高二年级上学期期中考试数学试卷 2010.11
一、单项选择题（每小题5分，共40分，请将正确选项填到答题栏里面去）
1、设则下列不等式中不成立的是。
a b c d
2、原点o和点a（1，1）在直线x+y=a两侧，则a的取值范围是。
a a＜0或 a＞2 b 0＜a＜2 c a=0或 a=2 d 0≤a≤2
3、在⊿abc中，已知，则c=
a 300 b 1500 c 450 d 1350
4、等差数列中，已知前15项的和，则等于。
a b 12 c d 6
5、若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则 a 4 b 3 c 2d 1
6、等比数列中，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，则a12＋a22＋a32＋…+an2等于
a b cd
7、若成等比数列，则关于x的方程。
a必有两个不等实根b必有两个相等实根。
c必无实根d以上三种情况均有可能。
8、下列结论正确的是
a当 b c d
二、填空题（每小题5分，共30分，请将正确选项填到答题栏里面去）
9、若0＜＜b且+b=1则，， 2b，，中的最大的是 ．
10、若x、y∈r+, x+4y=20,则xy的最大值为。
11、飞机沿水平方向飞行，在a处测得正前下方地面目标c得俯角为30°，向前飞行10000米，到达b处，此时测得目标c的俯角为75°，这时飞机与地面目标的水平距离为
12、实数x、y满足不等式组，则的取值范围为 .
13、数列 1, 2, 3, 4, 5, …n, 的前n项之和等于。
14、设。三、解答题。
15、在⊿abc中，已知。
ⅰ）求出角c和a ； 求⊿abc的面积s；
16、已知等差数列的首项为a，公差为b，且不等式
的解集为．（ⅰ求数列的通项公式及前n项和公式 ；
ⅱ）求数列的前n项和tn
17、解关于x的不等式ax2－2(a＋1)x＋4＜0．
19、设数列满足：
ⅰ）求证数列是等比数列(要指出首项与公比),
ⅱ）求数列的通项公式。
20、（ⅰ设不等式2x－1＞m(x2－1)对满足的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围；（7分）
（ⅱ）是否存在m使得不等式2x－1＞m(x2－1)对满足的实数x的。
取值都成立．（7分）
米。12、-3k+
（2）s=0.5bcsina=
16、解 ：（不等式可转化为，
所给条件表明：的解集为，根据不等式解集的意义
可知：方程的两根为、．
利用韦达定理不难得出．
由此知， ⅱ）令。则。
17、解：当a＝0时，不等式的解为x＞2；
当a≠0时，分解因式a(x－)(x－2)＜0
当a＜0时，原不等式等价于(x－)(x－2)＞0，不等式的解为x＞2或x
当0＜a＜1时，2＜，不等式的解为2＜x＜；
当a＞1时，＜2，不等式的解为＜x＜2；
当a＝1时，不等式的解为。
19、解：(1)
又， 数列是首项为4,公比为2的等比数列。
令叠加得，20．(1)解：令f(m)＝2x－1－m(x2－1)＝(1－x2)m＋2x－1，可看成是一条直线，且使|m|≤2的一切。
实数都有2x－1＞m(x2－1)成立。
所以，，即，即。
所以，。(2) 令f(x)= 2x－1－m(x2－1)= mx2+2x+(m－1)，使|x|≤2的一切实数都有2x－1＞m(x2－1)成立。
当时，f(x)= 2x－1在时，f(x)。（不满足题意）
当时，f(x)只需满足下式：
或或。解之得结果为空集。
故没有m满足题意。
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