研《数值分析》答案。
填空(每空2分)
一． 推导计算。
1. 解(待定参数法):根据节点条件及多项式性质，设所求函数为。
代入导数条件，求出a=1
设余项为当且不同于0,1,2时，构造关于变量t的函数。
- 此函数是充分光滑的，且有零点：0,1,2,x(1是2重零点)- 在4个零点的3个区间上反复运用rolle定理，可知至少有一倚赖于0，1，2，x的点，使。
于是。本题h(x)的推出也可以用 [1]重节点的差商表方法；[2]直接设为3次多项式一般式，代入条件建立方程组求出。
2．解：由过原点条件，可知拟合函数形如：
故需按最小二乘法定义来推导。
设最小二乘拟合误差为要使其为极小，必需符合。
可得法方程-解之得a=0.94968,b=-0.112903
3．解：设为区间[0，1]上带权的正交多项式， 于是应有积分展开并令解相应方程组得由韦达定理，知是方程的根。
于是可求出再由此积分公式对精确成立得。
解之得[本题也可利用gauss代数精度要求展开，直接解一个4元非线性方程组。
证明。1． 证 a是一对称阵。
我们令其顺序主子式。
联立解之得此条件下，a对称正定，g-s法收敛。
对jacbi法，求出其迭代阵为。
令于是可知，当，即时，雅可比法才收敛。
2．（a）即，其牛顿迭代格式为。
b)显然，迭代函数为。
的不动点。容易求出： 所以该迭代公式是二阶收敛的。
3、证。此方法的局部截断误差。
将其各项函数在处泰勒展开并合并同类项得
于是，当时，方法是2阶的； 当时，方法是3阶的。
10 11答案及评分标准 1
五 解 1 r的关系矩阵为r的关系图为 6分 2分 3 具有传递性2分 六 解 1 哈斯图 4分 2 从哈斯图中可以看出 b的极大元为 极小元为。b的最小元为 无最大元4分 3 的最小上界为，的最大下界为2分 七 解 以各字母出现的频率分别乘以100为权，并利用霍夫曼算法，得到相应的最佳二元树如下，...
答案及评分标准
2005 2006 学年第 1 学期。2003 级生物技术专业本专科 生化工程 考试卷标准答案及评分标准。课程号。一 填空题 10分，每空1分 1 生物催化剂可以游离的形式使用，也可以采用固定化技术将其固定在多孔介质表面使用。2 生物化学工程 简称生化工程 是运用化学工程的原理和方法对实验室所取得的...
答案及评分标准
2005 2006 学年第 1 学期。2003 级生物技术专业本专科 生化工程 考试卷标准答案及评分标准。课程号。一 填空题 20分，每空1分 1 生化工程的反应核心是 细胞 和 酶 2 工业微生物纯种分离常采用 划线 方法和 稀释 方法。3 微生物的培养方法有 表面培养 固体培养 和 液体深层培养...