学期。模式识别报告二。
院（系）名称自动化科学与电气工程学院。
专业名称0学生姓名0
学号02023年3月。
灰度共生矩阵在模式识别中的应用。
灰度共生矩阵的定义。
1973 年haralick等人提出了用灰度共生矩阵来描述纹理特征，这是由于纹理是由灰度分布在空间位置上反复交替变化而形成的，因而在图像空间中相隔某距离的两个像素间一定存在一定的灰度关系，称为是图像中灰度的空间相关特性，通过研究灰度的空间相关性来描述纹理，这就是灰度共生矩阵的思想基础。
灰度共生矩阵被定义为从灰度级i 的点离开某个固定位置关系d=(dx，dy)达到灰度为j 的概率。灰度共生矩阵用pd (i, j)(i, j = 0,1,2,ll 1)表示。其中l表示图像的灰度级，i，j 分别表示像素的灰度。
d 表示两个像素间的空间位置关系。不同的d 决定了两个像素间的距离和方向。θ为灰度共生矩阵的生成方向，通常取0°,45°,90°和135°四个方向，如图1。
图1当两像素间的位置关系d 选定后，就生成一定关系d 下的灰度共生矩阵。
共生矩阵的一个元素代表了一种灰度组合下下出现的次数。如元素d p (1,0) 代表了图像上位置关系为d 的两个像素灰度分别为1 和0 的情况出现的次数。
灰度共生矩阵的特征参数。
灰度共生矩阵反映的是图像灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息。通过灰度共生矩阵可以分析图像的局部模式和排列规则等，为了能更直观地以灰度共生矩阵描述纹理状况，一般不直接应用得到的共生矩阵，而是在其基础上获取二次统计量。为了分析方便，先将各个元素pd(i, j )除以各元素之和s，得到各元素都小于1 的归一化值pd( )由此得到归一化共生矩阵。
haralick 等人定义了14 个用于纹理分析的灰度共生矩阵特征参数。ulaby等人研究发现：在基于glcm 的14 个纹理特征中，仅有4 个特征是不相关的，这4 个特征既便于计算又能给出较高的分类精度，一般采用下面四个最常用的特征来提取图像的纹理特征。
二阶距(能量)：
二阶距是灰度共生矩阵元素值得平方和，所以也称为能量，反映了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细程度。如果灰度共生矩阵的所有值均相等，则f1 小。如果其中一些值大而其他值小，则f1 大。
当f1 大时，纹理粗，能量大；反之，f1 小时，纹理细，能量小。
2) 对比度：
反映了图像的清晰度和纹理沟纹深浅的程度。纹理的沟纹深，其对比度大，效果清晰；反之，对比度小，则沟纹浅，效果模糊。灰度差即对比度大的像素对越多，这个值越大。
灰度共生矩阵中远离对角线的元素值越大，对比度越大。
3) 相关：
式中μ1，μ2 ，σ1 和σ2 分别定义为：
相关是用来衡量灰度共生矩阵的元素在行或列方向上的相似程度。当矩阵元素值均匀相等时，相关值就大；相反，如果矩阵像素值相差很大则相关值小。如果图像中有水平方向纹理，则水平方向矩阵的相关值大于其余矩阵的相关值。
4) 熵：熵是图像具有信息量的度量，纹理信息也属于图像的信息，是一个随机性的度量，当灰度共生矩阵中所有元素有最大的随机性、灰度共生矩阵中所有值几乎相等时，共生矩阵中元素分散分布时，熵较大。它表示图像中纹理的非均匀程度或复杂程度。
若图像没有任何纹理，则灰度共生矩阵几乎为零阵。它反映图像中纹理的复杂程度或非均匀度。若纹理复杂，熵值大；反之，若图像中灰度均匀，共生矩阵中元素大小差异大，熵值小。
灰度共生矩阵提取纹理特征。
纹理特征是一种重要的视觉线索，是图像中普遍存在，而又难以描述的特征。纹理作为物体表面的一种基本属性广泛存在自然界中，是描述和识别物体的一种极为重要的特征。纹理分析技术一直是计算机视觉、图像处理、图像分析、图像检索等的活跃研究领域。
纹理分析的研究内容主要包括：纹理分类和分割、纹理合成、纹理检索和由纹理恢复形状等。这些研究内容的一个最基本的问题是纹理特征提取。
图像的纹理特征描述了在图像中反复出现的局部模式和它们的排列规则，反映了宏观意义上灰度变化的一些规律，图像可以看成是不同纹理区域的组合，纹理是对局部区域像素之间关系的一种度量。纹理特征可用于定量描述图像中的信息。
灰度共生矩阵在统计方法中具有很旺盛的生命力，用该方法提取的纹理特征具有很好的鉴别能力。灰度共生矩阵具有丰富的特征参数，能从不同的角度对纹理进行细致的刻画。
结论。灰度共生矩阵在当今图像纹理处理**于有着广泛的应用。
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