成都中考套题训练十

20、已知：如图，abc内接于⊙o，ab为直径，∠cba的平分线交ac于点f，交。

o于点d，de⊥ab于点e，且交ac于点p，连结ad．

1）求证：ac=2de；

2）若tan∠cbd=，apac=5,求ac的长；

3）若ad=，⊙o 的半径为，延长de交⊙o于点m,且dp∶dm=1∶4，求cm的长．

b 卷（共50分）

一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）：

21、设α、β是方程的两根，则的值是。

22、已知，在矩形aobc中，ob=4，oa=3．分别以ob,oa所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．f是边bc上的一个动点（不与bc重合），过f点的反比例函数 (x>0)的图象与ac边交于点e．记，当s取得最大值时，则k= 。

23、对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程的两个根记为，（n≥2），则的值为。

24、在菱形abcd中，ab=2，∠adc=120°，m是ab的中点，p为对角线bd上的一动点，在运动过程中，记ap+mp的最大值为s,最小值为t，则的值为。

25、如图，已知⊙o的半径为1，pq是⊙o的直径，n个相同的正三角形沿pq排成一列，所有正三角形都关于pq对称，其中第一个的顶点与点p重合，第二个的顶点是与pq的交点，…，最后一个的顶点、在圆上．当时，则正三角形的边长=；探索：正三角形的边长=（用含n的代数式表示）．

二、解答题（本大题共3小题，共30分）

26、（共8分）某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元。已知绿茶成本50元/千克，在第一个月的试销时间内发现，销量w（kg）与销售单价x（元/kg）满足关系式：w=－2x＋240。

1）设该绿茶的月销售利润为y（元），求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，y的值最大？（销售利润=单价×销售量－成本－投资）。

2）若在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于90元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元，那么第二个月时里应该确定销售单价为多少元？

如图，在△abc中，ab=8，bc=10，cosc=，∠abc=2∠c，bd平分∠abc交ac边于点d，点e是bc边上的一个动点（不与b、c重合），f是ac边上一点，且∠aef=∠abc，ae与bd相交于点g．

1）求证：；

2）设be=x，cf=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

3）当△aef是以ae为腰的等腰三角形时，求be的长．

28、（共12分）如图，二次函数的图象与x轴相交于点a、b(点在点的左侧)，与y轴相交于点c，顶点d在第一象限。过点d作x轴的垂线，垂足为h。

1)当时，求tan∠adh的值；

2)当60°≤∠adb≤90°时，求m的变化范围；

3)设△bcd和△abc的面积分别为s1、s2，且满足s1=s2，求点d到直线bc的距离。