值范围；
2）若为正整数，且该抛物线与x轴的交点都是整数点，求的值．
3）如果反比例函数的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为，且满足1<<2，请直接写出m的取值范围。
28．已知：如图，在四边形abcd中 ，ad∥bc，abc=90°.点e为边ad上一点，将△abe沿直线be折叠，使点a落在四边形对角线bd上的点g处，eg的延长线交直线bc于点f.
（1）点e可以是ad的中点吗？请说明理由；
（2）求证△abg∽△bfe；
（3）设ad=a，ab=b，bc=c.当四边形efcd为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系。
29．已知抛物线与轴交于点，两点，与轴交于。
点。（1）求该抛物线的解析式及顶点m的坐标；
（2）求△bcm面积与△abc面积的比；
（3）若p是轴上一个动点，过p作射线pq∥ac交抛物线于点q，随着p点的运动，在抛物线上是否存在这样的点q，使以a、p、q、c为顶点的四边形为平行四边形？若
存在请求出q点的坐标；若不存在，请说明理由。
2023年大兴区一模数学试卷。
参***及评分标准。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
解：∵ab⊥bc， ∴abc=901分。
∵点b在直线上b上，∴∠1+∠3=90°. 3分。
∵∠1=55°， 3=354分。
∵a∥b， ∴2=∠3=35°．…5分。
18. 解：原式4分。
5分。19． 解：原式2分。
2019大兴一模
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2019大兴一模 物理
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2019一模26 28大兴等
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