六年级数学兴趣班摸底试

六年级数学兴趣班摸底试卷。

班级姓名成绩

一、填空题。 (每题6分，共90分)

1．计算。1.23452＋0.76552＋2.469×0.7655

2．用一个两位数去除2012，余数是10，这样的两位数一共有个。

3．一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出，在距中点5千米处相遇。已知快车的速度是慢车的3倍，那么甲、乙两站相距千米。

4.如果一个自然数各数位上的数字之积加上各数字之和正好等于这个自然数，我们就称这样的自然数为“巧妙数”。例如：

89就是一个“巧妙数”，因为8×9＋（8＋9）＝89。那么，100以内的“巧妙数”共有个。

5．在数列中，第2012个数是。

6.×7的积的后四位数是2012，正整数的最小值是。

7. 许多小朋友排成一行，第一次从左至右1至3报数，最右端的小朋友报2；第二次从右至左1至5报数，最左端的小朋友报3。如果两次都报1的小朋友有10人，那么共有名小朋友。

8. 在下面的数之间适当填上＋、一、×、运算符号及括号，使算式的结果等于2012。

9．自然数n是一个两位数，它是一个质数，而且n的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有个。

10．在、…中、…叫做"完全平方数"。从1到500这500个整数中，去掉所有的"完全平方数"，剩下的整数的和是。

11．某八位数形如，它与3的乘积形如，那么。七位数应是。

12．两个形状和大小都一样的直角三角形△abc与△def，如下图放置，它们的面积都是2012平方厘米，而每一个三角形的顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上。这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形，那么四边形adec的面积为平方厘米。

13.用这四数字任意排列写出一个2012位数（同一个数字可重复排列）。从这个2012位数中任意截取相邻的4个数字，可以组成许许多多的四位数，在这些四位数中，至少有个相同。

14. 设1×2×3×4×…×2010×2011×2012 ＝21n×a，其中n与a均为自然数，那么n的最大值为。

15.下图是一个有两排蜂巢的图形。一只蜜蜂要从a格爬到b格去，它每次沿着向右（→）向右上（）或向右下（）的三个可能的方向向前爬行到邻格。它从a格爬到b格有种不同的路线。

二、解答题。(每题10分，共60分)

1．一个最简真分数，化成小数后，如果从小数点后第一位起连续若干位数字之和等于2012，求的值。

2．小丽计划用31元买每支2元、3元、4元三种不同**的圆珠笔，每种至少买1支。问：她最多能买多少支？最少能买多少支？

3．某班级同学连带队老师共49人去水上公园坐船游园。游船中甲种船限载5人，租金6元；乙种船限载3人，租金4元。带队老师用了最省钱的租船方案，那么，他们租甲、乙两种船各多少只？

共用租金多少元？

4．小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时35秒。爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒。如果路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明就算出了大桥的长度。

那么，大桥的长为多少米？

5．图中abcd为等腰梯形，如果ac垂直bd，ad = 8厘米，bc =10厘米。求阴影部分面积。

6．在数表1中，对相邻的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作、经过若干次操作后由表1变为表2，那么表2中a处的数是多少？