一、教材分析。
本册教材共分七个单元。
一）数与代数。
1.第一单元“小数除法”。本单元包括小数除以整数、一个数除以小数、积商的近似值，循环小数，小数四则运算等内容。
学生在二年级学习了表内除法，初步理解了除法的意义，三年级时学习了除数是一位数的除法，元角分与小数，四年级学习了除数是两位数的除法，学生基本掌握了整数除法的基本方法，在生活中学生也积累了一些小数除法的初步经验。因此，本单元将在原有知识基础上帮助学生进一步研究小数除法运算。小数除法是在整数除法意义的基础上进一步扩展，同时它既是整数除法学习的发展，也是分数、小数四则混合运算学习的基础。
2.第三单元“倍数与因数”。
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的某础上展开学习的。本单元的学习内容主要包括倍数与因教的倍数的特征；3的倍数的特征；找因数；找质数等，使知识进一步系统化，简单化。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。
本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。教材明确规定在研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究，避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。
3.第五单元“分数”。
本单元将围绕分数的再认识展开教学。在三年级时已经结合情境和直观操作，体验了分数产生的过程，认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，已经会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步认识和理解分数，学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较等知识。
在本单元中，学生除了需要掌握一些描述性的概念之外，还要探索分数的基本性质与整数除法的商不变性质的内在的联系，也为后面进一步学习分数的计算、比的基本性质打下基础。除此之外，对于探索分数的基本性质的过程也同样为学生积累宝贵的研究规律经验。这些知识的学习是进一步学习分教四则运算、运用分数知识解决实际问题的基础，也分数教学的重点。
二）空间与图形。
1.第二单元轴对称和平移。
本单元继续学习轴对称图形，采用对折等方法确定轴对称图形的对称轴；继续学习平移，要把简单的图形在方格纸上连续平移两次。在内容的编排上先学习对称，再学习轴对称，然后学习平移，单元结束时有一次操作型的实践活动。
轴对称和平移都是学生在日常生活中经常看到的现象，从数学的意义上讲，轴对称和平移是两种基本的图形变换。图形的轴对称和平移对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。教材通过设计观察、操作等活动，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形，教材还通过在方格纸上将图形进行平移，使学生掌握图形的平移，并会画出在水平方向或竖直方向上平移后的图形。
这部分知识的学习，对于学生认识、理解图形的位置与变换，丰富学生的教学思想方法，发展学生的空间观念，提高学生运用转化的思想方法，探索解决“空间与图形”的问题都有很大的作用。
2.第四单元“多边形的面积”。
本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方法、平行四边形面积的计算方法、三角形面积的计算方法以及梯形面积的计算方法等。根据学生学习的特点，本单元具体学习内容分为五个情境活动。
“比较图形的面积”、“认识底和高”、“探索活动平行四边形的面积”、“探索活动：三角形的面积”、“探索活动：梯形的面积”。
通过本单元的学习，学生能知道比较面积大小方法的多样性；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题；在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
3.第六单元“组合图形的面积”
本单元围绕不规则图形面积及较大的两个面积单位展开教学。在。
三、四年级，学生已经学习了面积与面积单位，学会了长方形、正方形的面积计算方法，初步认识了平行四边形、三角形、梯形的一些特征。本册教材第四单元又继续学习了平行四边形、三角形、梯形等多边形的面积计算方法，这些都为本单元的学习奠定了知识基础，积累了相应的操作经验，因此本单元将在原有基础上学习组合图形及较大的面积单位，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。
本单元安排了三个情境活动：在组合图形面积中，重点探索计算组合图形面积的方法；在探索活动中，主要学习不规则图形面积的估计与计算；在面积单位学习中，使学生认识常用的土地面积单位——公顷和平方千米，通过各种方式让学生感受1公顷和1平方千米的实际大小。通过以上内容让学生形成解答组合图形面积的基本能力，形成初步的公顷、平方千米的空间观念。
由于本单元是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节，因此教材所安排的内容除了巩固学生所学的知识外，更注重将解决问题的思考策略渗透在其中。
三）统计与概率。
第七单元“可能性的大小”。
本单元学习的主要内容有：1.如何设计公平的游戏规则以及根据游戏规则判断游戏是否公平；2.
根据摸球游戏的结果**盒子里哪种颜色的球多或少。教材从学生的实际出发，通过学生已有的知识经验和生活基础，在游戏活动中让学生体会事件发生的可能性。
二、教学目标：
1. 体会“数”“分数”与现实生活的密切联系，体会观察、分析、比较、归纳、猜测、验证等过程，进一步培养学生数感，提高运用数学知识解决实际问题的能力，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
2.经历探索数的有关知识的活动。认识自然数，倍数与因数、质数与合数。
经历探索倍数的特征的过程，知道倍数的特征，知道奇数和偶数，在探索数的特征的过程中，体会观察，分析，归纳，猜想，验证等过程，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
3.进一步认识轴对称图形，能用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形以及有几条对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。
欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转等变换方式在方格纸上设计图案。在探索图形变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。
4.进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形中部分与整体的关系或简单的生活现象，认识真、假、带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数大小比较。能在1—100自然数内找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，公因数和最大公因数。
会约分和通分。初步了解分数在实际生活中的运用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。
5、通过观察、操作、推理等活动，发展空间观念，体会用多种方法比较面积的大小，渗透“化整为零”的策略。通过操作、旋转、平移等探索活动，体会“转化”思想，并能用符号和语言进行表达，提高学生灵活运用各种策略解决实际问题的能力。
6、通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，并能获得解决问题方法和与他人合作交流的能力。
三、教学措施。
1、重视创设联系学生生活实际的学习情景，利用学生的生活经验，创设生动有趣的数学问题情境，开展数学**活动，并能大胆放手让学生自学，解疑问难，发展学生的个性特长。加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。
2、加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。充分把远程教育和网络教育等现代化教育资源引进课堂为教学服务，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。
3、注重培养学生的思维灵活性和创新意识。鼓励学生自己梳理所学内容；对错题或活动过程的进一步反思，鼓励学生发现和提出新的问题；提出更有挑战性的问题；进一步分享算法多样化；进一步追问算理的解释。
4、要充分利用新旧知识间的联系，通过知识间的迁移、类推、比较、拓展，将新知识点与学生原有知识体系联系起来进行教与学。
5、激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。
6、注意加强数学与实际生活的联系，让学生在生活中解决数学问题，感受、体验、理解数学。
7、遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。注重让学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。
8、加强导优辅差工作，特别是对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，对他们的作业争取做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。
四、北师大版五年级数学上册教学进度表。
日期教学内容。
09.04—09.15第一单元小数除法（10课时）
09.18—09.22第二单元轴对称和平移（5课时）
09.25—10.13 第三单元倍数与因数（10课时）
10.16—10.20整理与复习（5课时）
10.23—11.03第四单元多边形的面积（10课时）
11.06—11.24第五单元分数的意义（14课时）
11.27—12.01第六单元组合图形的面积（4课时）
12.04--12.08数学好玩（3课时）
12.11—12.15 第七单元可能性（3课时）
12.18--12.22 总复习（5课时）
12.25期末复习。
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