德州经济开发区2008—2024年度第二学期期中测试。
八年级数学试题。
考生注意：请把答案一律写在答卷纸上，否则无效。
一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分，每小题仅一个正确答案）
1、医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为（ ）
a．0.43×10-4 b．0.43×104 c．4.3×10-5 d．0.43×105
2、在式子、、、中，分式的个数有（ ）
a、2个 b、3个 c、4个 d、5个。
3、有一个棱长为1m且封闭的正方形体纸箱，一只蚂蚁沿纸箱表面从顶点a爬到顶点b，那么这只蚂蚁爬行的最短路程是（ ）
．3mc4、如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（ ）
．4 ｂ．6c． 1655
5、下列命题中假命题是（ ）
a、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形。
b、三个角的度数之比为1：：2的三角形是直角三角形。
c、三边长度之比为1：：2的三角形是直角三角形。
d、三边长度之比为：：2的三角形是直角三角形。
6、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与的图像大致是（ ）
7、如果反比例函数的图象经过点（3，2），那么下列各点中在此函数图象上的点是（ ）
a．（-3） b．（9，） c．（-2） d．（6，）
8、若分式方程有增根，则的值为（ ）
a、4 b、2 c、1 d、0
9、下列分式中与的值相等的分式是（ ）
a． b． c．- d．-
10、“五一”旅游**周期间，几名同学包租一辆面包车前往某景区游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设参加游玩的同学为x人，则可得方程（ ）
a． -2b． -3;
c． -3d． -3
二、填空题（每空3分，共30分）
11、当x=__时，分式的值等于零。
12、 一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km，然后向正北方向航行了120km，这时它离出发点有km.
13、 如果点（2，3）和（－3，a）都在反比例函数的图象上，则a
14、 如右图所示，设a为反比例函数图象上一点，且长方形aboc
的面积为3，则这个反比例函数解析式为。
15、如上右图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是7cm，则正方形a、b、c、d、e、f的面积之和是___
16、已知点a（-2，a），b（-1，b），c（3，c）在双曲线y=（k<0），则a、b、c的大小关系为___用“〈”号将a、b、c连接起来〉．
17、 观察一下几组勾股数，并寻找规律：① 3， 4， 5；
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数。
18、已知，则 ．
19、如图所示，点a是反比例函数y=-图象上一点，过点a作x轴的垂线，垂足为b点，若oa=2，则△aob的周长为___
20、如上图，已知oa=ob，那么数轴上点a所表示的数是。
三、解答题（共计60分）
21、化简求值：（9分）
1） （2ab）÷·
2） ,其中x=-2.
22、解方程：（本题8分）
的解x= ．
的解x= ．
的解x= ．
的解x= ．
1）根据你发现的规律直接写出⑤，⑥个方程及它们的解．
2）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解．
23、（本题8分）某中学八年级﹙1﹚、﹙2﹚班计划组织部分同学义务植树180棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵树，问实际有多少人参加了这次植树活动。
24、（本题8分）已知，如图四边形abcd中，∠b=90°，ab=4，bc=3，ad=13，cd=12，求：四边形abcd的面积．
25、(本题8分)在三角形abc中，如图，三边长分别是ab=13、ac=14、bc=15，求bc边上的高ad.
26、 （9分）已知反比例函数的图象过点。
1) 求此反比例函数的解析式；
2) 如图，点a(m,1)是反比例函数图象上的点，求m的值；
3） 利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点p，使以a、o、p三点为顶点的三角形是直角三角形？
若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
27、（10分）如图，正方形oabc的面积为9，点o为坐标原点，点b在函数（k＞0，x＞0）的图象上，点p（m、n）是函数（k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过点p分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为e、f，并设矩形oepf与正方形oabc不重合部分的面积为s.
1）求b点坐标和k的值；（2）当s＝时，求点p的坐标；（3）写出s关于m的函数关系式。
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