数学6-11
目录。分数乘法、分数除法、百分数、实际问题、综合应用、圆、统计初步、总复习。
一分数乘法。
同样的数相加，可以用乘法---已有知识点---分数加法。
分数乘法，能约分的可以先约分，然后计算涂一涂算一算。
意义：一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少议一议练一练试一试。
应用题中的用词：“照这样计算，**，节约”
工作效率×工作时间=工作总量。
乘法：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
a×b ？a b>1 a×b >a b=1 a×b =a b<1 a×b 两个分数相乘，多个分数相乘 --一定要先约分哟。
倒数：乘积是1的两个数互为倒数。--分子分母互换位置 1的倒数是他本身 0没有倒数a ×=1
a+a+a=3a=3×a
a2-b2=（a＋b）·（a-b） a×a= a2 2a×2a=( 2a)2=4 a2
a＋b）·（a＋b）=（a＋b）2= a2＋2ab+b2
5-12/13/14,8-1，9-9/10，12-8/9题。
二分数除法。
意义：分数除法的意义和整数除法的意义相同。
工作总量÷工作时间=工作效率
算法：一个数除以分数，等于这个数乘除数的倒数。
甲÷乙=甲× 乙≠0
a÷b ？a b>1 a÷b a （a和b大于零）
列方程 x×=150 解方程---等式两边做同样的运算。
应用题中的与分率有关的用词：“占…的…，相当于…的…，比原价降低了……，是…的…，用去了……，其中……是……，1”的…几分之几”
列方程解应用题：含有未知数的等式叫方程。
列方程，先画图。
解方程，就是利用等式变换规律，求出未知数。
在分数混合运算中，有时可以应用运算定律使计算简便。
如果在分数和中，a能被c整除，b能被d整除，那么，特殊分数的商与和 = 两倒相乘，等于小倒减大倒
= 两倒相乘除以大倒，等于两倒相乘加大倒。
分数四则混合运算的顺序与整数、小数相同。
22-1，26-8/9/10, 30-14/15，33-5/7/9/10/s 37-7/9/11/14/15
三百分数。读法：比上年增长12%，占全年总天数的67%
分数比较大小：化小数，通分，百分数（分母是一百）
定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。又叫百分比或百分率。百分数无单位。
几成：十分之几，百分之几十。增产1成。
几折：百分之几十。
各种百分数：近视率，出勤率，发芽率，出粉率，出油率，成活率，死亡率， 正确率，合格率，恩格尔系数：食品消费÷总消费。
百分数、小数和分数的互化：
小数化百分数：向左/右移动小数点，去除/添加百分号。一般保留3位小数或1位小数的百分数。（除4保3百1）
分数化百分数：先化小数，再化百分数。
百分数化分数：分母写成100，再化最简分数。
41-3，50-8/9/10/11/13题。
四实际应用。
单位“1”对应“总数”，分率对应分量。
所有分量的和=总量所有分率的和=1
1”对应“总数”x分率=分量。
认清单位1，题型典型题型。
1知道总量用乘法，总量乘分率，得分量。
2总量未知用除法(对应)，分量除以分率，得总量。
3甲比乙多…… 乙比甲少……
4两个队一起干……，完成。
5存款问题：本金，利息，利息税（所得税），利率，税率。
利息=本金×利率×时间税前利息，应得利息。
利息税=利息×税率=本金×利率×时间×税率所得税。
实得利息=利息-利息税=利息-利息×税率=利息（1-税率） 税后利息。
总取款=本金+实得利息。
总利率=总利息÷本金=利率×时间。
6购物问题：打折，买几送几，返券省钱方案。
五综合应用。
-s，60-21/s，63-7，66-8/9/s，71-10/11，75，78-2题。
六圆。圆的认识。
用圆规画圆时，固定的一点叫做圆心，通常用字母o表示；从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径，通常用字母r表示；通过圆心且两个端点都在圆上的线段，叫做直径，通常用字母d表示。
圆的位置是由圆心决定的，圆的大小是由半径决定的。
在同一个圆里，有无数条半径、无数条直径。
在同一个圆里，所有的半径都相等，直径的长度也都相等。
d=2r r=
圆是轴对称图形，直径是对称轴。
一个圆有无数条对称轴。
83试一试 84-5
圆的周长。圆的周长是它的直径的π倍。
任何一个圆的周长除以它的直径，得到的商是固定值，我们把这个数叫做圆周率。用希腊字母π表示，它是一个无限不循环小数，3.1415926535……，近似值取3.14。
圆的周长=直径×圆周率 c=πd=2πr
80思考题 81-5/6/8/9
在地球赤道紧围周长4万千米的绳子，延长 10米，狗能钻过吗。
祖冲之约率22/7 密率355/113
圆的面积。把圆拼成平行四边形 r×πr
圆的面积 s圆=πr2
圆环面积 s环=πr2-πr2=π（r2-r2）
如果c长=c正=c圆， 则 s圆＞s正＞s长。
如果r÷r=a， 那么 d÷d=a c÷c=a
95-6/10/s
扇形。圆上a、b两点之间的部分叫做弧，读作弧ab；顶点在圆心的角，叫圆心角。
由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。
扇形是轴对称图形，它有1条对称轴。
探索规律：两个圆的位置：无交点--内含、分离，一个交点—内切、外切，两个交点--相交。
扇形面积=圆心角÷360×圆的面积。
七统计初步知识。
扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量，用圆内各扇形面积表示各部分数量占总数量的百分数。
20101109今天又发火。
数学11册。
分数乘法、除法、百分数、实际问题、综合应用、圆、统计、总复习。
乘法先约分，再得数。
一个整数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。
工作效率x工作时间=工作总量。
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是它本身，0无倒数
a2-b2=(a+b)(a-b)
除法一个数除以分数，等于这个数乘除数的倒数。
分数混合运算，有时可以应用运算定律是计算简便。
百分数。表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。
百分数和小数、分数的互化：百分数化成小数，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 把小数化成百分数，要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
分数化成小数，如果除不尽或小数位数过多时，一般保留三位小数；如果再化成百分数，通常百分数的分子保留一位小数。
分数---小数---百分数百分数---分母100---分数。
恩格尔系数出勤率发芽率成活率死亡率正确率合格率出油率。
银行本金利息利息率利息税个人所得税打折。
错题集合。1一批零件，甲做完需10天，乙做完药12天，甲乙合做几天，可以完成这批零件的11/20？
2甲乙两人合做3天完成，而甲独自做需5天，乙独自要几天干完？
3粮仓存小麦若干，运出40%后，又运进360吨，且运进数量相当原来的15%，运出小麦？
4甲乙两人打一份稿件，甲独打3小时完成全部的1/6，以独打24小时完成，合打几小时？
饲养场养鸡比鸭少480只，鸭比鸡多1/4，鸭和鸡一共多少。
x=80难点：循环小数的计算。
分数的结果，写成最简分数或带分数。
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一 命题说明。学习了百分数的应用以后，为了检测学生这部分知识的学习情况，为了掌握教学动态，及时查漏补缺，激励学生学习的积极性。针对教师教学观念 教学方式方面的实际情况，注重考察这方面目标的理解，促进教师的教学观念和教学方式的转变。提高毕业班教学质量。二 试题分析。本次考试的命题试卷分填空 判断 计算...