瓦市中学初二年级期中数学试题(2小时,150分)
出题人:刘松柏审题:宋巍。
班级学号成绩。
一、选择题:(每小题4分,共40分)
1. 下列各式中一定是二次根式的是。
a. b. cd.
2.式子的取值范围是。
b. x>1且x≠-2 c. x≠-2 d. x≥1且x≠2
3. 一根蜡烛原长是a(cm),点燃后燃烧的时间为t(min),剩余蜡烛的长为y(cm)下列说法正确的是( )
a.常量是a,变量是y、tb.常量是t,变量是a、y
c.常量是y,变量是a、td.以上说法都不对
4.若一直角三角形的两边长为12和5,则第三边的长为。
a. 13 b. 13或 c. 13或15 d.15
5.能判定四边形abcd为平行四边形的题设是。
a)ab∥cd,ad=bcb)ab=cd,ad=bc
c)∠a=∠b,∠c=∠dd)ab=ad,cb=cd
6.已知a,b,c是三角形的三边且满足++=0,则三角形的形状是三角形。 a.等腰 b.等边 c.钝角 d.直角。
7. 等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为。
ab. c. d. 3
8.已知四边形abcd是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是。
9.如图,已知菱形abcd的对角线ac.bd的长分别为6cm、8cm,ae⊥bc于点e,则ae的长是 (
a. 5cm b.2cm c.cm d.cm
10.如图,在矩形abcd中,ab=2,bc=4,对角线ac的垂直平分线分别交。
ad、ac于点e、o,连接ce,则ce的长为。
a. 3 b. 3.5 c. 2.5 d. 2.8
二、填空题:(每小题5分,共40分)
11.使式子有意义的的最小整数m是。
12. 一个三角形的三边长分别为,则它的周长是 cm;
13. 若最简二次根式与是同类二次根式,则;
14. 写出一组全是偶数的勾股数是。
15.已知x、y为实数,且y<++3,化简。
16.在△abc中,已知ab=20,ac=13,bc边上的高ad=12,则bc的长为
17.如右上图,de为△abc的中位线,点f在de上,且∠afb=90°,若ab=5bc=8,则ef的长为___
18.全年级每个同学需要一本数学教科书,书的单价为6元,则总金额 y(元)与学生数 n(个)的关系是其中是的函数, 是自变量。当n=48时,函数值等于 。
三、解答题:(共70分)
18. (12分)计算:(1) (2)
19.(7分)已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升.所使用的90#汽油今日涨价到5元/升.(1)写出汽车行驶途中所耗油费 y(元)与行程 x(km)之间的函数关系式;(2)计算娄底到长沙220 km所需油费是多少?
20.(7分)已知a=3+,b=3-. 求的值。
21. (7分)小东拿一根长竹竿进一个宽为3米的城门,他先横着拿不进去,又竖起来拿,结果竹竿比城门高1米,当他把竹竿斜着时,两端刚好顶着城门的对角,问竿长多少米?
22.(7分)如图,在正方形abcd中,e是bc的点,f是cd上一点,且cf=cd求证: ∠aef=90°
23.(10分) 如图,o为矩形abcd对角线的交点,de∥ac,ce∥bd.
1)试判断四边形oced的形状,并说明理由;
2)若ab=6,bc=8,求四边形oced的面积.
24.(9分)如图,四边形abcd中,ab=5,bc=12,cd=13,ad=10,且∠b=90°.求四边形abcd的面积.
25.(11分)如图,在△abc中,∠abc=90°,bd为ac的中线,过点c作ce⊥bd于点e,过点a作bd的平行线,交ce的延长线于点f,在af的延长线上截取fg=bd,连接bg、df.
请解答以下两个问题。
1)试判断四边形bdfg是什么特殊的平形四边形?请说明理由。
2)如果∠g=30°,af=8,cf=6,求四边形bdfg的面积。
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