一、选择题。
1，下列说法错误的是（ ）
a) 长方体中相对的两个面的面积相等b) 长方体中任务一条棱都与2个面垂直。
c) 长方体中有8个顶点，12条棱，6个面d) 长方体中棱与棱不是异面就是相交。
2，长方体中，一个面与___个面垂直。
a) 1b) 2c) 3d) 4
3，长方体中相邻的两个面（ ）
a) 有垂直关系 (b) 有平行关系 (c) 可能垂直也可能平行 (d) 无法确定。
4，铅垂线可以用来检验（ ）
a) 任意两个平面是否垂直 (b)两个平面是否平行。
(c) 平面是否与水平面平行 (ｄ平面是否与水平面垂直。
5，长方体中互相垂直的面共有（ ）
a) 4对b) 8对c) 12对 (d) 24对。
6，长方体中与一个面平行的面有（ ）
a) 3对b) 6对c) 9对 (d) 12对。
7. 以下说法中正确的个数是。
1）水平面是平面，但平面不一定是水平面 （3）直立于桌面上的合页型折纸的折痕必垂直于桌面。
2）凡与铅垂线重合的直线一定垂直于平面 （4）如果长方体的两条棱没有公共点，那么它们一定平行。
a)1个b)2个c)3个d)4个．
8. 长方体中，相邻的两个平面。
a)有垂直关系； (b)有平行关系； (c)可能垂直也可能平行； (d)无法确定．
二、填空题。
1. 一个正方体的边长是2cm,则与地面平行的棱长的和是。
2. 一个正方体的边长是2cm，与地面垂直的平面的面积和为。
3. 三个变长为1cm的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了。
4. 如图，对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有___个顶点，__条棱，__个面。
5. 如图所示，长方体截去两个角的几何体，剩下有个顶点， 条棱， 个面。 如图是长方体的六面展开图，在原来长方体中，与平面b 垂直的面有___
6. 如图，是由棱长为1的小正方体构成，其小正方体的个数为个。
三、简答题。
7. 画一个高为3cm，底面为正方形且边长为2厘米的长方体。
8. 补画下面的图形，使之成为长方体的直观图。
10. 把两个棱长为2cm的正方体拼成一个长方体，拼出的长方体的长、宽、高分别是多少？
11. 用一根108cm长的铁丝做一个长、宽、高的比为2：3：4的长方体框，那么这个长方体的体积是多少？
12. 把长、宽、高分别为㎝两个相同的长方体粘合成一个大的长方体，求大长方体的表面积和体积。
13. 已知长方体无盖纸盒的棱长为2厘米、3厘米、4厘米，这个纸盒的表面积是多少？
14. 学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？
15. 在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少。
16. 如图，将一个横截面是正方形（面bcgf）的长方体木料，沿平面aegc分割成大小相同的两块，表面积增加了30平方厘米。已知eg长5厘米，分割后每块木料的体积是18立方厘米。
求原来这块长方体木料的表面积是多少？
17. 把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加2平方分米，求这根木料原来的体积。
18. 有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如下图），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？
19. 有一个长方体形状的零件。中间挖去一个正方体的孔（如下图）。你能算出它的体积和表面积吗？
20. 把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少46平方厘米，而长是原来的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？
21. 一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？
22. 一个长方体，前面和上面的面积和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？
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