160 老坝港小学王维秀。
题例】 一个长方形的周长是36米，如果它的长和宽各增加2米，面积增加多少平方米？
思路点拨】先根据题意画出示意图（如下图），整理条件和问题。
从“长方形的周长是36米” 这一条件，易求得长、宽之和为36÷2=18（米）。但题中未给出长和宽之间的关系，可将b剪下，接在c的后面，如右图。不难发现a、b、c组成一个长方形，这个长方形的长是原来的长宽之和18米加上2米即20米，因此面积增加20×2=40（平方米）。
也可以用假设法解答，根据长方形长、宽之和为18米这一条件，长、宽的具体数据完全可以假设，如长10米宽8米，在结合图形就可使题目顺利获解。
解：方法一：36÷2=18（米） （18+2）×2=40（平方米）
方法二：36÷2=18（米）
假设长为10米，宽为18-10=8（米）
10×2+8×2+2×2=40（平方米）
方法三：36÷2=18（米）
假设长为10米，宽为18-10=8（米）
10+2）×（8+2）-10×8=40（平方米）
答：面积增加40平方米。
161 老坝港小学吴仁慧。
题例]如下图，长方形中阴影a的面积占长方形面积的，阴影b的面积是8平方厘米，长方形的面积是多少平方厘米？
思路点拨]这题虽是个图形问题，但可以看作是分数实际应用的问题，也可以看作是比的实际应用的问题。图中隐藏了一个条件就是“阴影a与阴影b的面积总和占长方形面积的” 。要求出长方形的面积，关键是要找到阴影b的面积占长方形面积的几分之几。
题目中提出“阴影a的面积占长方形面积的”，那么单位“1”的量就是“长方形面积”，同时可以推出阴影a的面积就是长方形面积的。“对应的量÷对应的分数=单位1的量”，就可以求出长方形的面积。同样的思路，也可用比来解答。
解题方法]方法一：从图中得知阴影a和阴影b面积的总和占长方形面积的，那么，阴影b的面积占长方形面积的-= 长方形的面积就是：8÷=40（平方厘米）
答：长方形的面积是40平方厘米。
方法二：图中得知阴影a和阴影b面积的总和与长方形面积的比是。
1 ：2，阴影a的面积占长方形面积的。
将长方形的面积看作10份，阴影a和阴影b面积的总和是5份，阴影a的面积是3份，那么，阴影b的面积就是5-3=2（份）
阴影b的面积与长方形面积的比是2 ：10
长方形面积就是：8÷2×10=40（平方厘米）
答：长方形的面积是40平方厘米。
162 李堡镇中心小学卞海燕。
题目：某饮料瓶的容积是3升，他的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是15厘米，倒放时空余部分的高度是3厘米（如图），瓶中现在有饮料多少升？
试题分析：本题学生容易形成思维定势，认为饮料瓶的底面半径不知道，从而不知如何解答，其实只要跳出一般思维，想到正放时空余部分的体积和倒放是空余的体积相同，题目就迎刃而解。
解题指导：根据题意可知，正放时空余部分体积等于底面积为饮料瓶的底面积，高为3厘米的饮料瓶的容量，所以瓶内现有的饮料占全部的=。
参***：3×=3×=2.5升。
163 李堡镇中心小学李良宏。
题例】①按2︰1的比画出三角形放大后的图形。
再画一个三角形与放大后的三角形面积相等，并且可画一条对称轴。
试题分析】此题的重点是第2小题，要求学生画一个与放大后的三角形面积相等且只可画一条对称轴的三角形，学生最好画一个与放大后的三角形等底等高的三角形（当然也可画一个与放大后的三角形不等底不等高的三角形，只要面积相等即可。只不过画时比较麻烦。），且要求只可画一条对称轴，所以上述所画三角形又同时必须是等腰三角形。
解题指导】第1小题只要按2：1在方格图中画一个与原三角形相似的放大的三角形。
第2小题最好画一个底是6小格，高是4小格的等腰三角形。（当然其它三角形也可，但面积必须是12个小方格。比如画一个底是8小格，高是3小格的等腰三角形也行。）
参***】如下图所示：
主要知识点】
比的意义，图形的放大与缩小，三角形的面积计算，尤其是等底等高的三角形面积相等，轴对称图形以及等腰三角形只有一条对称轴等知识点。
主要能力点】
主要考查学生的观察能力、作图能力，尤其是第二小题更要考查学生的转化能力和综合分析能力。
164 李堡镇丁所小学毛云。
题例：操作题。
量出下面这个圆的直径是（ ）厘米。（测量时，精确到整厘米数）。
这个圆，沿直线向前滚动（如下图所示），当滚动一周时，圆心前进的距离是列式计算）
请画出这个圆滚动一周后，圆在直线上的正确位置。
操作实践题是毕业考试的重点题型，这道题集合了圆的各知识点，同时具有一定的开放性。
解题指导：① 量出下面这个圆的直径，要求学生知道圆内线段，直径最长。利用直尺，通过圆心量就可以了。
②圆心前进的距离就是圆向前滚动一周的周长。③滚动一周后圆的圆心在距离原来圆心6.28厘米处。
确定圆心和半径，用圆规画圆。
参***： 量出下面这个圆的直径是（ 2 ）厘米。（测量时，精确到整厘米数）。
这个圆，沿直线向前滚动（如下图所示），当滚动一周时，圆心前进的距离是。
3.14 × 2=6.28厘米 ）（列式计算）
6.28厘米）
请画出这个圆滚动一周后，圆在直线上的正确位置。
知识点：圆的周长计算、如何画圆。
能力点：度量、利用圆规作圆。
165 李堡镇曹园小学储祥庚。
题例：一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。
刘浩说：“如果高再增加2分米，它恰好是一个正方体。”
王成说：“长方体的前后左右四个面的面积之和是96平方分米。”
李明说：“它的底面周长是24分米。”
张越说：“这个长方体的棱长总和是64分米。”
这四名同学得到的数据都是正确的，你能筛选出必要的数据作条件，求出这个长方体的体积吗？试试看。
解题思路点拨：
根据它的底面周长是24分米，和高再增加2分米，它恰好是一个正方体。即知道长方体的长和宽都是6分米；这个长方体的棱长总和是64分米，可以知道长、宽、高的和是16分米；求出高是4分米。从而求出长方体的体积为144立方分米。
也可以从长方体的前后左右四个面的面积之和是96平方分米。求出一个面的面积为24分米。求出它的高是4分米。
解题过程：6×6×4=144（立方分米）
答：这个长方体的体积是144立方分米。
166 西场镇光荣小学张文和。
题例】王老师准备为学校旗杆配制一根升旗绳，在同一时间里，他测得一根米尺的影长0.8米，旗杆的影长为12米，如果升旗绳距地面1米，王老师至少应买升旗绳多少米？
解题思路点拨】：
在同一时间、同一地点，杆长与影长的比值是一定的，根据正比例的意义：旗杆高度︰旗杆影长=米尺高度︰米尺影长可以求出旗杆的高度。因为升旗绳距地面1米，所以用旗杆的高度减去1米，就得到实际绳长度的一半，最后乘2就得到实际绳长。
解题过程】：
解：设旗杆的高度为x米，x∶12=1∶0.8
0. 8 x=12
x=15（15-1）×2=28（米）
答：王老师应该买旗绳28米。
167 西场镇壮志小学李朋根。
题例：小白兔姐弟俩做游戏，姐姐用布蒙上弟弟的双眼，领着他从一棵桃树下向西走9步，然后向北偏东30度走9步，再向南偏东30度走9步，这样重复不断地走了144步。这时弟弟去掉布后，怎样才能最快地回到桃树下？
北。桃树。
解题思路点拨：
解这道题目首先要根据行走方向画出示意图，找出规律后再解答。
解题过程：1、画示意图：
2、发现规律：弟弟所行的路线是一个等边三角形，每走9×3=27步回到原点。
3、列式解答：144÷27=5（圈）……9步。
很显然，弟弟走了5圈后回到原点，再向西走9步又到达了a点，所以，他只要向东走9步就可以回到桃树下。
168 西场镇中心小学佘友军。
题例。如图，地面上平躺着一个底面半径为0.5米的圆柱形油桶。如果要将这个油桶滚到墙边，需要转动几圈？
解题思路点拨。
别把16.2米当成是油桶滚动的距离，确定油桶滚动的距离，可以先定油桶上的某个点，比如圆心，看圆心的滚动距离，本题中圆心移动了15.7米。
再用滚动的距离除以油桶的周长求出滚动的圈数。
解题过程。16.2-0.5=15.7（米）
2×3.14×0.5=3.14（米）
15.7÷3.14=5（圈）
答：需要转动5圈。
169 大公镇**校贲友洪。
题例】长方形纸盒的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，将它展开成平面图，那么，展开后的平面图中周长最小是多少厘米？最大是多少厘米？
解题思路点拨】把一个正方体纸盒的平面图展开，需要将正方体的七条棱剪开，保留五条棱。类似地，对长方形纸盒，也需剪开它的七条棱才可能展开成平面图。把一个长方形纸盒剪开成平面图，有多种不同的剪法。
展开后，哪一种周长最大？哪一种周长最小？关键看剪的方法。
要使平面图周长最小，剪开的七条棱的长度就要尽量小。因此，可将长1厘米的4条棱剪开，注意到必须剪开长3厘米的一条棱（否则，不能展开成平面图）。于是，再剪开长2厘米的两条棱，展开后如图1。
图1图2同样，要使平面图周长最大，剪开的七条棱的长度就要尽量大。因此，可将长3厘米的4条棱剪开，注意到必须剪开长1厘米的一条棱（否则，不能展开成平面图）。于是，再剪开长2厘米的两条棱。
展开后如图2。
小学六年级数学冲刺题
在0，0.31，3，4，17，30中，质数有 合数有是 的因数，同时是 的倍数的数是 里有 个，再添上 个就是最小质数。2.5 5050 比较大小。如果分别从下面的每个盒子中任意摸出一个球，请你在括号里用数据表示每个盒子中摸到白球的可能性。五年级一班学生不到50人，进行队列表演，如果每行12人或16...
六年级数学冲刺名校真题
出类拔萃从这里开始。前言。解题的成功要靠正确思路的选择 要靠从好接近的方向去攻击堡垒。波利亚 怎样解题 世界数学名著 数学解题能力的训练，既要重视概念 性质 法则 公式 数量关系等数学基础知识的调集，又要重视这些知识发生与发展过程中的更深层次的知识 数学思想方法的演练。对于渴望在升学考试或竞赛活动中...
六年级数学小升初冲刺名校操作题
操作题。知识要点 所谓操作类问题，是指在解题过程中，需要通过一系列的实际操作或在操作中通过研究分析找到解题策略的一类问题。这类问题通常会在数字问题 图形问题或策略问题 现，通常需要同学们综合的使用各种数字思想和解题措施，对问题进行研究，从而达到解题的目的。操作类问题是比较特殊的一类问题，在学习过程中...