小学六年级数学 《分数除法》教材解析

发布 2020-07-11 06:49:28 阅读 8980

《分数除法》教材解析。

教学例1时,可以先让学生根据题意列出算式,并说说列式的依据,明确:把[',altimg': w':

16', h': 43'}]升果汁平均分成2份,求每份是多少,可以用除法计算。画图探索算式结果时,可以先用一个长方形表示1升,再让学生在长方形中表示出[',altimg':

w': 16', h': 43'}]升,并把[',altimg':

w': 16', h': 43'}]升平均分成2份,表示出其中的一份。

讨论计算方法时,可以通过师生对话明确:把[',altimg': w':

16', h': 43'}]升平均分成2份,求每份是多少,就是求[',altimg': w':

16', h': 43'}]升的[',altimg': w':

16', h': 43'}]是多少,可以用[',altimg': w':

16', h': 43'}]altimg': w':

16', h': 43'}]算出得数。

试一试”可以先让学生说一说题目的意思,明确:['altimg': w':

16', h': 43'}]升果汁平均分给3个小朋友,求每人喝多少升,就是求[',altimg': w':

16', h': 43'}]升的[',altimg': w':

16', h': 43'}]是多少,所以可以用[',altimg': w':

16', h': 43'}]altimg': w':

16', h': 43'}]算出得数,再完成书上的填空。还可以引导学生用图示[',altimg':

w': 16', h': 43'}]3=['altimg':

w': 28', h': 43'}]的结果,以帮助学生理解这样算的道理。

归纳计算方法时,要通过讨论和交流,使学生明确:分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。

第1题可以先让学生在长方形中涂一涂、分一分,再根据涂色的结果写出每道算式的得数,并完成填空。组织交流时,要着重让学生说说每一道算式的含义,以及计算分数除以整数的计算方法。

第2题,要通过计算和交流,使学生进一步巩固分数除以整数的计算方法,即要用分数乘这个整数的倒数。

第3题可以让学生独立完成计算,再说说每道算式的意思,以及计算的过程和结果。

例2的第(1)题,要通过交流,使学生明确题中的数量关系。第(2)题,可以先让学生根据题意列出除法算式,并说明理由,再结合直观图思考计算“4÷['altimg': w':

16', h': 43'}]的方法。

组织交流时,要充分展示学生中不同的思考方法。如,可以通过分橙子的操作得到可以分给8人;也可以根据1个橙子可以分给2人,想到4个橙子可以分给8人。

用不同的方法计算后,要及时呈现相应的等式,引导学生观察并比较等号两边的式子,认识到计算4÷['altimg': w': 16', h':

43'}]时,可以用4乘[',altimg': w': 16', h':

43'}]的倒数算出结果。

教学第(3)题时,可以先引导学生通过画图的操作,得出4÷['altimg': w': 16', h':

43'}]和4÷['altimg': w': 16', h':

43'}]的计算结果,再结合示意图,填出两道题的商,并进一步思考括号里所填的数和原来的除数有什么关系,明确:4÷['altimg': w':

16', h': 43'}]等于4乘[',altimg': w':

16', h': 43'}]的倒,4÷['altimg': w':

16', h': 43'}]等于4乘[',altimg': w':

16', h': 43'}]的倒数。同时,让学生说一说怎样计算整数除以几分之一,明确:

整数除以几分之一,等于整数乘几分之一的倒数。

教学例3时,可以先让学生说一说求可以剪成多少段,就是求什么,可以怎样画图表示题中的条件和问题;再呈现相应的示意图,让学生在图中分一分、数一数,算出得数,然后引导学生根据得到的结果思考4÷['altimg': w': 16', h':

43'}]可以怎样计算,同时揭示等式:4÷['altimg': w':

16', h': 43'}]4×['altimg': w':

16', h': 43'}]并通过计算和比较,明确:4÷['altimg':

w': 16', h': 43'}]可以转化成4×['altimg':

w': 16', h': 43'}]进行计算。

在例2、例3教学的基础上,要引导学生对这两道例题中的等式进行整理,并通过比较,发现它们的共同点,进而概括出整数除以分数的计算方法。

第1题,可以让学生独立完成填空和计算,并在交流时重点说说所填的数和原来的除数有什么关系。

第2题,要注意提醒学生:把分数除法转化成分数乘法后,能约分的要先约分再计算。

教学例4时,要引导学生利用在此前学习中获得的经验,思考而[',altimg': w': 28', h':

43'}]altimg': w': 28', h':

43'}]算方法。列出算式后,可以先让学生说一说这道题能不能也用被除数乘除数的倒数进行计算,并尝试计算。算出结果后,可以引导学生在示意图中分一分,检验试算的结果,并通过交流,使学生明确:

分数除以分数,也可以转化成相应的乘法来计算。

总结计算方法时,可以先让学生分别说说分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法,再说说这些计算方法有什么共同点,并在充分交流的基础上归纳出分数除法的计算法则。对于法则中“0除外”的补充说明,可以让学生结合对除法的已有认识加以解释。

练一练”可以先让学生在图中涂一涂、分一分,得到计算结果,再按计算法则算一算,看得数是不是正确,以确认分数除法计算法则的合理性。

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