班级学号姓名。
一、填空题。
1. 点)到直线的距离为。
2．若直线经过点，则直线的一个法向量。
3．对于斜率存在的两条不重合直线，试问斜率是的条件。
4．直线必定经过定点。
5．直线与直线的夹角是。
6．已知点、，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是。
7．若直线与垂直，垂足为，则 。
8．设，则直线的倾斜角的取值范围是。
9．已知直线，，点，点在上，若，则点点坐标为。
10．一条直线经过点，其倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则此直线方程。
为。11．已知直线被两条直线与截得的线段中点。
为坐标原点，那么直线的方程是。
12．如图，已知点，，为轴正半轴上的动点，则当最大时，点的坐标为。
二、选择题。
13．已知两直线方程分别为、，若，则直线的一个法向量为 （
abc） （d）
14．已知两直线，，若和平行，则 （
a）或 （b） （cd）或。
15．已知点不在直线上，则表示一条（ ）
a）不过点但平行于的直线b）过点且垂直于的直线。
c）过点且平行于的直线d）不过点但垂直于的直线。
16．设分别是中、、所对边的边长，则直线与。
的位置关系是。
a）平行b）重合c）垂直d）相交但不垂直。
三、解答题。
17．已知两直线，，当为何值时，和：
1）相交； （2）平行； （3）重合； （4）垂直？
18．设的顶点，，，求：
1）边上中线的直线方程2）边上的中垂线的直线方程；
3）边上高所在的直线方程。
19．已知的顶点。
1）求的面积；
2）设为内一点，且的面积都相。
等，求点的坐标。
20．已知点、到直线的距离都等于2，求直线的方程。
21．已知直线与轴、轴分别交于于、两点，线段上一点在轴上的射影为，求面积的最大值。
22．设动点的坐标分别为和，它们满足，试问是否能在同一条直线上运动？这样的直线若存在，求出其方程；若不存在，请说明理由。
2023年高二年级上学期期中复习题（二）
班级学号姓名。
一、填空题。
1. 点)到直线的距离为。
2．若直线经过点，则直线的一个法向量。
3．对于斜率存在的两条不重合直线，试问斜率是的条件。
4．直线必定经过定点。
5．直线与直线的夹角是。
6．已知点、，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是。
7．若直线与垂直，垂足为，则 。 0
8．设，则直线的倾斜角的取值范围是。
9．已知直线，，点，点在上，若，则点点坐标为。
10．一条直线经过点，其倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则此直线方程为。
11．已知直线被两条直线与截得的线段中点。
为坐标原点，那么直线的方程是。
12．如图，已知点，，为轴正半轴上的动点，则当最大时，点的坐标为。
二、选择题。
13．已知两直线方程分别为、，若，则直线的一个法向量为a ）
abc） （d）
14．已知两直线，，若和平行，则 （ b ）
a）或 （b） （cd）或。
15．已知点不在直线上，则表示一条（ c ）
a）不过点但平行于的直线b）过点且垂直于的直线。
c）过点且平行于的直线d）不过点但垂直于的直线。
16．设分别是中、、所对边的边长，则直线与。
的位置关系是c ）
a）平行b）重合c）垂直d）相交但不垂直。
三、解答题。
17．已知两直线，，当为何值时，和：
1）相交； （2）平行； （3）重合； （4）垂直？
答：（1）；（2）； 3）； 4）
18．设的顶点，，，求：
1）边上中线的直线方程2）边上的中垂线的直线方程；
3）边上高所在的直线方程。
答：（123）
19．已知的顶点。
1）求的面积；
2）设为内一点，且的面积都相。
等，求点的坐标。
19．（1）设在轴上射影分别为，则。
或由行列式求得面积为21。
（2）显然点为的重心，由三角形重心坐标公式求得其坐标为。
20．已知点、到直线的距离都等于2，求直线的方程。
20．①当时，因为直线的方程为，所以可设直线的方程为。
由或。即直线的方程为，或。
②当过线段的中点时，设的方程为，即。
点到的距离，即。
又当轴时，斜率不存在，此时也符合题意。
综上，所求直线的方程为，或，或，或。
21．已知直线与轴、轴分别交于于、两点，线段上一点在轴上的射影为，求面积的最大值。
22．设动点的坐标分别为和，它们满足，试问是否能在同一条直线上运动？这样的直线若存在，求出其方程；若不存在，请说明理由。
22．显然直线不可能垂直于轴（若，但不可能为常数）。
设点在直线上运动，如果点也在该直线上，则。
整理得。据题意，，且。解得，或。
直线方程为，或。
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永春三中2012 2013学年度高二年上学期语文期中考试卷。本试卷满分 150分考试时间 150分钟 2012 11 17 一 古代诗文阅读 33分 一 默写常见的名句名篇 12分 1 补写出下列名句名篇中的空缺部分。15分，每小题1分。得天人之旧馆。王勃 滕王阁序 彩彻区明。王勃 滕王阁序 烟光凝...