第二讲分数应用题。
分数应用题是小学数学中的重点、难点。应用广泛，内容丰富。熟练地解答分数应用题是学好奥数的基本功。
因此要充分理解分数的意义，用于指导解题。要熟练地分析数量关系，能很快从中找出关键条件。弄清楚整体“1”，牢记单位要统一。
要善于用列表与图形帮助思考，使复杂的条件一目了然。
例题1：工厂原有职工128人，男工人数占总数的，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的，这时工厂共有职工共多少人？
1【解析】 在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为人，调入后女职工占总人数的，所以现在工厂共有职工人．
例题2：有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的倍，乙桶中原有油的质量是多少千克？
2【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的，甲桶中倒出5千克后剩下的油的质量是两桶油总质量的，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为千克，乙桶中原有油千克。
例题3：（1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份增产了还是减产了？
2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的**和原**比较升高、降低还是不变？
3【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为：，三月份产量为：，因为＞0.9，所以三月份比元月份减产了。
2）设商品的原价是1，涨价后为，降价15%为：，现价和原价比较为：0.9775＜1，所以**比较后是价降低了。
例题4：新光小学有**、美术和体育三个特长班，**班人数相当于另外两个班人数的，美术班人数相当于另外两个班人数的，体育班有人，**班和美术班各有多少人？
4【解析】 条件可以化为：**班的人数是所有班人数的，美术班的学生人数是所有班人数的，所以体育班的人数是所有班人数的，所以所有班的人数为人，其中**班有人，美术班有人。
例题5：把个人分成四队，一队人数是二队人数的倍，一队人数是三队人数的倍，那么四队有多少个人？
5【解析】 方法一：设一队的人数是“”，那么二队人数是：，三队的人数是：
，，因此，一、二、三队之和是：一队人数，因为人数是整数，一队人数一定是的整数倍，而三个队的人数之和是(某一整数)， 因为这是以内的数，这个整数只能是．所以三个队共有人，其中。
一、二、三队各有，，人．而四队有： (人)．
方法二：设二队有份，则一队有份；设三队有份，则一队有份。为统一一队所以设一队有份，则二队有份，三队有份，所以三个队之和为份，而四个队的份数之和必须是的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有人(人).
例题6：甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的，乙队筑的路是其他三个队的，丙队筑的路是其他三个队的，丁队筑了多少米？
6【解析】 甲队筑的路是其他三个队的，所以甲队筑的路占总公路长的；
乙队筑的路是其他三个队的，所以乙队筑的路占总公路长的；
丙队筑的路是其他三个队的，所以丙队筑的路占总公路长的，所以丁筑路为：（米）
例题7：小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了块，这时已运来的恰好是没运来的．问还有多少块蜂窝煤没有运来？
7【解析】 方法一：运完第一次后，还剩下没运，再运来块后，已运来的恰好是没运来的，也就是说没运来的占全部的，所以，第二次运来的块占全部的：，全部蜂窝煤有：
(块)，没运来的有： (块)．
方法二：根据题意可以设全部为份，因为已运来的恰好是没运来的，所以可以设全部为份，为了统一全部的蜂窝煤，所以设全部的蜂窝煤共有份，则已运来应是份，没运来的份，第一次运来份，所以第二次运来是份恰好是块，因此没运来的蜂窝煤有（块）.
例题8：五(一)班原计划抽的人参加大扫除，临时又有个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的．原计划抽多少个同学参加大扫除？
8【解析】 又有个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是，实际参加人数比原计划多．即全班共有(人)．原计划抽(人)参加大扫除．
例题9：林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的多少？(用分数表示)。
9【解析】 大家要先分析清楚的是不论是否加入豆浆，每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的，要是能想清楚这一点那么这道题就变了一道找规律的问题了。
例题11：某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多，那么原一班有多少人？
10【解析】 新三班人数占原来两班人数之和的，所以，原来两班总人数为： (人)，新一班与新二班人数之和为： (人)，新二班人数是：
(人)，新一班人数为： (人)，新一班与新二班人数之差为，而新一班与新二班人数之差为(原一班人数原二班人数)，故：原一班人数原二班人数(人)，原一班人数(人)．
巩固练习：1、某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的，这个学校有多少人？
11【解析】 （人）.
2、小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？
12【解析】 小莉给小刚24个时，小莉是小刚的(=1一)，即两人球数和的；小刚给小莉24个时，小莉是两人球数和的(=)因此24+24是两人球数和的-=．从而，和是(24+24) ÷132(个)．
3、某班一次集会，请假人数是出席人数的，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的，那么，这个班共有多少人？
13【解析】 因为总人数未变，以总人数作为”1”．原来请假人数占总人数的，现在请假人数占总人数的，这个班共有：l÷(-50(人)．
4、小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数，他今天比昨天多读了页，这时已经读完的页数是还没读的页数的，问题是，这本书共有多少页？”
14【解析】 首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的，而前二天小明一共读了全书的，所以第二天比第一天多读的页对应全书的。所以整本书一共有（页）。此外，如果对分数的掌握还不是很熟练的话，那么这道题可以采用设份数的方法：
把这本书看作份，那么昨天他看了份，而今天他看了份还多页，两天一共看了份还多页，或者可以表示成（份）。那么每份是（页），这本书共（页）。
5、某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多，那么原一班有多少人？
15【解析】 新三班人数占原来两班人数之和的，所以，原来两班总人数为： (人)，新一班与新二班人数之和为： (人)，新二班人数是：
(人)，新一班人数为： (人)，新一班与新二班人数之差为，而新一班与新二班人数之差为(原一班人数原二班人数)，故：原一班人数原二班人数(人)，原一班人数(人)．
6、某工厂对。
一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的和二车间人数的分到一车间，将原来的一车间人数的和二车间人数的分到二车间，两个车间剩余的140人组成劳动服务公司，现在二车间人数比一车间人数多，现在一车间有多少人？二车间有多少人？
16【解析】 由“将一车间人数的和二车间人数的分到一车间，将一车间人数的和二车间人数的分到二车间”可知，现在。
一、二两车间的人数之和为总人数的，所以劳动服务公司的140人占总人数的，那么总人数为：人，现在。
一、二两车间的人数之和为人．由于现在二车间人数比一车间人数多，所以现在一车间人数为人，现在二车间人数为人．提示：可以继续求出原来一车间和二车间的人数．由于现在二车间比一车间多20人，所以原来二车间人数的比一车间人数的多20人，那么原来二车间人数比乙车间人数多人，原来一车间有人，原来二车间有人．
7、一炉铁水凝成铁块 ，其体积缩小了，那么这个铁块又熔化成铁水（不计损耗），其中体积增加了几分之几？
17【解析】 方法一：设铁水的体积为，则铁块为．现在变回来，那么铁块的体积就要变为单位1，则铁水的体积就为，故体积增加了：.
方法二： 体积缩小是铁块比铁水缩小，所以可以设铁水为34份，则铁块为33份，铁块又熔化成铁水，体积增加是比铁块增加，所以用差的1份除以铁块的33份就是答案。
8、水结成冰后体积增大它的。 问：冰化成水后体积减少它的几分之几？
18【解析】 设水的体积是份，则结成冰后体积为份，冰化成水后比冰减少。
9、某工厂二月份比元月份增产，三月份比二月份减产．问三月份比元月份增产了还是减产了？
19【解析】 工厂二月份比元月份增产，将元月份产量看作1，则二月份产量为：，三月比二月减产，则三月份产量为：，所以三月份比元月份减产了．
10、一件商品先涨价，然后再降价，问现在的**和原**比较升高、降低还是不变？
20【解析】 ，所以现在的**比原价降低了。
11、某小学六年级有三个班，一班和二班人数相等，三班的人数是全年级总人数的，并且比一班多人，六年级共有多少人？
21【解析】 根据条件“三班的人数占全年级的，并且比二班多3人”可知一班、二班都比全年级的少3人，假设一班、二班都占全年级的，那么将比实际人数多出3×2=6人，比单位“1”多出（＋＋1），两个数量正好对应。因此全年级的人数为：3×2÷（＋1）=120（人）六年级共有120人。
12、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子．第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部棋子的几分之几？
22【解析】 不妨认为第二堆全是黑子，第一堆全是白子，(即将第一堆黑子与第二堆白子互换)，第二堆黑子是全部棋子的，同时，又是黑子的1-．所以黑子占全部棋子的÷(1-)=白子占全部棋子的1-=.
13、有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。那么这块稻田有多少公顷？
23【解析】 ，整理得到，，而题目中，两者对比分析得到，稻田为(公顷)
14、学校派出60名选手参加2024年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占．正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的．正式参赛的女选手有多少名？
24【解析】 因为女选手人数有变化，男选手人数未变，所以抓住男选手人数不变求解．把总人数视为“1”， 男选手人数是60×(1-)=45(人)，男选手人数占正式参赛选手总数的1-，所以正式参赛选手总数是：45÷(1-)=55(人)，正式参赛的女选手人数是55×=10(人)。
六年级奥数分数应用题
分数应用题。例1 加工一批零件，第一天加工200个，第二天加工250个，这两天共加工了这批零件的3 5。这批零件共有多少个？同步精练。1 超市运进水果，第一批运进320千克，第二批运进400千克，这两批运进水果的重量占超市现在所有水果的2 3，超市现在一共有水果多少千克？2 一条铁路，修完900千米...
六年级奥数分数与比综合应用题
姓名 例 六年级有159名同学，选出男生的和女生的参加运动会仪仗队，这时剩下的同学人数是58名，六年级有男女同学各多少名？2 有两箱苹果，甲箱的个数是乙箱的6倍，给两箱都放入15个苹果后，甲箱是乙箱的3倍，原来甲箱有苹果多少个？3 今年小明的年龄是他爸爸的年龄的，8年后小明的年龄是他爸爸的年龄的，今...
六年级奥数分数除法应用题
六年级奥数。分数除法应用题2016年10月姓名1，把8升的牛奶平均分装在4个小瓶里，每个小瓶里装了 升 2，把25升的果汁分装在容量是4 1升的小瓶里，可以装 瓶 3，某饮料厂使用一种自动检测仪来检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用的时间为。秒 请你算一算 半秒可以检测 个瓶子 4，某饮料厂使用一...