题型：工程问题难度：★★
一个水池有一个进水管，现在在水池的一个侧面的正中间高度并排打2个相同大小的孔，如果只打开进水管，40分钟能够灌满水池．如果打开一个孔和进水管，那50分钟可以灌满水池，如果打开两个孔和进水管， 分钟能够灌满水池。
解析】 题型：应用题难度：★★
为了解决农名工子女入学难的问题，某市建立了一套进城农名工子女就学的保障机制，其中一项就是免交"借读费"。据统计，2024年秋季有4200名农名工子女进入主城区中小学学习，2024年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2024年秋季增加1080名农名工子女在主城区中小学学习。如果按小学生每年收"借读费"500元，中学生每年每生收"借读费"1000元计算。
（1）2024年增加的1080名中小学一共免收多少"借读费"？
（2）如果小学每40名学生配备2名教师，中学每45名学生配备3名教师，按2024年秋季入学后农名工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师 ？
解析】 设"2024年"有x名农民工子女进入"小学"、y名农民工子女进入"中学".
则有：x+y=5000；20%x+30%y=1160；
根据以上两个等式联立解方程组，解得x=3400，y=1600.
所以，2024年在2024年的基础上，"新增"小学生3400×20%=680名，且小学生的"总人数"变为3400+680=4080名；"新增"中学生1600×30%=480名，且中学生的"总人数"变为1600+480=2080名。可知，（1）共免收"借读费"500×680+1000×480=820000元=82万元。
（2）一共需要配备2×（4080÷40）+3×（2080÷40）=360名中小学教师。
题型：应用题难度：★★
一个运输队运送一批货，第一天，运了全部的30%，第一天和第二天运量的比是3：2，还剩520吨没运走，这批货原有多少吨？
解析】 第一天运送30%，第一天与第二天运量比例是3:2，则第二天运了20%，共计50%，剩余50%，为520吨，故总共有520*2=1040吨。
题型：数论综合难度：★★
在射箭运动中，每射一箭得到的环数或者是"0"（脱靶），或者是不超过10的自然数。甲、乙两名运动员各**5箭，每人5箭得到环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环。求甲、乙的总环数。
解析】 依题意知，每射一箭的环数，只能是下列11个数中的一个。
而甲、乙5箭总环数的积1764 0,这说明在甲、乙5箭得到的环数里没有0和10.
而1764=1 2 2 3 3 7 7是由5箭的环数乘出来的，于是推知每人有两箭中的环数都是7，从而可知另外3箭的环数是5个数。
经过适当的分组之后相乘而得到的，可能的情形有5种：
因此，两人5箭的环数有5种可能：
7，7，1，4，9 和是28；
7，7，1，6，6 和是27；
7，7，2，2，9 和是27；
7，7，2，3，6 和是25；
7，7，3，3，4 和是24。
∵甲、乙的总环数相差4,甲的总环数少。
∴甲的总环数是24,乙的总环数是28.
题型：数论综合难度：★★
两个数的和是107,它们的乘积是1992,这两个数分别是___和___解析】
先把1992分解质因数，再根据两个数的和是107进行组合。
所以，这两个数分别是83和24.
题型：应用题难度：★★
有一片草场，草每天的生长速度相同。若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完(4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量)。那么，17头牛和20只羊多少天可将草吃完？
解析】 题型：应用题难度：★★
在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占.5%和，已知三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？
解析】 题型：应用题难度：★★
甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为4%，乙桶有糖水40千克，含糖率为20%，两桶互相交换多少千克才能使两桶糖水的含糖率相等？
解析】 题型：应用题难度：★★
a、b两杯食盐水各有40克，浓度比是 3：2．在b中加入60克水，然后倒入a中___克．再在a、b中加入水，使它们均为100克，这时浓度比为7：3．
解析】 易知前后的食盐量保持不变，则先将初始时a、b的浓度比转化为6：4，分别是6个单位，4个单位，则往a倒入的食盐水的量为1个单位，占了a中的1/4，所以倒入a中的质量为：100×1/4=25克。
题型：应用题难度：★★
现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？
解析】 10%与30%的盐水重量之比为（30%-22%）：22%-10%）=2：3，因此需要30%的盐水20÷2×3=30克。
题型：应用题难度：★★
小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行。已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元(不计利息).小李每月的收入是___元，他现在存款___元。
解析】 答案：月收入为1000元，存款8000元。
如果小李不支出，则一年半后有存款8000+1000×18=26000元，两年后有12800+800×24=36800元。所以半年存款增加32000-26000=6000元，每月增加6000÷6=1000元。所以小李月收入为1000元，原来的存款有12800-（1000-800）×24=8000元。
题型：应用题难度：★★
某汽车工厂生产汽车，由于钢铁**上升，汽车的成本也上升了10%，于是工厂以原售价提高5% 的****汽车，虽然如此，工厂每**一辆汽车所得的利润还是减少了20%，求钢铁**上升之前的利润率。
解析】 题型：应用题难度：★★
商店以80元一件的**购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折**衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元．求商店一共进了多少件衬衫？
解析】 法1)
由题目条件，一共有150件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100元或90元售出，所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多180-150=30件，剔除30件以100元售出的衬衫，则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这30件衬衫，剩下的衬衫的平均**为90元，平均每件利润为10元，如果将这30件100元衬衫也以90元每件**，那么所有的衬衫的平均**为90元，平均利润为10元，商店获利减少30×10=300元，变成2000元，所以衬衫的总数有2000÷10=200件．
法2) 按进货价售出衬衫获利为0，所以商店获利的2300元都是来自于之前售出的180件衬衫，这些衬衫中有的按利润为10元售出，有的按利润为20元售出，于是将问题转化为鸡兔同笼问题。可求得按100元**售出的衬衫有50件，所以衬衫一共有50+150=200件衬衫．
方法3）假设全为90元销出：180×（90-80）=1800（元），可以求按照100元售出件数为：（2300-1800）÷(20-10)=50（件），所以衬衫一共有50+150=200件衬衫．
题型：应用题难度：★★
甲、乙两种商品成本共200元。商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价。后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元。问甲种商品的成本是多少元？
解析】 假设把两种商品都按20%的利润来定价，那么可以获得的利润是。
200×（1+20%）×90%-200=16元，由于在计算甲商品获得的利润时，它成本所乘的百分数少了。
(1+30%)-1+20%）]90%，所以甲商品的成本是(27.7-16)÷[30%-20%)×90%]=130元。
题型：应用题难度：★★
一件衣服，第一天按原价**，没人来买，第二天降价20％**，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出。已知售出**恰是原价的56％，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多少钱？
解析】 我们知道从第二天起开始降价，先降价20%然后又降价24元，最终是按原价的56%**的，所以一共降价44%，因而第三天降价24%。24÷24%=100元。原价为100元。
因为按原价的56%**后，还盈利20元，所以100×56%-20=36元。所以成本价为：36元。
题型：应用题难度：★★
某家商店决定将一批苹果的**降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的．已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？
解析】 题型：行程问题难度：★★
甲、乙两地相距360千米，一辆卡车载有6箱药品，从甲地开往乙地，同时，一辆摩托车从乙地出发，与卡车相向而行，卡车速度是40千米/小时，摩托车速度是80千米/小时．摩托车与卡车相遇后，从卡车上卸下2箱药品运回乙地．摩托车到达乙地卸下药品后，又立即掉头…摩托车每次与卡车相遇，都从卡车上卸下2箱药品运回乙地，那么将全部的6箱药品都运送到乙地至少需要多少时间？这时摩托车一共行驶了多少路程？
奥数每日一题 一年级
一年级。小朋友，请记住上面算式的结果，很有用的！解答 1 2 31 2 3 61 2 3 4 101 2 3 4 5 15 98 89 2 你能以最快的方式将其算出来吗？解答 11 89 10098 2 100100 100 200 3 树上有32只鸟，飞来15只，又飞走12只，现在树上还有几只鸟？...
每日一题六年级
数学。2016年4月4日至2016年4月10日 奥数老师 耿老师 136 一 2016年4月4日。1 如图所示的是一个正方体木块的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使其对面两数之和为7，则a b c处填的数各是多少？2 如图所示的10个展开图中，哪些可以做成完整的正方体？二 2016年4月5日。现...
六年级每日一题
1 一辆汽车从甲城开往乙城，原来要5小时，现在只用4小时，现在行驶速度比原来提高了百分之几？2 一项工程，甲单独做需要25天完成，乙单独做需要20天完成，甲的工作效率比乙的工作效率低百分之几？3 男生人数是女生人数的80 男生人数比女生少。女生比男生多 4 小明在商店里买了一个文具，经过还价后，付款...