二图案美。
对称、平移与旋转。
单元备课。一、教材分析。
1.本单元教学内容：
（1）进一步认识轴对称图形（学习轴对称图形的概念即轴对称的定义）；
（2）确定轴对称图形的对称轴；
（3）能在方格纸上画出给定图形的另一半，使其成为轴对称图形；
（4）认识平面图形的平移与旋转；
2.本单元在教材中的地位和作用：
本单元把平移、旋转与轴对称等图形的变换作为学习与研究的内容，从运动变化的角度去探索和认识空间与图形。在此之前学生已经初步感知了对称、平移和旋转现象，因此本单元教学是以前教学内容的继续和发展。发展学生的空间观念是本单元教学活动的重中之重，应做好以下几点：
1)呈现学生身边丰富、有趣的实例，让学生充分感知平移、旋转和轴对称等现象；
2)在动手操作中，体验图形变换的知识，掌握图形变换的技能，发展空间观念；
3.本单元教学重难点：
重点：进一步认识轴对称图形和图形的平移与旋转。
难点：确定轴对称图形的对称轴用平移或旋转的方法设计简单图案，发展学生的空间观念。
二、教学目标。
1.结合实例，进一步认识身边的平移，旋转和对称现象。
2.通过观摩，操作活动，进一步认识轴对称图形，能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
3.能在方格纸上画出一个简单图形沿水平（左右）方向、竖直（上、下）方向平移后的图形，能在方格纸上将简单图形进行旋转。
4.结合图案的欣赏与设计的过程，体会平移、旋转和轴对称图形变换在设计图案中的作用，培养对图形的知觉能力和审美情趣。
三、课时安排： 共4课时。
轴对称图形。
教学内容：青岛版五年级上册第二单元信息窗1（17-20页）。
教学目标：1.知识技能：通过生活中的实例认识“轴对称”图形，进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义，会画出对称轴。
2.过程方法：在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展空间观念。
3.情感态度价值观：在活动中培养合作、**、交流、反思的意识。体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。
教学重点：识别轴对称图形并能确定它的对称轴。
教学难点：确定轴对称图形的对称轴以及对称轴的条数。
教学准备：课件、旗帜样片、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、平行四边形。
教学过程：一、创设情境，提出问题。
国旗是一个国家的象征，我们中华人民共和国的国旗是（五星红旗），对中国的国旗大家已经比较熟悉了，你还想认识其他国家的国旗吗？
老师给大家带来了一些美丽的旗帜，咱们一起来欣赏吧！（课件出示情境图中的旗帜，师生共同欣赏感受旗帜的美丽。）
如果把这些国旗**看做一个个图形的话，你发现这些图形有什么特点？你是如何发现的？（学生根据以往学习经验，会说出这都是轴对称图形）
二、自主学习，小组**。
1.认识轴对称图形和对称轴。
同学们说这些旗帜都是轴对称图形。到底是不是轴对称图形，我们得验证一下。同学们可以拿出桌上的图案样片，试一试，看一看，把你的想法和小组里的其他同学交流一下。
提示：学生动手操作，借助手中旗帜的小样片研究图形的特点，把某个图形或图案沿着一条直线对折，对折后仔细观察，小组内相互交流。
2.找对称轴。
我们学过的哪些图形是轴对称图形呢？借助图形纸片，验证验证，把你的想法和结论告诉小组内的同学。
提示：对折后使图形两边完全重合的中心线在**呢？
学生动手操作，借助图形纸片，验证哪些是不是轴对称图形。
三、汇报交流，评价质疑。
1.谁愿意说说自己的发现？（指名学生到台前展示交流：将国旗对折后，左右两边能够完全重合，是轴对称图形）
通过研究，我们发现这些旗帜都是轴对称图形，那你认为什么样的图形是轴对称图形？（学生总结汇报）
小结：像刚才那样，将图形沿着一条直线对折（板书：对折），如果直线两侧的部分能够完全重合（板书：完全重合），这样的图形叫轴对称图形。 （板书课题：轴对称图形）
进一步质疑：轴对称图形内部的小图形或小图案是不是也应该是对称的呢？
经过操作、观察、讨论，得出论证：轴对称图形内部的小图形或小图案也应该是对称的。
2.找对称轴。
（1）我们学过的哪些图形是轴对称图形？（学生回答，说出长方形、正方形比较容易。说三角形、梯形时注意引导是什么三角形、什么梯形，表述要准确。
也有可能把平行四边形当成轴对称图形，引导学生动手验证一下，明确结论。）
正方形长方形等腰三角形等腰梯形平行四边形。
轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形不是轴对称图形。
2）找出等腰梯形、长方形、正方形、圆形的所有对称轴。（借助准备好的图形纸片动手折折看。）
追问：每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？说说你是怎样得到的？
全班汇报交流，得出结论：有些轴对称图形的对称轴还不止一条，可能两条，可能多条，甚至无数条。（让每个学生都动手，进一步明确这个结论，才能印象深刻。）
3）通过对折我们找到了长方形和正方形的对称轴，那利用方格纸你能找到他们的对称轴并画出来吗？请大家试着完成在答题纸上。提示：画对称轴要用点画线。
汇报交流时强调：画对称轴要用点画线，因为对称轴是一条直线，所以两端还要延伸出去。
你是这样画的吗？不是的请改正一下。
小结：看来我们不但能用对折的办法找对称轴，我们还可以用数方格的方法找对称轴。
四、抽象概括，总结提升。
将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合的图形叫轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。有些轴对称图形的对称轴还不止一条，可能两条，可能多条，甚至无数条。
五、巩固应用，拓展提高。
1.下面哪些图形是轴对称图形？
2.近似轴对称图形的数字有：0
近似轴对称图形的汉字有：口。
3.生活中的轴对称图形很多，你在哪儿见过轴对称图形？
老师这儿也收集了一些生活中具有轴对称特征的**，请大家欣赏。（课件演示）
课后总结：这一节课，我们进一步认识了轴对称图形，又有了新的收获。在轴对称图形中还有许多的奥秘，我们下节课再一起去探索。
画出轴对称图形的另一半。
教学内容：青岛版小学数学五年级上册15页信息窗1第2个红点。
教学目标。1.经历在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的探索过程，掌握在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的画图方法，进一步理解轴对称图形的特点。
2.通过想象、画一画等数学活动，发展学生的空间观念，体验对应思想在图形全等变换中的作用。培养学生乐于独立思考、合作交流、反思质疑、有序表达等学习习惯。
3.学生逐步学会用数学的眼光看待丰富的图形世界。在活动中培养学生合作、**、交流、反思的意识。体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。
教学重难点。
教学重点：在方格纸上根据轴对称图形的一半，画出另一半。
教学难点：归纳概括在方格纸上根据轴对称图形的一半，画出另一半的具体步骤方法。
教具、学具。
教师准备：准备题卡（每人1份）、课件。
学生准备：作图工具(直尺和铅笔)
教学过程。一、复习旧知，做好铺垫（2-3分钟）
一)复习旧知，为探索新知做准备。
复习旧知：上节课我们认识了轴对称图形，请谈谈你对轴对称图形的认识。
学生：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合的图形叫轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
有些轴对称图形的对称轴还不止一条，可能两条，可能多条，甚至无数条。
二）欣赏轴对称图形，激发探索新知的欲望。
提示语：轴对称图形不仅给生活增添了美感，也广泛应用在一些大型的机械设计中，请观察这架飞机模型，它就是利用轴对称原理设计而成的。
课件出示，教师介绍。
过渡：这样对称工整的轴对称图形是如何画出来的呢？如果给出图形的一般，如何画出图形的另一半，使它成为轴对称图形呢？
今天，我们就来一起研究“画轴对称图形的另一半”（板书）
二、自主学习，小组**（20-23分钟）
一)回顾旧知，体会对称点到对称轴之间是等距离的。
在方格纸上画出下列图形的对称轴，画后找一找每个轴对称图形的对称点。
数一数，相应对称点到对称轴之间各有几格，你有什么发现？
二）已知一点和对称轴，做出已知点关于对称轴的对称点。
课件出示：1.教师提出要求。
请同学们拿出题卡纸，第1题如下图，已知点a和直线l，试画出点a关于直线l的对称点a′。
图（一）2．学生独立完成。
3.汇报展示：
把学生的作品在实物展台展示，并提出汇报要求：先数一数：点a到直线l的距离是几格？画完之后，你可以通过什么方法来检验你画的点a′是否是a点关于直线的对称点？
教师小结：对称点之间到对称轴的距离是相等的。
三)已知一条线段和对称轴，做出已知线段关于对称轴的对称线段。
课件出示：1.教师提出要求。
请同学们拿出题卡纸，第2题如下图(二)、（三），已知线段ab和直线l，任选一幅图，试画出线段ab关于直线l的对称线段a′b′。
图（二图三）
2.学生独立完成。
3.汇报展示：
把学生的作品在实物展台展示，并提出汇报要求：你是如何画线段ab关于直线l的对称线段a′b′的？
提示：先展示图（二）学生的作品，再展示图（三）学生的作品。
1)图（二）学生的作品汇报预设：先数一数：点a到直线l的距离是2格，找出直线l右边2格出，标上点a′，再数点b到直线l的距离是2格，找出直线l右边2格出，标上点b′，最后，连接点a′b′，就得到了线段ab关于直线l的对称线段a′b′。
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