小学升入中学数学知识点汇编，本次汇编由北京市金牌教师搜集整理数学专题资料，有利于学生小升初数学备考使用。是一份很好的数学资料。
小升初，数学，复习，竞赛，奥数。
过桥问题（1）
过桥问题的一般数量关系是： 车速=（桥长＋车长）÷通过时间。
路程=桥长＋车长通过时间=（桥长＋车长）÷车速
桥长=车速×通过时间－车长车长=车速×通过时间－桥长。
1、一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，客车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？
2、一列火车长160米，全车通过440米的桥需30秒钟，这列火车每秒行多少米？
3、一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进洞到全车出洞共用20秒，山洞长多少米？
4、某列车通过360米的第一个隧道用24秒，接着通过第二个长216米的隧道用16秒钟，求这列火车的长度？
5、某列车通过342米的隧道用23秒，接着通过234米的隧道用17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？
6、一列火车全长265米，每秒行使25米，全车要通过一座985米的大桥，问需要多少秒？
7、一列火车，车长200米，每分钟行500米，通过长800米的隧道，要用几分钟？
8、一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用25秒钟，这列火车每秒行多少米？
过桥问题 (2)
1、一列火车长240米，每秒行15米，全车通过一个隧道需38秒，求这个隧道长多少米？
2、一列长为240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用1分钟，求这座桥长多少米？
3、有两列火车，一列长140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车相向而行，求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟？
4、一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共有40秒钟，桥长150米，这条隧道长多少米？
5、一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米？
6、一列火车通过一座长530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟，求这列火车的速度与车身的长度？
7、在上、下行轨道上，两列火车相对开出，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用10秒钟，求另一列火车长多少米？
8、一列车通过450米长的山洞用23秒，经过一位站在铁路边的工人用8秒，求列车每小时的速度和车身长度各是多少？
9、长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用10秒，如果货车速度为原来速度的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒，货车的速度是每秒多少米？
过桥问题 (3)
1、一列火车长150米，每秒钟行19米，全车通过420米的大桥，需要多长时间？
2、一列火车通过一座长540米的隧道需要35秒，以同样的速度通过一座846米长的桥需要53秒，这列火车的速度是多少？车身长是多少？
3一列火车长700米，从路边的一棵大树旁边通过，用了1.75分钟，以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用4分钟，这座大桥长多少米？
4、某人沿着铁路边的便道步行，一列火车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，货车长105米，每小时速度为28.8千米，求步行人每小时行多少千米？
5、一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向而行，在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾相离共需多少时间？
6、一列客车以每小时72千米的速度行驶，行进中，客车的司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身边驶过共用8秒钟，求这列货车的长？
7、甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车，若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车，求两车各长多少米？
8、某列车通过250米的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？
9、一列火车全车通过990米长的大桥用65秒钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，用10秒钟，求这列火车的速度？
过桥问题 (4)
1、有两列火车，一列长130米，每秒行23米，另一列长250米，每秒行15米，现在两车相向而行，从相遇到离开需几秒钟？
2、快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现在两列火车同时同方向齐头行进，行10秒钟后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒钟后，快车超过慢车，求两列火车的车身长？
3、一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车对面而来；从他身边通过用8秒钟，求列车的速度？
4、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长为385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少？
5、在并行的两条轨道上，两列火车从甲、乙两地相对开出，且在甲乙两地之间往返行驶，客车每小时行驶150千米，货车每小时行驶120千米，现知两列车从第一次相遇到第二次相遇，相隔6小时，求甲、乙两地的距离？
6、一列火车全长400米，以每小时40千米的速度通过一条长2.8千米的隧道，共需多少时间？
7、某小学。
三、四、五年级学生去看电影，423人排成三路纵队，前后相邻两排相距0.5米，他们以每分钟20米的速度前进，通过一条宽34米的马路，需要几分钟？
定义新运算。
1、a★b＝，求18★22。
2、a※b＝5a＋b÷5，求8※12。
3、设a▽b＝a×b＋a－b，试求4.5▽8。
4、如果2▽4＝2＋3＋4＋5，4▽5＝4＋5＋6＋7＋8，求8▽4。
统筹问题。1、小红在家用炉子做饭，洗米用了1分钟，煮饭用12分钟，打蛋用1分钟，炒蛋用2分钟，洗菜用5分钟，切菜用1分钟，炒菜用5分钟，小红煮饭、炒菜要节省时间，最少要用多少分钟？
2、有5个人各拿一只桶同时到一只水龙头前接水，水龙头注满这5个人的桶所需时间分别为10秒，11秒，12秒，13秒，14秒。适当安排这5个人的接水顺序，可使5个人所需时间的总和最少，问这个总费时至少是多少秒钟？
3、某种机床，重庆需要8台，武汉需要6台，正好北京有10台，上海有4台，每台机床的运费如下表，请问应该怎样调运，才能使总费用最省？
4、在一条公路上，每隔100千米有一个仓库，共有5个仓库。一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输一千米要0.
5元运资，那么最少要花多少运费才行？
5、南京市区有157吨货物要运到市郊，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，它们的耗油量分别为10公升和5公升，用大、小卡车各几辆耗油量最少？
6、古时候有一位将军到达a地，马非常渴，必须立即到小河边饮水，然后再去b地，他走怎样的路线最短？
7、在火炉上烤烧饼，烧饼两面都要烤，每烤完一面需要2分钟，炉上只能同时烤2个饼，现在需要烤5个烧饼，最少用（ ）分钟。
拆数问题。拆数原则是：多拆3，少拆2，不拆1。
1、有多少种方法可以把6表示为若干个自然数的和？
2、有多少种方法可以把1994表示为两个自然数之和？
3、用1分、2分和5分的硬币凑成一元钱，共有多少种不同的凑法？
4、试着把14分拆为两个自然数之和，使它们的乘积最大。
5、试着把14分拆为3个自然数之和，使它们的乘积最大。
6、拆分、三个数，使分拆后的积最大。
7、在周长为18，边长为整数的长方形中，面积最大的长和宽是多少？
8、用这六个数字组成两个三位数（每个数字都只允许用一次），要使这两个三位数的乘积最大，怎样组合？
9、把25拆成若干个自然数的和，再求这些加数的乘积，要使积最大，这个积是（ ）
10、用6米长的篱笆材料在围墙角修建如图表示的鸡圈，长与宽分别是多少时，面积最大？
11、把两个自然数拆成若干个自然数的和，并使这些分拆的自然数的乘积最大，最大值是多少？
包含与排除。
人参加测验，答对第一题的有30人，答对第二题的有21人，两题都答对的有15人，两题没答对的有多少人？
2、某班学生每人至少订一种报纸，订《少年报》的有27人，订《科技报》的有21人， 两种都订的有8人，全班共有多少人？
3、某班学生除5人没订报纸外，其余每人至少订一种报纸，订《少年报》的有27人，订《科技报》的有21人，两种都订的有8人，全班共有多少人？
4、某班数学，英语期中考试的成绩如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人，这个班有学生多少人？
5、一个班有42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，有5人都没参加，两队都参加的有多少人？
6、在1到10000的自然数中，能被5或7整除的数共有多少个？
7、六年级有56名学生参加三项课外活动，每人至少参加一项，有32人参加数学竞赛班，有24人参加足球队，其中既参加数学竞赛班又参加足球队的有10人，既参加数学竞赛班又参加合唱队的有14人，既参加足球队又参加合唱队的有9人，27人参加合唱队，求三项课外活动都参加的有几人？
8、小张、小王和小李练习投篮球，一共投100次，有43次没投进，已知小张和小王共投进32次，小王和小李一共投进了46次，小王投进了多少次？
9、分母是1001的最简真分数共有多少个？
10、某班全体学生进行短跑，游泳，篮球三项测试，有4名学生在这三个项目上都没有达到优秀，其余每人至少有一项达到优秀，这部分学生达到优秀的项目人数如表：
求这个班的学生数？
个小朋友吃三种食品，每人至少要二种，14人要蛋糕，12人要饼干，10人要糖果，4人既要蛋糕，又要饼干，但不要糖果，2人既要蛋糕又要糖果，但不要饼干，只有一位小朋友三种都要，问有多少小朋友要饼干和糖果而不要蛋糕？
2024年六年级升学试卷数学
一 填空。1 圆锥体积比它等底等高的圆柱体积少 2 在比例尺是表示实际距离200km.3 在3 5中，前项增加6，要是比值不变后项应 4 x y，则x yx和y成 比例关系。5 两个等高的圆柱底面半径比是4 3，则它们的体积比是 6 一个圆锥的体积是4.5dm，高是4.5dm,底面积是 75dm2 ...
小学数学六年级升学模拟试卷
一 智慧宫，我能行。22分 1.地球表面的总面积为 平方千米。横线上的数读作改写成用 万 作单位的数是 万，四舍五入到 亿 位约是亿。3.为了统计各个季度的营业额的多少和增减变化的情况，应绘制统计图。4.24分 时6600千克 吨。0.8公顷 平方米 3.2立方分米 毫升。5.如果从a点向东走50米...
小学六年级数学升学试卷
小学六年级数学毕业模拟试题。一 填空题 2题每空0.5分，其它每空1分，共20分 1 十八亿三千零四万零九十，写作省略亿后面的尾数取近似值是 个月 年 个月 4升20毫升 立方分米立方厘米。4 自然数a除自然数b，商是18，a与b的最小公倍数是 5 在比例尺是1 50000的图纸上，量得两点之间的距...