新人教版六年级上册第三单元教学设计

第三单元《分数除法》教学计划。

主备人时间：2014.9

一、单元教材分析。

本单元是在学生掌握了整数除法的意义，分数乘法的意义，以及解简易方程的基础上进行教学的，包括的内容：倒数、分数除法的意义和计算法则，分数除法应用题，这部分知识紧密联系一个数乘分数的意义，揭示相关的知识内在联系，加强直观教学，结合操作和图形语言，探索理解的计算方法。通过本单元的学习，学生一方面掌握了分数的四则运算；为后面学习比、百分数和比例提供了基础。

二、单元教学目标。

1. 理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确的进行计算。

2. 会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3. 理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法。

三、单元教学重难点

教学重点：理解并掌握分数除法的计算方法。

教学难点：理解分数除法的算理，列方程解答分数除法问题。

四、单元课时安排。

1.倒数1课时；

2、分数除法2课时。

3.解决问题4课时

4.整理和复习1课时。

第1课时：倒数的认识。

教学内容：教科书第28～29页例1、“做一做”及相关内容。

教学目标：1．使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。

2．使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。

3．在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。

教学重点：理解倒数的意义；求一个数的倒数。

教学难点：理解“互为倒数”的含义。

教学准备：教学课件、写算式的卡片。

教学过程：(一)计算、分类，初步感知倒数的特征。

1．独立计算，回顾旧知。

(1)教师出示几道分数乘法式题(包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为1的算。

式)。 (2)学生独立完成上面几组题，小组内检查并订正。

(3)请个别学生说说分数乘法的计算方法，突出分子与分母的约分。

(设计意图：在“倒数的认识”教学前，学生已经掌握了分数乘法的计算方法。在进行分数乘法计算时，分子与分母之间的约分凸显了乘积为1的分数乘法的特殊性，为倒数的认识提供了感知基础。)

2．算式分类，关注算式特点。

师：观察这些算式，如果将它们分成两类，怎样分？

学生的分类方法可能会有多种，在汇报交流时突出以乘积是否为1来分类。

3．观察发现，交流算式特点。

让学生说说乘积为1的算式有什么特点。

学生讨论并说出自己的发现：

两个数的乘积都是1.相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。

(设计意图：通过学生观察、分类、讨论等活动，初步认识倒数，为学生准确、顺利地导出倒数的定义作好铺垫。)

(二)逐层深入，认识倒数。

1．了解概念。

出示倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。

给出倒数的范例：和互为倒数，的倒数是。的倒数是。

让学生说说上面算式中哪两个数互为倒数。

当学生说“5和互为倒数”时，引导学生进一步思考：5的分子是几？分母是几？概括。

出：整数可以看成分母是1的分数。

2．理解概念。 ‘

让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”，引导学生对定义中关键要素的理解：乘积是1；两个数；互为倒数。

引导学生思考：互为倒数的两个数有什么特点？使学生进一步认识到：除了两个数的积为1外，两个数的分子、分母交换了位置，如果一个数大于1，另一个数一定小于1。

3．练习巩固。

出示教科书第29页第1题；让学生找一找哪两个数互为倒数。

(设计意图：通过层层递进的辨析，深入理解倒数的意义。有了第一环节对倒数的初步感。

知，学生很容易“定义”倒数，但是未必能准确理解倒数中的关键要素，因此本环节通过分析。

定义中的关键要素帮助学生进一步理解倒数的概念。)

(三)交流**，会求倒数。

1．**方法。

(1)出示例题，让学生说说哪两个数互为倒数。

(2)在汇报时说说怎样找一个数的倒数，在学生汇报的同时板书。

分子、分母交换位置。

6 分子、分母交换位置6 ×

2．思考特例。

小组讨论：l的倒数是多少？0有倒数吗？

3．运用方法。

师：用刚才的方法完成下面的练习。

1)教科书第28页“做一做”。

2)教科书第29页第3题。

4．概括方法。

通过对下列问题的思考，引导学生概括如何求一个数的倒数。

(1)互为倒数的两个数有什么特点？

(2)如何求整数的倒数？o有没有倒数？1的倒数是多少？

(3)如何求分数的倒数？

(设计意图：“求一个数的倒数”并不难，关键是“完整地概括”和“严谨地思考”。因此，此环节在出示例题后先让学生充分说“如何找倒数”，再交流找到的“特别的倒数”以及更多关于倒数的发现。

以“发现——质疑一—交流——讨论”的形式使学生的思考更积极主动，培养学生的理性思考能力。)

(四)练习深化。

1．出示教科书第29页第2题，判断这些说法对不对，并说说为什么。

2．独立完成教科书第29页第4题，说说有什么发现。

3．出示教科书第29页第5题。

师：小红和小亮谁说的对？为什么？

(设计意图：通过对倒数概念的辨析，深入理解概念，对比除以一个数与乘这个数的倒数。

的计算，为后面分数除法计算学习做准备。)

(五)回顾总结 ’

教师：本节课有哪些收获？

第2课时一个数除以分数。

教学内容：教科书第31～32页例2及“做一做”相关内容。

教学目标：1．让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善并掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。

2．在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，让学生掌握数形结合、迁移类推、转化等基本数学思想，体会数学思想的美妙与魅力，发展学生的数学思维。

教学重点：理解一个数除以分数的算理，抽象概括出分数除法的计算法则，能正确计算分数除法。

教学难点：探索一个数除以分数的计算方法。

教学准备：课件、投影等。

教学过程：一)阅读理解，分析问题。

出示例题图，让学生说说自己发现了哪些数学信息。

板书条件和问题。

思考：解决这个问题，需要求出什么？如何列式？

(二)合作交流，探索算法。

1．自主探索，汇报交流。

如何计算2÷=?

估计学生可能会有如下几种方法：

(1)模仿分数除以整数的方法：2÷=2×=3

(2)利用除法商不变的规律：2÷= 2×)÷

（3）2里面有3个。

2．画示意图，探索算法。、

如果学生没有想到画线段图来探索算法，教师可以进行适当引导：可以根据题目意思画。

下图。如果学生独立画图有困难，教师可以进行引导：

(1)先画一条线段表示1小时走的路程，再思考如何表示÷小时走了2 km这个条件？

(将线段平均分成3份，其中2份表示的就是{小时走的路程。)

(2)指着图启发：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米，可以先算什么，再。

算什么？．

根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路：

先求丢小时走了多少千米，也就是求2 km的去。再求3个吉小时走了多少千米。

(3)根据思路计算：2÷=2××3=2×

结合算式说说每步求的是什么。

3．观察思考，小结算法。

观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？

强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。

小结：整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算。

(设计意图：创设熟悉的生活情境，让学生在丰富表象的支撑下生成数学知识，引导学生。

将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作。

用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势，并经历逐步抽象、概括的过程。)

(三)方法迁移，完善算法、

1·让学生尝试计算÷。

师：刚才我们学会了如何计算2÷，现在请大家尝试计算÷。

2。汇报交流，方法迁移。

3．思考与验证。

师：为什么写成×?怎样验证这种计算结果是正确的？

学生可能回答。

(1)求小时走了多少千米，也就是求km的，算式是要×。

(2)再求12个小时走了多少千米，算式是××12。

4．用乘法验算。

(设计意图：这样设计充分调动了学生的学习积极性和主动性。学生在探索的过程中，创新的火花得以进发，实现了对算理的理解。)

(四)解决问题，概括算法 ‘

1．回到例题情境，回答“谁走得快些”。

2．引导学生回顾两道分数除法算式的计算，用自己的语言概括分数除法的计算方法。

学生概括之后，根据情况补充“不为0的数"。

(设计意图：对分数除法计算方法的概括有两个层次：一是将本课中整数除以分数和分数除以分数进行对比，发现一个数除以分数的计算方法；二是将之前所学的分数除以整数与本节课的内容进行对比，最终归纳出分数除法的计算方法。

)(五)巩固练习，深化理解。

1．完成教科书第32页“做一做”第1题。

2．完成教科书第32页“做一做”第2题，要求写出过程，巩固计算方法。

3．完成教科书第32页“做一做”第3题，学生独立完成后说一说自己对商和被除数关系的发现。

(六)师生互评，共同小结。

1．这节课我们学习了哪些知识？

2．一个数除以分数的计算方法是什么？书。

第3课时分数混合运算。

教学目标：1.通过分析、比较，使学生理解掌握分数四则混合运算的运算顺序，能熟练地进行计算。

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