07答案。填空。
一、 推导与计算。
一） 方法1先确定2次插值。
再设该hermit插值为。
将导数要求代入即可确定k值（略）得：
推导余项： 根据条件要求。
设余项构造关于t的辅助函数。
其是充分光滑的，且满足。
故有4个零点反复运用roll定理，有。二。故设三）令。解得-（略。
故需将区间578等分。
四）g-s迭代阵令。
迭代收敛的充要条件是需。
解出既。五）方法1
则有。整理得。
解出。又该公式应对准确成立，代入有。
解之得。故可构造出gauss积分公式为。。。
方法2直接用代数精度验证法列方程组求解。
方程组每个待定系数 }
积分公式。六）（1）将两边同时在区间上积分得。
右边用积分的simpson公式展开得。
略将用相应数值值代替。
既推出公式。
2）方法1因前提是。
故利用tarlor公式。
考察局部截断误差，使。
可得。解之得。
{方法2直接套课本中公式，但此时。
令列方程组。
可解出各系数。
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