数学平时的积累很重要，但做好知识梳理也是必不可少的。半期考是进入高中学习生活的第一次大考，更应做好充分的准备，最好要提前两周复习。
首先，要学会串联知识点。高中试题一般不会只考你一个知识点，而是许多知识点的融合，应有联系地思维；
其次，要学会归纳方法，做到以不变应万变。有些题目只是数据上的改动而已，方法是相通的；
再次，要适当地做些专项练习来进行巩固和提高。同学们平时要建立自己的错题库，在考试之前要特别翻看错题，一些成绩好的学生，都习惯在考前把错题再做一遍。
一切准备好之后，考试的临场发挥也很关键，所以考试时同学们一定不要太紧张，更要认真完成每一试题，特别是基础题应做到不失分，这样才可考出较好成绩。
学习有招提高能力过好三关。
很多同学反映，高一数学比初中难太多了，一时无法适应，这主要是因为初高中数学有很大的不同：一是初中的数学一堂课的知识点少，内容较简单；而高中数学的内容，特别是新课程实施以后课堂容量大，联系知识点多，往往一个概念就有文字语言、符号语言和图形语言三种身份。二是方法上的差异。
高中数学始终贯穿的是学习方法，对学习能力的要求较高。
针对这些情况，同学们要怎么学？总的来说，可以从三方面破解：
一、做好预习关，学会“看”和“做”。
平时老师上课之前要先预习好，甚至超前预习一两个模块。只有预习好了，心里才有底。预习的要领是两个字，“看”和“做”，即先看课本，看完课本之后，要适当地做些练习，争取掌握大部分的内容。
二、重视听课关，强调“思、记、讲”。
初中的数学课堂对题目演练较多，而高中的数学课堂对学生的要求就不一样了。首先，要带着问题去思考，最好是结合预习的情况有选择性地思考，这是听课最为重要的一环；其次，要学会记。高中数学的容量大，相对比，初中一节课才讲一个类型的内容，而高中一节课就得上六七个类型，一堂课联系的知识点也多，所以需要学生及时记忆所学的东西；再次，要能讲。
有些东西要能说得出来才掌握得更好，才能跟老师合拍，思维跟得上，同时也有助于培养自己的课堂注意力。
三、拿下作业关，侧重“做、练、查、结”。
要拿下作业关，首先是“查”。由于现在学生做的习题很多不是课本上的原题，做作业之前，同学们要查找参考书，看上面的例题和解题方法，学会自学；其次，要保证一定量的练习，初中可能只要求做两三道题就可以了，可是高中可能就要求你做十来题了，要保证一定量的练习，才有举一反三之效；再次，做完作业后，要学会总结。在高容量的高中阶段，一节课、一周的课过后，都要进行小结，适时地总结自己的学习进程。
高中高一数学必修1各章知识点总结。
第一章集合与函数概念。
一、集合有关概念。
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性。
说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：如，1.用拉丁字母表示集合：a=,b=
2．集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集）记作：n
正整数集n*或n+整数集z有理数集q实数集r
关于“属于”的概念。
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就说a属于集合a记作a∈a，相反，a不属于集合a记作a?a
列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法：例：
②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是或。
4、集合的分类：
1．有限集含有有限个元素的集合。
2．无限集含有无限个元素的集合。
3．空集不含任何元素的集合例：b=“元素相同”
结论：对于两个集合a与b，如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，同时，集合b的任何一个元素都是集合a的元素，我们就说集合a等于集合b，即：a=b
①任何一个集合是它本身的子集。a?a
②真子集：如果a?b,且a?b那就说集合a是集合b的真子集，记作ab(或ba)
③如果a?b,b?c,那么a?c
④如果a?b同时b?a那么a=b
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为φ
规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的运算。
1．交集的定义：一般地，由所有属于a且属于b的元素所组成的集合，叫做a,b的交集．
记作a∩b(读作”a交b”)，即a∩b=．
2、并集的定义：一般地，由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合，叫做a,b的并集。记作：a∪b(读作”a并b”)，即a∪b=．
3、交集与并集的性质：a∩a=a,a∩φ=a∩b=b∩a，a∪a=a,a∪φ=a,a∪b=b∪a.
4、全集与补集。
（1）补集：设s是一个集合，a是s的一个子集（即），由s中所有不属于a的元素组成的集合，叫做s中子集a的补集（或余集）
记作：csa即csa=
（2）全集：如果集合s含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用u来表示。
（3）性质：⑴cu(cua)=a⑵(cua)∩a=φ⑶cua)∪a=u
二、函数的有关概念。
1．函数的概念：设a、b是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个数x，在集合b中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：a→b为从集合a到集合b的一个函数．记作：
y=f(x)，x∈a．其中，x叫做自变量，x的取值范围a叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域．
注意：○2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；○3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．
定义域补充。
能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的。
那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合。（6）指数为零底不可以等于零(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义。
(又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。)
2．构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域。
再注意：（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：
①表达式相同；②定义域一致(两点必须同时具备)
(见课本21页相关例2)
值域补充。(1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域。(2).
应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。
3.函数图象知识归纳。
(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈a)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点p(x，y)的集合c，叫做函数y=f(x),(x∈a)的图象．
c上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在c上。即记为c=
图象c一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。
(2)画法。
a、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点p(x,y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来。
b、图象变换法（请参考必修4三角函数）
常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换。
(3)作用：
1、直观的看出函数的性质；2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。
发现解题中的错误。
4．快去了解区间的概念。
（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．
5．什么叫做映射。
一般地，设a、b是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合a中的任意一个元素x，在集合b中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：ab为从集合a到集合b的一个映射。记作“f：
ab”给定一个集合a到b的映射，如果a∈a,b∈b.且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象。
说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，①集合a、b及对应法则f是确定的；②对应法则有“方向性”，即强调从集合a到集合b的对应，它与从b到a的对应关系一般是不同的；③对于映射f：a→b来说，则应满足：
（ⅰ集合a中的每一个元素，在集合b中都有象，并且象是唯一的；（ⅱ集合a中不同的元素，在集合b中对应的象可以是同一个；（ⅲ不要求集合b中的每一个元素在集合a中都有原象。
高中高一数学必修1各章知识点总结 3
第一章集合与函数 3 一 函数表示法 1 三种表示方法。1 解析法 必须注明函数的定义域 2 列表法 选取的自变量的值要有代表性，应能反映定义域的特征 3 图象法 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线 折线 离散的点等等。注意判断一个图形是否是函数图象的依据 解析法便于算出函数的精确值。列表法便...
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高一数学必修2知识点总结
则9 点到直线距离公式 一点到直线的距离。10 两平行直线距离公式。在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。二 圆的方程。1 圆的定义 平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。2 圆的方程。1 标准方程，圆心，半径为r 2 一般方程。当时，方程表示圆，此...