六上数学鸡兔同笼教学案例。
---曹伟。
教学课型: 新课
教学内容:“鸡兔同笼”问题
教学目标:让学生学会用假设法和方程来解鸡兔同笼的问题。
教学重点:教会学生分析问题,理解假设法的原理。
教学难点:理解用假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题的算理
教具准备:多**
教学过程:
一、导入新课
1、口算 化成分数 30% 45.1% 4.7% 949%
计算 0.3+32.3
1出示:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?
2、学生读题,理解题意。
3、学生讨论怎样解决这个问题。
4、师引出课题:这节课我们就来学习“鸡兔同笼”问题。(板书课题:“鸡兔同笼”问题)
二、**新知
1、出示例题:笼子里有若干鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
1)学生读题,理解题意。从题中你知道了什么,要求什么问题?题目中的鸡和兔的只数和头的个数有什么关系,鸡和兔的只数和脚的只数有什么关系,你能说说嘛?
2)尝试独立完成。
3)点名汇报。
2、师介绍解题方法。
如果有的方法学生能够想出来,就让他们说一说自己的解题思路,老师加以点拨归纳。
1) 列表法
引导用列表法解决问题
猜一猜笼子里可能有几只鸡,几只兔?
师:他猜得对吗?该如何判断正误?该怎样调整鸡和兔的只数?为什么?
请拿出答题卡一,先猜测,后验证,如果答案不对,想一想怎么调整能更快找到答案。最后数一数你试了几次?再想一想有没有更便捷的调整策略。
投影出示**,学生试着填表,找到答案。
2)假设法
老师讲解:如果笼子里都是鸡,那么就有8乘2等于16只脚,这样就多出26减16等于10只脚。一只兔比一只鸡多2只脚,也就是有10除以2等于5只兔。所以笼子里有3只鸡5只兔。
学生也可以假设笼子里都是兔,解题思路是相同的。
启发学生思考:“假设笼子里都是鸡或者都是兔,脚数会发生什么变化呢?”假设法有多种思路,除假设笼子里都是鸡或者都是兔的方法外,阅读材料中的抬腿法也是假设法的一种。
每种思路还可以附以形象的解释,如让所有的兔子都抬起两只前脚,实际上就是把笼子里的动物都看成鸡。当然,还可以假设鸡也有4只脚,把笼子里的动物都看成兔子。]
3)方程法
老师讲解:根据鸡的脚数+兔的脚数=总脚数,可以列出方程。
师板书解题过程:
解:设有x只兔,那么就有(8—x)只鸡。
4x+2(8—x)=26
2x+16=26
x=5 8—5=3(只)
或设有x只鸡,那么就有(8—x)只兔。
4(8—x)+2 x =26
32—2x=26
x=3 8—3=5(只)
答:兔有5只,鸡有3只。
三、巩固训练
1、学生试着解决“导入”部分出现的“鸡兔同笼”问题。
老师说明:因为这道题的数据较大,所以列表法不太适用,可以选择假设法或方程法。
点名让学生板书解题过程。
假设法: 方程法。
解:设鸡有x只,那么兔有(35—x)只。
2x+4(35—x)=94
2x=140—94
2x=46
x=23 35—23=12(只)
或设兔有x只,那么鸡有(35—x)只。
4x+2(35—x)=94
2x=94—70
2x=24
x=12 35—12=23(只)
答:鸡有23只,兔有12只。
2、海鲜大世界的水族箱里有螃蟹和乌龟共9只,共56只脚,算一算螃蟹和乌龟各有几只?
学生独立完成,并点名演排,集体订正。
四、作业 书上练习二十六:1,3,5,7
五、总结 师问:这节课学习了什么?你有什么收获?
让学生畅所欲言,师最后小结:这节课我们学习了用列表法、假设法、方程法解答“鸡兔同笼”问题,解答此类题时,同学们可以根据题目特点选择不同的方法,灵活解题。
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