第四单元。长方体（二）
一、体积与容积概念。
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）
容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量）
注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）
二、体积单位。
1、认识体积、容积单位。
常用的体积单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）
常用的容积单位：升、毫升，1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米。
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：
手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用cm³作单位。
西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用dm³作单位。
矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位。
热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可以用升作单位。
我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
三、长方体的体积。
1、长方体、正方体体积的计算方法。
长方体的体积=长×宽×高，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用v表示，体积可表示为v=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，如果棱长用a表示，体积可表示为v=a³=a×a×a
长方体（正方体）的体积=底面积×高v补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长。
2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。
如：长方体的高=体积÷长÷宽。
长=体积÷高÷宽。
宽=体积÷高÷长。
注意：计算体积时，单位一定要统一；
表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小。
四、体积单位的换算。
认识体积、容积单位。
常用的体积单位有：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）
立方米（m³）。
常用的容积单位有：升（l）、毫升（m l）
知识点：1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进为10001米³=1000分米³ 1分米³=1000厘米³1升=1分米³ 1毫升=1厘米³ 1升=1000毫升。
2、体积、容积单位之间的换算方法：
体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率。
五、有趣的测量。
1、不规则物体体积的测量方法：
一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”）
注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积。
2、不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积。
北师版五年级数学下册第四单元检测题
考场。总分 100分。9 一个体积是12厘米铁球和一个15厘米的铝球分别浸没在考试时间 90分座号 题号得分。一。二。三。四五。六。七。八。总分。1000厘米。两个同样的盛满水正方体量杯中。浸没 球的量杯中的水溢。出的多。10 用体积是1厘米的小正方体摆成体积是24厘米的长方体，可以一排摆 个，摆 ...
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1.一个正方体铁皮盒的棱长是6分米。做这样的盒子需要多少铁皮？这个盒子所占的空间是多少？2.用1厘米的小正方体搭长方体。每排搭5个。共搭8排。搭了6层。搭成的长方体的体积是多少？3.一种建筑用的长方体砖的长是24厘米。宽是12厘米。厚是5厘米。现在用500块这样的砖砌成一面墙。这面墙所占的空间是多大...