第八单元达标测试。
一、细心读题，谨慎填写。
1．有5个零件，其中有一个是次品，质量稍重，根据下图可以推断出( )号零件一定是**。
2．用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？
3．从9件物品中找出其中的1件次品，把9件物品平均分成( )份称较为合适。
4．有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有一瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称( )次能保证找出这瓶糖水。
5．有15盒饼干，其中有1盒少了几块，用天平称，至少称( )次能保证找出这盒饼干。
6．在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称( )次就一定能找出次品。
7．有5包糖果，用天平找出质量较轻的一包，保证能找出质量较轻的一包至少需要称( )次。
8．灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称( )次才能保证找出这瓶变形药水。
9．一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，质量较轻，于是他找来一架没有砝码的天平，想用它找出那枚假的硬币。想一想，他至少需要用天平称( )次才能保证找出假的硬币。
二、巧思妙断，判断对错。
1．用天平找次品时，所称物品的数目与称的次数成倍数关系。
2．有3颗珍珠，其中1颗是假的，但是不知道这颗假珍珠是轻还是重，小明用天平称1次就一定能找到这颗假珍珠。
3．找次品（只含有一个次品）的最优策略是尽可能地将待测物品平均分成3份。(
4．李丽要从11个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品，刘明要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，刘明用的次数一定比李丽多。(
5．现有12个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，最少称3次就一定能找出次品来。
三、反复比较，择优录取。
1．有3袋食盐，其中2袋每袋500 g，另一袋不是500 g，但不知道比500 g轻还是比500 g重。用天平至少称( )次能保证称出这袋食盐比500 g重或轻。
a. 1b．2
c．3d．4
2．在一批外表相同的零件中混入了一个次品（次品轻一些），如果用天平称量的方法找这个次品，最好的方法是先把这批零件尽量平均分成( )份，然后再称。
a. 2b．4
c．3d．5
3．在15瓶口香糖中，14瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4粒。如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称( )次。
a. 2b．3
c．4d．1
4．有12箱桃子，其中11箱质量相同，有1箱质量较轻，至少称( )次保证一定能找出质量较轻的这箱。
a. 3b．2
c．4d．5
5．有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称( )次能保证找出次品零件。
a．2b．4
c．5d．3
6．有6个外观一样的零件，其中只有一个稍轻的是次品。如果用天平称2次就能找出这个稍轻的零件，方案a：第一次按(2，2，2)分三份，方案b：
第一次按(3，3)分两份，那么下列说法正确的是( )
a．方案a可行，b不可行。
b．方案b可行，a不可行。
c．方案a、b都可行。
d．方案a、b都不可行。
四、看图回答问题。
1．如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的那瓶水？
2．如果用天平称，至少称几次就一定能找出吃了3片的那瓶药？
3.1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另一袋质量较轻。如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？
五、走进生活，解决问题。
1．有3瓶口香糖，其中1瓶少4粒，请你设计一个方案，用天平把它称出来。
2．有11盒乒乓球。
1)如果用天平秤，至少称几次可以保证找出有5个次品的那一盒？请写出过程。
2)如果天平两边各放5盒，称一次有可能称出来吗？
3．有5袋食盐，其中4袋每袋重500 g，另外1袋不是500 g，且比500 g重一些。你能用天平找出重的那袋食盐吗？
4．有12袋方便面，其中11袋的质量相同，另外1袋缺5g。用天平称，至少称几次能保证找出这袋质量少的方便面？
5．有27个碟子，其中一个是次品，次品比**轻一些。现在有一个天平，至少称多少次能保证把次品找出？
6．已知一堆物品中有一个次品（比**轻），如果至少称3次就能保证找出这个次品，这堆物品至少有多少个？最多有多少个？
附加题。有15袋花生，其中有一袋比其他的都要轻。
1．至少用天平称几次能找出轻的那袋？
2．用天平称一次有可能找出轻的那一袋吗？为什么？
第八单元。一、1.③④2.(5,5,5) (6,6,7) (8,8,9) 3.3 4.3 5.3 6.3 7.2 8.3 9.2
二、1．× 2．× 3．√ 4．× 5．√
三、1．b 2．c 3．b 4．a 5．d 6．c
四、1．至少称3次能保证找出加盐的那瓶水。
2．至少称3次就一定能找出吃了3片的那瓶药。
3．至少称3次能保证找出这袋牛奶。
五、1．答：先拿2瓶放在天平的左、右两边，如果平衡，那么剩下的那瓶是少的；如果不平衡，那么轻的那瓶是少的。
2．(1)答：根据题意，可把11盒乒乓球分成(4，4，3)三组，先称量(4，4)两组，若天平平衡，则次品在未取的那份中，在未取的3盒中找出轻的就是次品；若天平不平衡，把轻的一组分成(2，2)两组称量，找出较轻的一组继续分成(1，1)称量，从而找出次品。所以，如果用天平称，至少称3次可以保证找出有5个次品的那一盒。
(2)答：如果天平两边各放5盒，称一次有可能称出来。
3．答：先拿4袋，放在天平的左、右两边各2袋，如果平衡，那么剩下的那袋就是要找的；如果不平衡，那么重的那边有要找的，把重的那边的2袋放在天平上再称一次，就能找到重的那袋。
4．答：至少称3次能保证找出这袋质量少的方便面。
5．答：至少称3次能保证把次品找出。
6．最少：3×3+1=10（个）最多：3×3×3=27（个）
答：如果至少称3次就能保证找出这个次品，这堆物品至少有10个，最多有27个。
附加题 1．答：至少用天平称3次能找出轻的那袋。
2．答：称一次有可能找出轻的那一袋。比如从15袋花生中任取14袋，平均分成两份，每份7袋，分别放在天平两端。若天平平衡，则未取的那袋就是轻的。
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