马飞良。
数的意义：自然数：在数物体时，用来表示物体个数的……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0。
非自然数：小于0的数。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大的分数或分子和分母相等的分数。假分数大于1或等于1。
纯小数：小于1的小数。
带小数：大于1的小数。
有限小数：小数位数是有限的小数。
纯循环小数：从小数部分第一位开始循环的小数。
混循环小数：不从小数部分第一位开始循环的小数。
无限不循环小数：如。
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数。它的后面不能带单位。
数位顺序表：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。
两个数相除，它们的商可以用分数表示。即。
把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之。
一、百分之。
一、千分之一……可以用小数表示。
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。也叫做百分率或百分比。百分数通常用“﹪”来表示。百分数后面不能带单位。
数的读法和写法：
1、整数的读法：先分级，然后从高级到低级，一级一级的读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0。
2、整数的写法：先在“亿”字和“万”字下面打点，然后从高级到低级，一级一级的写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
数的改写：1、把一个数改写成用“万”作单位的数的方法是在万位的后面点上小数点，同时在后面加上“万”字。
2、把一个数改写成用“亿”作单位的数的方法是在亿位的后面点上小数点，同时在后面加上“亿”字。
3、把一个数改写成用“万”作单位并省略“万”位后面的尾数的方法是找到“万”位，在“万”位后面点上小数点，再用四舍五入的方法取近似数。
4、把一个数改写成用“亿”作单位并省略“亿”位后面的尾数的方法是找到“亿”位，在“亿”位后面点上小数点，再用四舍五入的方法取近似数。
5、小数化成分数：先把小数写成分母是……的分数，能约分要约成最简分数。
6、分数化成小数：用分子除以分母，除不尽时保留三位小数。
7、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面加上%。
8、百分数化成小数：去掉%，再把小数点向左移动两位。
9、分数化成百分数：先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
10、百分数化成分数：先把百分数写成分数的形式，能约分的要约成最简分数。
数的大小比较：
1、整数的大小比较：（1）数数位。数位多的数比较大，数位少的数比较小。
（2）数位相同的时候，从最高位开始比较，如最高位相同，再比较下一位，如相同，再比较下一位，直到比较出大小为止。
2、小数的大小比较：先比较整数部分，如果相同，再比较小数部分。
3、分数的大小比较：（1）同分母分数的大小比较，看分子，分子大的分数比较大，分子小的分数比较小。（2）同分子分数的大小比较，看分母，分母大的分数比较小，分母小的分数比较大。
（3）分子分母不相同的分数的大小比较，先通分，化成同分母分数后再比较。也可以采用交叉相乘的方法进行比较。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
加、减、乘、除各部分间的关系：
加数＋加数＝和一个加数＝和－另一个加数。
被减数－减数＝差被减数＝差＋减数减数＝被减数－差。
因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数。
被除数÷除数＝商被除数＝商×除数除数＝被除数÷商。
运算定律：加法交换律： 加法结合律：
乘法交换律： 乘法结合律：
乘法分配律：
减法的性质：
加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算。
四则混合运算的运算顺序：
1、同级运算按从左往右的顺序计算；
2、含有两级运算的，先算第二级运算，再算第一级运算；
3、有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
数的整除。1、整数除以整数，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说能被整除（也可以说成能整除）
2、如果数能被数整除，我们就说是的倍数，是的约数。约数和倍数是相互依存的，不能单独的说谁是约数，谁是倍数。
3、一个数的约数个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身；一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
4、能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。
5、一个数，如果只有1和它本身两个约数的数，叫做质数。一个数，除了1和它本身，还有别的约数的数，叫做合数。1 既不是质数也不是合数。
6、最小的质数是2，最小的合数是4.
7、把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。这几个质数叫做这个合数的质因数。分解质因数一般用短除法。
8、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
9、几个数公有的约数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
10、公因数只有1的两个数，叫做互质数。1是所有自然数的公因数。
11、如果较大数是较小数的倍数，那么，较大数是这两个数的最小公倍数，较小数是这两个数的最大公因数。
12、如果两个数是互质数，那么，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
13、能被2整除的数的特征：个位上是的数都能被 2 整除。
14、能被3整除的数的特征：各个数位上的数字加起来的和能被3整除，这个数就能被3整除。
15、能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数都能被5整除。
简易方程：1、含有未知数的等式叫做方程。方程必须具备二个条件：一是含有未知数，二是等式，二者缺一不可。
2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3、求方程的解的过程，叫做解方程。
比和比例。1、两个数相除，又叫做两个数的比。
2、比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
3、在除法里，除数不能为0，在分数里，分母不能为0，在比里，后项不能为0.
4、比和分数、除法的关系：
5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
6、求比值和化简比：
7、表示两个比相等的式子，叫做比例。
8、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
10、比例尺通常是前项为1的比。后面不能带单位。
11、正、反比例：
常用的数量关系式：
路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度。
工作总量＝工效×时间工效＝工作总量÷时间时间＝工作总量÷工效。
总价＝单价×数量单价＝总价÷数量数量＝总价÷单价。
速度和×相遇时间＝总路程总路程÷速度和＝相遇时间。
总路程÷相遇时间－甲的速度＝乙的速度。
工作总量÷工作效率和＝工作时间。
量的计量。长度单位：1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米
1厘米＝10毫米。
面积单位：1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米。
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米。
体积单位：1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米。
容积单位：1升＝1000毫升 1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米。
质量单位：1吨＝1000千克 1千克＝1000克。
时间单位：判断平年和闰年的方法：
1、一般的年能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年。
2、世纪年要能被400整除的才是闰年，不能被400整除的是平年。
名数的改写：
1、高级单位化成低级单位，乘以进率。
2、低级单位化成高级单位，除以进率。
几何初步知识：
1、直线： 没有端点，无限长，不可度量。
2、射线： 有一个端点，无限长，不可度量。
3、线段： 有两个端点，有限长，可以度量。
4、过一点可以画无数条直线，过两点只可以画一条直线。
5、从一点引出两条射线，就组成了一个角。
6、角的大小与组成角的两条边的张口有关，与边的长短无关。
7、角的分类：
8、在同一平面内，两条直线的位置有相交和平行两种关系。
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