本单元重点研究列两类方程来解决实际问题：
第一类，列形如ax±b=c的方程来解决生活实际中“比……的……倍多（少）……的，一倍数是未知的问题。解决这类问题时关键是找准题目中数量之间相等的关系，列出方程。解方程时，可以利用等式的性质求解，并代入题目中检验。
第二类，列形如ax±bx=c的方程来解决生活实际中的“和倍”、“差倍”等问题。解决这类问题时关键是找准题目中数量之间相等的关系，列出方程。解方程时，可以先根据乘法分配律进行化简，再利用等式的性质求解，并代入题目中检验。
难点剖析：怎样找等量关系列方程。
列方程解应用题的关键是正确理解题意，找出题中数量之间的相等关系。怎样找等量关系呢？
一、 根据常见的基本数量关系列方程。
例如：甲、乙两人加工300个零件，甲每小时加工25个，乙每小时加工35个。两人合做几小时完成？
解：设两人合做x小时完成。
根据工程问题的基本数量关系式：
工作效率×工作时间=工作总量。
列方程解：（25 + 35）× x=300
二、 抓住题目中的关键语句找等量关系列方程。
例如：一个化肥厂，今年生产化肥2800吨，今年的产量比去年的2倍少100吨，去年生产化肥多少吨？
抓住题目中“今年的产量比去年的2倍少100吨”这一关键句进行分析，可以知道：去年产量的2倍 － 100吨=今年的产量。
解：设去年生产化肥x吨。
列方程得：2x － 100=2800
三、 利用线段图找等量关系列方程。
例如：南沙村有120公顷土地种蔬菜，其中种大白菜的面积是种青菜面积的3倍。种青菜和种大白菜的面积各有多少公顷？
解：设种青菜的面积为x公顷，种大白菜的面积为3 x公顷。
画出线段图：
x公顷。种青菜的面积
3x公顷共300公顷。
种大白菜的面积
从图中不难发现等量关系：种青菜的面积+种白菜的面积=总面积。
列方程得：x+3x=300
四、 根据有关公式或概念列方程。
例如：把一块长方形菜地的四周围上18米的篱笆。已知菜地长5米，宽是多少米？
解：设宽是x分米，根据“长方形的周长=（长+宽）×2”这一公式列方程得：（5+x）×2=18
一、 填空题。
1．2x－12 2. x 6x 3. a－8x 4. x+9 5. 33 6. >7.27
8. (280－240)x=400或280x－240x=400 9.黑兔只数，40 10.40
12. 5 13. a－1 a＋1 3a 14.110 440 15.4 4b
二、判断题。
三、选择题。
四、解方程。
x=1.15x=0.04 x=8.8
x=0.5x=8 x=4.3
x=53x=21 y=2.8
五、连线题。
1）→（f）（2）→（d）（3）→（e）（4）→（a）（5）→（c）（6）→（b）
六、看图列方程，并求出x的值。
1. 解：（2.4+x）×2=8 或者解：2.4×2+2x=8
2.4+x=44.8+2x=8
x=1.62x=3.2
x=1.62. 解：12x÷2=243. 解：4x+550=1150
12x=48
x=44x=600
x=150七、列方程解决实际问题。
1. 解：设月季花有x盆2. 解：设篮球和排球各买了x个。
2x+13=36548－45)×x=42 或者48x－45x=42
2x=3523x=423x=42
x=176x=14x=14
答：月季花有176盆答：篮球和排球各买了14个。
3. 解：设从南京开出的火车每小时行驶x千米。
(154+x) ×2=568或者：154×2+2x=568
154+x=284308+2x=568
x=1302x=260
x=130答：从南京开出的火车每小时行驶130千米。
4. 解：设大汽车有x辆。
1.6x－x=30
0.6x=30
x=501.6x=1.6×50=80
答：大汽车有50辆，小汽车有80辆。
5. 解：设几年前，小华是x岁，妈妈是4x岁。
4x－x=41－14
3x=27x=9
14－9=5(年)
答：5年前，妈妈的年龄是小华的4倍。
6. 解：设一本笔记本的价钱是x元。
4x + 5.5x = 47.5
9.5x = 47.5
x = 55.5x = 5.5×5 =27.5
答：一本笔记本要5元，一本相册要27.5元。
7. 解：设乙铁路长x千米，甲铁路长(2x－100)千米。
2x－100＋ x =860
3x =960
x = 320
860－320=540（千米）
答：甲铁路长540千米 ，乙铁路长320千米。
一、填空题。（每空1分，共22分）
1．男生有x人，女生比男生的2倍少12人，女生有人。
2．一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2倍。一本故事书比一本字典少元，4本故事书和1本字典一共是元。
3．食堂运来a吨煤，已经烧了8天，每天烧x吨，还剩吨。
4．公共汽车上原有x人，下去了6人后，又上来15人，这时还剩 ( 人。
5．如果2x＋1=15,那么4x+5
6．在〇里填上“>”或“=”
（1）当x=50时，2x-36〇2（x-36）
（2）当x=5时，4x+3x〇4+3x
7．华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度=摄氏温度×1.8+32。如果今天的气温测出是80.6°f,那么相当于。
8．小明、小李沿着400米的环行跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。小明每分钟跑280米，小李每分钟跑240米，经过x分钟小明追上小李。列出的方程是。
9.白兔是黑兔的4倍，黑兔比白兔少120只，列方程时，设为x只，解得黑兔有只。
10.上层书架有180本书，下层有240本书，从上层取出本书放入下层，可以使下层的书正好是上层的2倍。
11.三角形的面积x平方厘米，如果它的高是6厘米，那么它的底是厘米。
12.***用60厘米长的铁丝做了一个长方形的教具，长25厘米，宽是厘米。
13.与a相邻自然数分别是（ ）和（ ）这三个数的和是。
14.果园里有桃树y棵，梨树的棵数是桃树的4倍，而且梨树比桃树多330朵，桃树有（ ）棵，梨树有（ ）棵。
15.一个长方形的长a米，宽b米，若宽不变，长减少2米，那么它的周长减少（ ）米，面积减少（ ）平方米。
二、判断。（在括号里对的打“√”错的打“×”4分）
1．含有未知数x的式子是方程。
2．3a+4b=7ab
3．方程2x+5=8与方程4x-2x=3的解相同。
4．2x=0这个方程没有解。
三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）（6分）
1．养鸡场有母鸡200只，比公鸡3倍少10只，公鸡有多少只？
算术法：(
方程法：(
解：设公鸡有x只。
3x＋10=200 ②3x－10=200 ③200－3x=10
2．甲乙两辆汽车同时从相距350千米的两地相向而行，4时后两车还相距32千米，甲车每时行38.5千米，乙车每时行多少千米？
算术法：(
用方程解：(
解：设乙车每时行x千米。
(38.5＋x)×4＋32=350 ②(38.5＋x)×4=350＋32
(38.5＋x)×4－32=350
3．桃树有45棵，比杏树的1.5倍还多2棵，杏树有多少棵？
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