六年级数学竞赛练习 20

发布 2020-07-13 20:27:28 阅读 2943

姓名班级。1)小聪用一张长方形的硬纸片,画一个棱长为2厘米的正方体纸盒的展开图,这张长方形纸片的面积至少是。

2)有一个正方体,红、黄、蓝色的面各有两面。在这个正方体中,有一些顶点是三种颜色都不同的面的交点,这种顶点最多有个,最少有个。

3)用125个同样的小正方体组成一个5×5×5的大正方体,一个人最多能同时看到个小正方体。

4)将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体,其中一点红色都没有的小正方体只有32块。原来长方体的体积是。

5)一个5×5×5的正方体,将其表面全部涂上红色,再将其分割成1×1×1的小正方体,取出全部至少有一个面是红色的小正方体,组成表面全部是红色的长方体。可组成的长方体的最大体积是。

6)三个完全一样的长方体,棱长总和为288厘米,每个长方体相交于一个顶点的三条棱长恰好是三个连续的自然数,给这三个长方体涂色:一个涂一面,一个涂两面,一个涂三面。涂色后把三个长方体都切成棱长为1厘米的小正方体,只有一个面涂色的小正方体最少有个。

7)把正方体的六个面分别划分成9个相等的正方形,然后用红、黄蓝三种颜色去染这些小正方形,要求有公共边的正方形染的颜色不同,问:用红色去染的小正方形的个数最多是个。

8)一只木箱的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米(如图)。有一只甲虫从a点出发,沿棱爬行,每条棱不允许重复,则甲虫回到a点时,最多能爬行厘米。a 3

9)如图是一个长方体,一只蚂蚁从a点出发沿着棱爬行,恰好经过每个顶点各一次,共有条不同的路线。h ge

ca b

10)一条直线上放着一个长和宽分别为4厘米和3厘米的长方形ⅰ(如图)。它的对角线长恰好是5厘米。让这个长方形绕顶点b顺时针旋转90o 后到达长方形ⅱ的位置,这样连续做三次,a点到达e点的位置。

a点走过的路程的长(圆周率按3计算)是。

11)如图,正方形abcd的边长是5,e,f分别是ab和bc的中点,四边形bfge的面积是adebc

f12)已知一个长方形的长是宽的2倍,对角线长10厘米,长方形的面积是。

13)如图,在长方形abcd中,efgh是正方形。已知af=10厘米,hc=7厘米,长方形abcd的周长是。

14)将一个大正方形划分成21相同的小长方形(如图),已知每一个小长方形的周长恰好是100厘米,大正方形的面积是。

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