第四单元教材分析。
在各个学段中，《课程标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。
在空间与图形方面，本册教材安排了《位置》、《圆》两个单元。在《圆》这一单元中，通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。
一、课标要求：
在本学段，即第二学段(4—6年级)的要求是：
1、通过观察、操作，认识圆，掌握圆的特征，会用圆规画圆；2、知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形，能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
3、探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。4、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会圆的知识在生活中的广泛应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
二、地位作用：
圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统认识曲线图形特征的开始。
在低年级的教学中虽然也出现过圆，但只是直观的认识，比如：
人教版一年级上册第。
四、五单元《认识物体和图形》《分类》，初步认识圆并能够对基本图形进行分类。
一年级下册第三单元《图形的拼组》，尝试用不同的立体图形或平面图形进行设计和拼组。
二年级上册第五单元《观察物体》，初步了解圆是轴对称图形，并知道它有无数条对称轴。
本册的第四单元《圆》，要认识圆的基本特征，会画圆，会计算圆的周长和面积并会灵活应用这些知识解决实际问题。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身、还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在这一单元里，教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步认识**圆的轴对称特点，给出轴对称图形的概念，使学生关于轴对称图形的知识系统化，从而更好地发展学生的空间观察。
这一单元是一年级认识的基本平面图形(圆形)的延伸，也是学习六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》相关知识的基础，更是学生在第三学段学习更多相关几何知识的起点，可见这部分知识的重要性。
三、知识结构：
本单元教材主要内容有：认识圆、圆的周长和圆的面积等。圆的认识包括圆的基本特征(认识圆心、半径和直径、半径和直径的长度间的关系)、掌握用圆规画圆的方法(加深对圆的认识)、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
圆的周长和面积计算公式的教学，加强了启发性和探索性，注意让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来**圆的周长和面积计算方法，逐步导出和掌握计算公式。对于圆的周长，让学生通过用线绕一绕，把圆放在直尺上滚一滚等方法来测量，然后再通过填表，运用不完全归纳法来探寻周长与直径的比值的规律，从而引出圆周率的概念。对于圆的面积教学，则采用转化的方法，把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算。
四、教学目标：
1、知识与技能目标：认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系，会用圆规画圆。理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面。
积。2、数学思考目标：知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，知道圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，了解直径和对称轴的关系。
知道周长与面积的计算公式的推理过程，掌握归纳法与转化的方法。
3、解决问题能力：能够发现生活中与圆有关的简单数学问题并解决，分析问题、解决问题、解释过程的能力有所提高。
4、情感与态度目标：能够积极与他人合作解决数学活动中的难题，体会圆的知识与生活的密切联系，会用数学的语言描述周长和面积的计算公式的推理过程，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。学习能力得到进一步提高。
五、重点难点及突破：
本单元的教学大约需要8课时。其中重难点是理解圆的特征、画圆、圆的周长与面积的计算。
对于圆的基本特征，让学生通过折、画、量等方式来寻找规律。引导学生**：在同一个圆里有多少条半径和直径？半径和直径的长度有什么关系？
教学用圆规画圆时，应让学生明确：一是圆的位置和大小分别是由圆心和半径判定的，所以画圆时应先确定圆心，然后按照指定的长度为半径来画圆；二是圆的大小取决于半径的长短，与圆心的位置无关。
圆的周长的学习基础是：三年级上学期周长的概念以及长方形、正方形周长的计算。重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法，难点是周长公式中的固定值“∏”是如何来的。
这部分知识的教学要充分运用主题图、直观教具让学生理解圆的周长的含义。鼓励学生用不同的方式进行测量，发现圆的周长与直径(或半径)之间存在着某种关系，引导学生观察、比较，发现圆周率。结合“你知道吗？
”向学生介绍我国古代数学家在计算圆周率方面取得过的杰出成就。
圆的面积的学习基础是长方形以及平行四边形的面积的计算。引导学生运用转化的思想来求圆的面积，提示学生利用学具进行操作，同时结合多**课件，不断地把圆细分，这样拼成的图形越来越接近于长方形，效果更直观。引导学生发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积公式。
六、教学策略：
1、加强学生自学的力度，尽量放手让学生自主探索，然后带着问题进行交流合作，老师尽量做到少讲、精讲，充分发挥引导与点拨的作用，训练学生自学的能力。
2、加强动手操作，鼓励学生自制学具。老师准备充分的教具和学具：如圆形纸板、圆规、说明圆面积计算公式用的教具、多**课件等。
3、注重知识的前后联系，体现“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想。引导学生将曲线化为直线、将曲线图形化为直线图形来研究，认识到转化是一种很重要的数学思想方法，在解决问题和科学研究中，经常把复杂转化为简单、未知转化为已知、抽象转化为具体等方式来处理。
七、综合应用：
结合主题活动《确定起跑线》，对本单元所学进行延伸，让学生经历提出问题、收集数据、分析数据、得到结论的研究过程，综合应用所学数学知识解决实际问题。
鼓励学生发现生活中与圆有关的应用题，并能够熟练灵活应用所学的知识解决这些问题，提高学生用数学的能力。
同时，结合教材72页的“你知道吗？”对弧、扇形和圆心角的介绍进行拓展延伸，让学生了解7—9年级对于圆的知识的设计，明确这部分知识的重要性，鼓励学生自学相关高年级的知识。
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