六年级数学教材

第三章图形的拼合。

圆的面积。教学过程：

一、创设情境。提出问题。

请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

学生观察并讨论，然后指名回答。

大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

二、**思考。解决问题。

1、估计圆面积大小。

请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？

（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）

2、用数方格的方法求圆面积大小。

1 出示p16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

2 指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

三、探索规律。

1、由旧知引入新知。

大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、

梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。）那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。

2、探索圆面积公式。

拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么。

么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）

请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。

3、应用圆面积公式。

现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。（学生独立解答，指名回答）

四、应用圆面积公式解决实际问题。

1、第一题。

学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。

2、第二题。

让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。

五、小结。师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。

第四章等量代换。

方程。游戏过程：

回顾与交流。

1、解下面的方程，并说一说你是怎样解的。

1）9x-1.8=5.42）0.8x+1.2x=2.5

按课标要求，学生应会用等式性质解方程，在此基础上，学生也可以通过运算之间的关系解方程，但不作全班要求。

2、列方程解决下面的问题。

（1）果品商店购进20箱苹果，苹果的箱数是购进桔子箱数的。商店购进了多少箱桔子？

（2）小刚和小强一共收集了128枚邮票，小强收集的枚数是小刚的3倍，小刚和小强各收集多少枚邮票？

（3）小明家和小刚家相距1240米。一天，两人约定在两家之间的路上会合。小明每分走75米，小刚每分走80米，两人同时从家出发，多长时间后能相遇？

对于这三个问题是传统的“分数除法问题”“和倍问题”“相遇问题”，只要求学生用方程解决，不需要掌握算术方法，如果学生出现了算术方法，教师也应鼓励。在解决问题过程中关键是让学生借助画图等方法找到问题中的等量关系，列出方程。

二、巩固与应用。

1、解方程。

1.5x=60 x+2x=12.6 40%x=4.2

12+x=25 2x÷5=15 4x-1.6x=36

看图列方程，并求出方程的解。

（1）60%x=1200 x=2000

（2）7s=4.2s=0.6

（3）3x=x+10x=5

（4）x+3x=11.2 x=2.8

3、分析数量关系时，引导学生注意“两套丛书的本书相同”的条件。

4、“猜一猜”的题目，会激起学生的兴趣，教学时要注重学生对等量关系的理解，让学生根据数量关系列方程。

5、本题是传统的“工程问题”，但教学时不要让学生记忆和套用题型，要引导学生根据问题的实际意义和对等量关系的寻求列出方程，对以此类问题不需要再增加难度。

6、解答本题时，要注意理清原正方形的边长，扩大后正方形的边长之间的关系，寻求到等量关系列出方程。本题有一定的挑战性，作为基本要求，教师不必再补充根有难度的题。

第六章拼拼摆摆。

有趣的积木比赛。

游戏过程。一、从不同方向(正面、側面、上面)观察立体图。

5个小正方体组合)的形状。

1、创设“比赛”情景开展比赛，激发学生学习兴趣。（规则，无遮挡）

（1）观察由5个小正方体搭成的立体图形的形状

（2）想一想，从正面看是什么形状，从側面、从比较简单的无遮挡从上面看呢？又是什么形状？

3）画一画。

生单独画出从正面、側面、上面观察到的和想象的立体图形）

4）同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛记再到师与生交流环境。

5）各组代表上台投影展示本组比赛作品。

师：你们画出的从三个不同方向看到的图形，与看到的立体图形符合吗？说说理由。

6）师：这个立体图形是个长方体，从正面看和从上面看或从側面看都没有被遮挡小立方体，所以就比较直观，容易观察和想象其不同方向的形状。

2、创设“比赛”情景二。

1）变换成以下的形状，从不同方向再观察，想象它的形状，并画出来。

2）画一画从比较简单的无遮挡实（生单独画出从正面、側面、上面观察到的物观察进入到有遮挡的和想象的立体图形）

3）同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛。

4）师：从三个不同方向观察，为什么只看到3

个正方形或4个正方形？你想过为什么吗？这个物体不是由5个小正方体搭成的吗？应该看到5个才对呀，还有一个到哪去了呢？

5）师：虽然看不见，但它仍然是组成这个立体图形的一部分。请分别指出从从三个不同方向（正面、側面、上面）看不见的是哪一个？

让生上台指出是哪一个）

二、根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个小正方体组合)

1）屏幕出示，课本上从正面和上面观察到的平面图形的形状。

2）师：这是一个用5个小正方体搭出的立体图形从上面和正面观察所画下的形状。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形。

3）学生小组合作操作

根据上面两图形搭出立体图形。

4）各组展示本组搭好的作品。

5）师：请说一说你搭过程中的想法和做法。

6）师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形。也可以根据上面的形状，知道有一块是隐藏的，再根据正面的形状确定隐藏在哪一块下面。

三反馈练习，深化体会认识。

1、从二个方向观察，能不能确定立体图形形状。

1）出示课本78页试一试第一题图。

2）师：请用5个小正方体搭出这个立体图形。

3）各组展示本组搭好的作品。

2、二个方向观察可确定搭成这个立体图形所。

需要的正方体数量范围。

1）出示试一试第二题图。

2）师：引导生先从上面看，哪个位置有正方体，哪个位置没有正方体。再从左面看哪一排最多有几个？最少有几个？

3）学生小组合作操作。

摆放实物搭出这样的立体图形，你从中发现了什么。

四小结。1）让学生说一说感受。

2）观察立体图形画平面图形或从平面图形还原立体图形都需要想象，要注意到是暴露的看得见的，哪是被遮挡的看不见，就找到了应当画什么和不能画出什么。

会变的影子。

游戏过程：一、创设情境：出示猴子爬上树张望墙里桃子的情境，这一具有趣味性的学习内容。

启发学生将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象为数学中的“线”，需要学生有一定的抽象能力。教学时，要鼓励学生在想象的过程中，实际动手画一画，画出草图。在此过程中，学生也将体会到随着观察点的变化，观察范围也在发生变化，小猴爬得越高，看到的桃子越多，这正是运用了所学的数学知识解释了生活中的一些现象。

二、通过试一试练习，第1题：将电灯和杆子的上端看做两点，过这两点画线。同样高的杆子离路灯越近，影子就越短。

可以让有兴趣的学生量一量，算一算，告诉他们影子的长短与杆离路灯的距离存在一定的数量关系，这一点要到初中学习了相似三角形以后才能学习到。通过这个问题，学生再次体会到可以运用所学的数学知识解释生活中的现象。

第2题：如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的建筑物b的部分将逐步缩小。可以画出客车在不同的位置时司机能看到的建筑物b的部分。

行驶到位置②时。司机看不到建筑物b了，因为被建筑物a挡住了。

根据学生的实际，教师可以鼓励学生进一步思考当车继续向a行驶时一直到过了建筑物a，所观察到的建筑物b的部分的变化。

第3题：对学生具有一定的挑战性，教师应给予指导。

实践活动：鼓励学生亲身实践，尽量运用所学的知识解释看到的现象。即使有些解释不了，也能激发起他们的好奇心，为今后的学习奠定基础。

1）在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子逐渐变大。学生只要从大小上说明即可，对感兴趣的学生，教师可以鼓励他们进一步观察。实际上，只有当球在电灯的正下方时，影子才是圆形，当偏离时，会形成椭圆，抛物线，双曲线，这也可以让学生实际做一做。

由此可以看出圆、椭圆、抛物线、双曲线之间的联系。但对形状变化的说明不作基本要求。

（2）可以从影子长度的变化去观察，走向路灯时影子会变短。

第七章有趣的规律。

比赛的场次。

游戏过程：一）创设情境，引入课题。

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