课题解决问题课型新授课课时1课时。
教学。方内圆”和“内圆外方”等实际问题，并掌握解题方法。
过程与方法：经历运用圆的面积计算公式解决实际问题的过程，积累关于面积计算的活动经验。
目标情感态度与价值观：结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价。
值，提升学习的兴趣。
教学。会解决有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题。
重点。教学。
理解图形中正方形与圆的关系。
难点。核心。
怎么求出正方形和圆之间部分的面积？
问题。教学。
自主**合作交流。
方法教学环节。
预留1、复习：汇报3ˊ
平方分米？2、教师结合课件简述“天圆地方”说，并指出这种说法对中国古代建筑产生了深远的影响。
3、课件展示中国古代关于圆与方的的精美建筑。引出教材中的两幅插图，学生谈一谈它们的联系和区别？（1）一个圆的周长是12.
56cm，求它的半径？（2）一个圆形茶几面的半径是3dm，它的面积是多少。
教学活动。学生活动。
设计意图。指名汇报：（1）12.56÷3.14÷2＝2（cm）（2）3.14×3＝28.26（d m）
复习导入，由古代建筑自然的过渡到新课的教学中。
4、板书课题：解决问题。
问题课件出示例题3：如果图中的两个圆半径都是1m，你能出示2ˊ
求出正方形和圆之间部分的面积吗？
指名读题目要求分析题意。
学生独立思考，小组交流解题方法。
学习目标一目了然。
自主1、学生围绕以下问题进行**：**。
10ˊ（1）求正方形和圆之间的面积，每幅图实际分别求什。
么？2）怎样计算它们之间部分的面积？需要哪些条件？2、学生自主**，有疑问与小组同学交流。
3、教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。
给学生足够的探索空间，锻炼学生解决问题的能力。
交流汇报解决问题（一）完善。
12ˊ师：你能指出左图“外方内圆”和右图“外圆内方”中。
正方形和圆形之间部分的面积实际指的那部分吗？学生汇报：左图求的是正方形比圆多的面积。右图中求。
学生进行汇报。
的是圆比正方形多的面积。
通过课件演示，教师指出也就是求两图中阴影部分的面积。
汇报解决问题（二）
1、怎样计算正方形和圆形之间部分的面积？需要什么条件？
预设：正方形的面积减去圆的面积；圆的面积减去正方形的面积。
小组派代表进行汇报。
课堂教学中给予学生更多的时间和空间，真正体现了教师引导，学生是主体这样的教学理念。教师的几个设问引出的却是学生自主**的过程。
2、汇报交流“外方内圆”问题的解题方法。预设：正方形的边长：
1×2=2（m）正方形的面积：2×2=4（㎡）圆的面积：3.
14×1=3.14（㎡）阴影部分的面积是：4—3.
14=0.86（㎡）你是怎么知道正方形边长的？
结合学生汇报教师课件演示正方形的边长=圆的直径。3、汇报交流“外圆内方”问题的解题方法。你能得到右图中正方形的边长吗？那么如何进行计算呢？
预设一：可以把右图中的正方形的面积转化为两个完全。
小组间交流算法，派代表进行板演。
学生回答：正方形的边长就是圆的直径。学生回答：不能。
相同的三角形的面积之和。圆的直径是三角形的底，圆的半径是三角形的高。
教师课件随机演示。阴影部分的面积=圆的面积—正方形的面积（两个三角形的面积之和）
预设二：也可以看成四个三角形。底和高都相当于圆的半径。
学生尝试解答。
点拨如果两个圆的半径都是r,这两种图形的面积又怎么计算深入5ˊ
呢？学生独立完后小组间讨论。教师小结规律及方法：
学生动脑思考，并自己动手归纳。
当r=1时，代入。
本环节主要采用启发式教学，学生在教师启发下进行探索新知。
1）外方内圆：（2r）－3.14×r=0.86 r
和前面结果一致。
2）外圆内方：3.14×r－1/2×2r×r×2=1.14 r利用上面的计算结果，检验例题是否接解答正确。
拓展1、这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还想到什么反思2ˊ
问题？2、知道哪些条件，可以计算外圆内方和外方内圆阴影部分的面积？
学生自由发言。
回顾本节课学过的知识。
加深对本节课学习的印象。
基础1、看图计算阴影部分的面积（单位：cm）训练。
2、街心花园进行美化改造，打算在半径5米的圆形草坪中。
间修一个最大的正方形花坛。改造后草坪的面积还剩多少平方米？
学生独立解答，小组研讨。
巩固本节课所学新知，夯实基础。
延展在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，把独立完成，集体提升圆外部分涂上颜色，求出阴影部分的面积。2ˊ
纠正。利用所学的数学知识解决实际问题。
板书设计反思升。
解决问题。1）外方内圆：（2r）－3.14×r=0.86 r
2）外圆内方：3.14×r－1/2×2r×r×2=1.14 r华。
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