一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
1.下列图案是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的为( ▲
2.如果分式中的x、y都扩大到原来的3倍，那么分式的值( ▲
a.扩大到原来的3倍 b.扩大到原来的6倍 c.不变 d.不能确定。
3.下列说法中，错误的是( ▲
a.平行四边形的对角线互相平分 b.菱形的对角线互相垂直。
c.矩形的对角线相等 d.正方形的对角线不一定互相平分。
4.下列运算正确的是( ▲
a. b. c. d.
5. 四边形abcd的对角线ac=bd，顺次连接该四边形的各边中点所得的四边形是( ▲
a.矩形 b.菱形 c.平行四边形 d. 正方形。
6.下列事件：(1)如果a、b都是实数，那么a+b=b+a;(2)从分别标有数字1～10的10张小标签中任取1张，得到8号签；(3)同时抛掷两枚骰子，向上一面的点数之和为13;(4)射击1次，中靶。
其中随机事件的个数有( ▲
a.0个 b.1个 c.2个 d.3个。
二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)
7.当x ▲ 时，分式无意义。
8.从一副扑克牌中拿出6张：3张“j张“q张“k”，洗匀后将它们背面朝上。从中任取1张，恰好取出 ▲ 的可能性最大(填“j”或“q”或“k”)
9.“对角线不相等的四边形不是矩形”，这个命题用反证法证明应假设 ▲
10.计算的结果是 ▲
11.如图，在周长为10 cm的□abcd中，abne;ad，ac、bd相交于点o，oeperp;bd交ad于点e，连接be，则△abe的周长为 ▲
12.若x-yne;0, x-2y=0,则分式的值 ▲
13.若矩形的两条对角线的夹角为60deg;，一条对角线与短边的和为3，则矩形长边的长等于。
14.分式与的最简公分母是 ▲
15.在一只不透明的袋中装有红球、白球若干个，这些球除颜色外形状大小均相同。八(2)
班同学进行了“**从袋中摸出红球的概率”的数学活动，下表是同学们收集整理的试。
验结果：试验次数n1001502005008001000
摸到红球的次数m68111136345564701
根据**，假如你去摸球一次，摸得红球的概率大约是 ▲ 结果精确到0.1).
16.如图，正方形abcd的边长是2，ang;dac的平分线交dc于点e，若点p、q分别是。
ad和ae 上的动点，则dq+pq的最小值为 ▲
三、解答题(本大题共有10小题，共102分。解答时应写出必要的步骤)
17.(本题满分12分)计算：
18.(本题满分8分)下列事件：(1)从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；(2)随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；(3)花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；(4)抛掷1个小石块，石块会下落。
估计这些事件的可能性大小，在相应位置填上序号。
一定会发生的事件： ▲
发生的可能性非常大的事件： ▲
发生的可能性非常小的事件： ▲
不可能发生的事件： ▲
19.(本题满分8分)如图，等边三角形abc的三个顶点。
都在圆上。这个图形是中心对称图形吗？如果是，指。
出它的对称中心，并画出该图关于点a对称的图形；
如果不是，请在圆内补上一个三角形，使整个图形成。
为中心对称图形(保留画图痕迹)，并指出所补三角形。
可以看作由△abc怎样变换而成的。
20.(本题满分8分)观察下列等式：， 1)按此规律写出第5个等式；
(2)猜想第n个等式，并说明等式成立的理由。
21.(本题满分10分)一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球。
(1)能够事先确定摸到的球的颜色吗？
(2)你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？
(3)改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等 .
22.(本题满分10分)有一道题“先化简，再求值： .其中a =
- ”马小虎同学做题时把“a = 错抄成了“a = 但他的计算结果却与别。
的同学一致，也是正确的，请你解释这是怎么回事？
23.(本题满分10分)如图，△abc中，o是ac上的任意一点(不与点a、c重合)，过点 o作直线mn∥bc，设mn交ang;bca的平分线于点e，交ang;bca的外角平分线于点f.
(1)求证：oe=of;
(2)当点o运动到何处时，四边形aecf是。
矩形，并证明你的结论。
(1)已知计算结果是 ，求常数m的值；
(2)已知计算结果是 ，求常数a、b的值。
25.(本题满分12分)把一张矩形纸片abcd按。
如图方式折叠，使顶点b和点d重合，折痕。
为ef.若ab = 3 cm，bc =4 cm.
(1)求线段df的长；
(2)连接be，求证：四边形bfde是菱形；
(3)求线段ef的长。
26.(本题满分14分)如图，已知菱形abcd的边长为2，ang;b=60deg;，点p、q分别是边bc、cd上的动点(不与端点重合)，且bp=cq.
(1)图中除了△abc与△adc外，还有哪些三角。
形全等，请写出来；
(2)点p、q在运动过程中，四边形apcq的面。
积是否变化，如果变化，请说明理由；如果。
不变，请求出面积；
(3)当点p在什么位置时，△pcq的面积最大，并请说明理由。
2023年春学期期中学业质量抽测八年级数学参***与评分标准。
一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
三、解答题(共10题，102分。下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分。)
17.(本题满分12分)
(1)原式 = 2分)= 2分)=-2分);
(2)原式 = 2分)= 2分)= 2分).
18.(本题满分8分)
(4);(2);(3);(1)(每空2分).
19.(本题满分8分)
不是中心对称图形(2分);所补三角形如图所示(4分);所补的三角形可以看作是由△abc绕点o旋转60deg;而成的(2分).
20.(本题满分8分)(1) (2分);
(2)猜想： (n是正整数)(3分).
注： 扣1分。∵ 2 分)，there4; (1分).
21.(本题满分10分)
(1)不能事先确定摸到的球是哪一种颜色(3分);(2)摸到红球的概率最大(3分);
(3)只要使袋子中的白球、黄球、红球的个数相等即可(4分).
22.原式= (2分)= 2分)= 2分).因为当a = 或a = 时， 的结果均为5(2分)，所以马小虎同学做题时把“a = 错抄成了“a = 也能得到正确答案9(2分).
23.(本题满分10分)(1)∵mn∥bd，there4;ang; fec=ang;ecb.∵ang;ace=ang;ecb，there4;ang;fec=ang;ace，there4;oe=oc(3分).
同理，of=oc(1分).there4;oe=of(1分).
(2)当点o运动到ac的中点时，四边形aecf是矩形(1分).由对角线互相平分，可得四边形aecf是平行四边形 (2分) .再证明ang;ecf=90deg;，即可得平行四边形aecf是矩形 (2分) .
25.(本题满分12分)
(1)由折叠知，bf=df.在rt△dcf中，利用勾股定理可求得，df= cm(4分);
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