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数量关系——商品销售问题快速求解。
商店**商品，总是期望获得利润。例如某商品**价(成本)是50元，以70元卖出，就获得利润70-50＝20(元).通常，利润也可以用百分数来说，20÷50＝0.
4＝40%，我们也可以说获得40%的利润。因此。
利润的百分数=(卖价-成本)÷成本×100%.
卖价=成本×(1+利润的百分数).
成本=卖价÷(1+利润的百分数).
商品的定价按照期望的利润来确定。
定价=成本×(1+期望利润的百分数).
定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润(甚至亏本)，减价**。减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣。减价25%，就是按定价的(1-25%)＝75%**，通常就称为75折。
因此。卖价=定价×折扣的百分数。
例1某商品按定价的80%(八折或80折)**，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是( )
解：设定价是期望利润率为x。列方程得：（1+x）×80%=1+20%80%x=40%x=
定价时期望的利润50%
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例2某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价。当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半**。问销完后商店实际获得的利润百分数是( )
a：12% b:18% c:20% d:17%
解：设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1×(1+30%)＝1.3.其中。
80%的卖价是1.3×80%，20%的卖价是1.3÷2×20%.
因此全部卖价是。
实际获得利润的百分数是。
答：这批笔记本商店实际获得利润是17%.
例3有一种商品，甲店进货价(成本)比乙店进货价便宜10%.甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。问甲店的进货价是( )元？
a：110 b：200 c：144 d：160
解：设乙店的进货价是“1”，甲店的进货价就是0.9.
乙店的定价是1×(1＋15%)，甲店的定价就是0.9×(1＋20%).
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因此乙店的进货价是。
11.2÷(1.15-0.9×1.2)=160(元).
甲店的进货价是。
160× 0.9= 144(元).
答：甲店的进货价是144元。
设乙店进货价是1，比设甲店进货价是1，计算要方便些。
例4开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加10%，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40%，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？
a:89% b:88% c:72% d:87.5%
解：设去年的利润是“1”.
利润下降了40%，转变成去年成本的10%，因此去年成本是40%÷10%＝4.
在售价中，去年成本占。
因此今年占80%×(1+10%)＝88%.
答：今年书的成本在售价中占88%.
因为是利润的变化，所以设去年利润是1，便于衡量，使计算较简捷。
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例5一批商品，按期望获得50%的利润来定价。结果只销掉70%的商品。为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售。
这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82%，问：打了( )折扣？
a：6 b：7 c：8 d：9
解：设商品的成本是“1”.原来希望获得利润0.5.
现在**70%商品已获得利润。
剩下的30%商品将要获得利润。
因此这剩下30%商品的售价是。
原来定价是1×30%×(1+50%)＝0.45.
因此所打的折扣百分数是。
答：剩下商品打8折**。
从例1至例5，解题开始都设“1”，这是基本技巧。设什么是“1”，很有讲究。希望读者从中能有所体会。
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例6某商品按定价**，每个可以获得45元钱的利润。现在按定价打85折**8个，所能获得的利润，与按定价每个减价35元**12个所能获得的利润一样。问这一商品每个定价是( )元？
a：100 b：200 c：300 d：220
解：按定价每个可以获得利润45元，现每个减价35元**12个，共可获得利润。
45-35)×12＝120(元).
**8个也能获得同样利润，每个要获得利润。
120÷8＝15(元).
不打折扣每个可以获得利润45元，打85折每个可以获得利润15元，因此每个商品的定价是。
45-15)÷(1-85%)＝200(元).
答：每个商品的定价是200元。
例7张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元。
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张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果差价4%，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润。问这种商品的成本是( )
a：66 b：72 c：76 d：82
解：减价4%，按照定价来说，每件商品售价下降了100×4%＝4(元).因此张先生要多订购4×3＝12(件).
由于60件每件减价4元，就少获得利润。
4×60＝240(元).
这要由多订购的12件所获得的利润来弥补，因此多订购的12件，每件要获得利润。
240÷12＝20(元).
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这种商品每件成本是。
100-4-20＝76 (元).
答：这种商品每件成本76元。
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六年级数学利润问题易错题
利润问题，我们也叫利息问题和经济问题，属于分数应用题，利润问题和浓度问题一样，是一种特殊的百分数应用题。解决有关利润和利润率的应用题，通常设总成本为 1 有时也可以把 1 理解为1元。利润问题的数量关系式主要有 1 利润 售价 成本，2 利润率 售价 成本 成本 100 3 售价 成本 1 利润率 ...
六年级经济利润问题
1 商品按20 利润定价，然后8.8折 共获利润84元，求商品的成本是多少？2 某商品按定价的80 八折 仍可获得20 的利润，定价时期望的利润是百分之几？3 某水果店到苹果的产地收购苹果，收购价每千克1.20元。从产地到该商店的路程是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元。如果在运输和消费...
六年级奥数利润问题
六年级奥数。第六讲利润问题。基本概念 商品购进的 称为成本 也叫进价 商家在成本的基础上提 格 提高后的 称为定价 也叫售价 所赚的钱称为利润，利润占成本的百分之几叫做利润率。基本数量关系 1.利润 价 成本价。2.利润率 价 成本价 成本价 100 3.价 成本价 1 利润率 4.成本价 价 1 ...